分析7第七章证券组合管理

第七章证券组合管理主要内容：主要包括证券组合管理的含义、特点、步骤；证券组合的类型；证券组合的收益、风险分析；包含无风险资产的证券组合；资本资产定价模型、因素模型和套利定价模型；投资业绩的评估,债券资产的组合管理重点：证券组合的风险收益分析；资本资产定价模型；因素模型和套利定价模型；久期、凸性第一节证券组合管理概述第二节证券组合分析第三节包含无风险资产的资产组合第四节资本资产定价模型第五节因素模型和套利定价理论第六节证券组合的业绩评价第七节债券资产组合管理一、证券组合管理的含义及类型：（一）证券组合管理的含义：证券组合：个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通常包括各种类型的债券、股票和金融衍生工具等（二）证券组合的类型：1、避税型证券组合2、收入型证券组合3、增长型证券组合4、收入—增长混合型证券组合5、货币市场型证券组合6、国际型证券组合7、指数化型证券组合二、证券组合管理的意义和特点：意义：采取适当的方法选择多种证券作为投资对象，达到在一定预期收益的前提下投资风险最小或风险一定的前提下收益最大化目标。特点：1、投资的分散性2、风险与收益的匹配性三、证券组合管理的方法和步骤（一）证券组合管理的方法：被动管理方法：长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法。主动管理方法：经常预测市场行情或寻找定价错误证券，并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法。（二）证券组合管理的基本步骤：1、制定证券投资政策：2、进行证券投资分析：3、构建证券投资组合4、投资组合的修正：5、投资组合业绩评估：四、现代证券组合理论体系的形成与发展（一）现代证券组合理论的发展1952年，马柯威茨发表《证券组合选择》的论文，标志着现代组合理论的开端。（二）现代证券组合理论的发展：1963年，威廉·夏普提出单因素模型，1964、1965、1966年，夏普、约翰·林特耐和简·摩辛提出资本资产定价模型；1976年，罗尔提出套利定价模型。第二节证券组合分析一、单个证券的收益和风险——均值方差模型（一）收益及其度量实际收益率：预期收益率：niiirPrE1）（例：假设A证券的收益率分布如下：则E（r）=（-40）*0.03+（-10）*0.07+15*0.1+30*0.05+40*0.2+50*0.25=21.6例：A证券在未来市场繁荣、正常、衰退的预期报酬率分别是10%、50%、90%，B证券分别是40%、50%、60%，市场出现三种情况的概率分别为三分之一，那应该投资那一只证券？收益率%-40-10015304050概率0.030.070.30.10.050.20.25（二）风险及其度量-方差、标准差221()[()]niiirrErpiniiprErr21)]([)(期望报酬率标准差均值标准差）标准离差率（变化系数二、证券组合的收益和风险（一）两种证券组合的收益和风险1、两种证券组合的收益)()()()(1jnjjBBAAprExrExrExrE2、标准差和相关性3、投资组合风险计量（1）协方差的计算)]()][([)cov(1BBjAAjmjjABRERRERPBA、（2）证券投资组合的总风险21)]([2RpERPpmjjp21)]([RpERPpmjjp221)]()[()]([2BABjAjpmjjpyRxREyRxRRpERP22222pABABxyxy4、相关系数：BAABAB特征：是标准化指标，取值在正负1之间；直观描述了两种证券可能收益率概率分布间的关系，若大于0，两者同向变化；小于0，反向变化；等于1，完全正相关；等于-1，完全负相关；等于0，不相关由此可知，证券组合的标准差为：22222pABABABxyxy可知，相关系数越小，组合标准差越小，因此选择相关性比较小或不相关的证券组合可以降低风险。（二）多种证券组合的收益和风险收益：方差：)(11imiiimiipREXRXRjiijjninjijijninjipxxxxxx1111)cov(2，三、证券组合的可行域和有效边界（一）证券组合的可行域：1、两种证券组合的可行域：()()()()(1)()pAABBAAABErxErxErxErxEr2222222222(1)2(1)PAABBABABABAAABAAABABxxxxxxxx1ABxx（1）完全正相关下的组合线：1AB()()()()(1)()pAABBAAABErxErxErxErxEr(1)AAABpxx()()[()()][()()]PBpBABABABABErErErErErErP()pEr（2）完全负相关下的组合线：()()()()(1)()pAABBAAABErxErxErxErxEr(1)AAABpxx1ABP()pEr由此可以看出，在完全负相关的情况下，按照适当比例买入两种证券可以形成一个无风险组合，得到一个稳定的收益率。()()()BAABpABErErErBAABxABABx（3）不相关情形下的组合线：此时0AB()()()()(1)()pAABBAAABErxErxErxErxEr22222(1)PAAABxxp(r)EP当按照上述比例分别投资两种证券，可以得到最小方差，即可以通过按适当比例买入两种证券，获得比两种证券中任何一种风险都小的证券组合。222BAABx222ABABx0,1ABxx222222min(,)ABABAB（4）组合线的一般情形：p(r)E2、多种证券组合的可行域•不允许卖空的情况下：左边圆滑凸起的弧线，右边不规则曲线围成的几何形状。•允许卖空的情况下：弧线及其延长线围成的无限区域。•可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性，即不会出现凹陷。)(11imiiimiipREXRXRjiijjninjijijninjipxxxxxx11112)cov(，（二）证券组合的有效边界根据投资者追求高收益同时厌恶风险的共性，因此在所有组合中，投资者选择的组合具有如下特点：1、风险相同，选预期收益率高的；2、预期收益率相同，选风险低的。因此在可行域中的组合中只有左上方边界上的组合具有如此特点。四、最优证券组合（一）投资者的个人偏好与无差异曲线无差异曲线的特点：（1）无差异曲线是由左向右向上弯曲的曲线；（2）每个投资者的无差异曲线形成弥补整个平面而又互不相交的曲线簇；（3）同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同；（4）不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同；（5）无差异曲线的位置越高，其上的投资组合给投资者带来的满意程度越高；（6）无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。（二）最优证券组合的选择第三节包含无风险资产的资产组合一、无风险资产的含义及特点：特点：1、固定收益：2、没有违约风险：3、没有利率风险：4、没有再投资风险：二、包含无风险资产的两种资产组合：()()(1)PiiifERXERXRPiiX（一）无风险贷出：（二）无风险借入：三、最佳组合的选择：四、分离定理与市场组合（一）最优风险组合与分离定理：特殊性：第一，不变性第二，唯一性（二）市场组合：第四节资本资产定价模型一、资本资产定价模型的原理（一）假设条件：1、投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差评价证券组合的风险水平，并利用无差异曲线和有效组合曲线确定最优证券组合；2、投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期；3、资本市场没有摩擦。（二）资本市场线（CML）1、资本市场线的含义：在无风险借贷的环境下，有效边界是一条从纵轴上截距为R的无风险资产出发经过市场组合（M）点的射线，是所有有效组合的集合2、资本市场线的推导和解释：()()mfPfpmERRERR()()mfPfpmERRERR3、资本市场线的经济意义有效组合的期望收益率包括两部分：无风险利率和风险溢价（三）证券市场线1、证券市场线的含义：是描述任何一个投资组合风险与期望收益率之间关系的射线。2、证券市场线方程：2()[()]imifmfmERRERR()[()]ifmfimERRERRERfRCMLσPimfRSMLER3、系数的含义及应用：（1）系数反映证券或证券组合对市场组合方差的贡献率。（2）系数反映了证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性。（3）系数是衡量证券承担系统性风险水平的指数。2imimm4、证券市场线的经济意义：任意证券或组合的期望收益率包括无风险利率和风险溢价。0im()ifERR1im()()imERER1im()()imERER1im()()imERER二、CML与SML的联系与区别：（一）两者的联系：1、两者都是均衡状态下的资本资产定价模型。2、两者都有一个相同的无风险收益率。3、两者都是由一条无风险收益率出发连接市场组合点的直线。4、两者都有一个斜率和市场超额风险。（二）两者的区别：1、资本市场线表示的是全部有效证券组合的收益与标准差之间关系的模型，而证券市场线表示所有证券的收益与证券对市场组合协方差之间关系的模型。2、资本市场线模型的横轴是以有效组合的标准差表示的风险；证券市场线横轴则是以证券与市场组合的协方差或贝塔值表示的风险。3、全部有效组合都落在资本市场线上，非有效组合和个别证券则落在资本市场线的下方；而全部证券和有效组合则都落在证券市场线上。三、贝塔值和单只证券的风险：（一）贝塔值与市场模型证券组合的贝塔系数为：2imimm1npmiimiX()[()]pfmfpmERRERR一个组合的期望收益率用资本资产定价模型表示为：由于资本资产定价模型是以贝塔值为单因素的模型，因此对贝塔值的计算和测量尤为重要。一般情况下使用市场模型对贝塔值进行测算。市场模型的基本形式为：iiimimRR（二）特征线方程：对其两边同时取平均值就可以得到更精确的结果：()()iiimERERiiimimRR（三）贝塔值与相对风险的衡量：对其两边分别计算方差，可以得到：贝塔值不仅仅是资本资产定价模型中决定证券收益率的唯一变量，也是衡量单只证券相对于市场指数的相对风险的有利工具。2222iimiiiimimRR四、风险的划分与投资组合分散化的实质：（一）风险的划分：结论：在资本资产定价模型中，投资者获得期望收益的原因是其承担了证券的市场风险，而不是承担了个别风险，期望收益是对系统风险的补偿，个别风险没有收益对其补偿。（二）投资组合分散化的实质：2222iimi其中：1npiiiRXR1111()()nnnnpiiimiiiiimiiiiiiRXRXXRXpppmpRR111,,nnnpiipiipiiiiiXXX其中：若各证券的随机误差项之间不相关，则有：pppmpRR2222iimi2222pppm221()npiiiX2221piniiX如果组合中各证券的资金比例相等，则各证券占比都是，则组合的个别风险水平为：括号内的值是各个证券的个别风险的平均值，而组合的个别风险只有这个值的，因此，一个组合中的证券数量越多，分散化可以减少组合的个别风险。1N122222221)11()(NpiniNNN1N五、资本资产定价模型