年级:六年级本单元的教学内容人教版六年级下册P76-95数与代数本单元的教学重点(1)对所学知识的梳理与回忆。(2)对所学知识的重新建构。(3)对所学知识之间联系的认识。本单元的教学难点(1)对所学知识的重新建构。(2)知识的再认识与综合运用。本单元知识点1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数,并会进行简单计算。5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。10.依据运算定律特征、性质进行简算。11.了解折扣、利率的含义,并会简单应用。12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。13.掌握常用的量及其互化方法。14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。本单元知识网络图详见下一页每一个例题的知识点例1简便计算例2通过运算解决实际问题例3利用方程思想解决实际问题例4比;比例;利用比例解决实际问题例5化难为易的数学思想方法例6数学思考中的分步法例7数学思考中的表格法教学设计者:(黄潭)小学(朱曲蓉)教师课题数的认识(1)第(1)课时学情分析1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数,进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。本课系统回顾,提出更深入的问题。3.在数轴上表示几个数,因数、倍数,大数的含义,进一步发展学生的数感。习惯培养1.培养数感:沟通各数之间的关系,加强知识的联系与整合,构建数的认识的知识网络。2.体现数形结合的思想:例2让学生自由地在数轴上表示几个数。课时教学目标制定1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。3.通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。教学难点弄清概念间的联系和区别。教学准备1.学生收集有关数的相关材料。2.电脑课件教学过程教学复备一、提问引入(一)回顾知识1.课件出示P72情境图学生提取信息:总计人数10500名运动员花费4.96亿英镑约占总人数的3.77%金牌数约占总数302枚的八分之一第29届奥运会出现了25.5%的负增长提问:这些都是什么数?每个数有什么含义?完成73页做一做:(设计意图:对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数,感受数在生活中无处不在,非常重要,初步感知数的意义以及内在联系。)2.同学们课下都收集了一些数据,请你汇报生活中用这些数的例子,并说说每个数的具体含义。(学生边说,教师边板书)提问:有什么感受?3.请你给这些数进行分类。好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分?教师监控1①学生按照整、小、分、百、分类。②这些数叫整数还可以叫什么?(自然数)③什么叫自然数?④自然数和整数有什么关系?⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数,但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些,我们还研究了负整数。⑥想一想,整数和自然数的范围哪个更大?过渡:这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。(设计意图:根据具体情况回顾知识)二、小组合作,整理概念(一)小组合作,进行数的整理出示整理提示:1.根据数的特点找到数之间的联系,并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系,然后分工合作,汇报时要说清整理的理由。3.如果不能够面面俱到,可以选取一部分数进行整理。(设计意图:为学生提供整理知识的机会,引导学生进行知识学习,并在合作过程中复习知识,找到它们之间的内在联系。注意,学生的整理还可能不够完善,这是允许的,要在回报过程中进行指导与完善)(二)汇报整理:1.汇报,说说自己的理由。2.边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。(1)回忆知识点(2)熟悉这些知识的概念(3)抓住知识点间的关系。(将黑板上的知识进行分类)(4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板书)(设计意图:通过学生的动手操作,让学生经历整理知识的过程,并渗透知识整理的方法。)(三)分块复习基本概念,并进行简单应用刚才同学们通过找到知识间的包含关系,将知识整理成网络图,其实,这些知识之间还存在着共同之处。1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,出示例题:(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来(2)你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5(3)观察数轴你发现了什么?数轴上的点都以0为对称点是相互对应的没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的正数和负数中都存在着整数、分数、小数(设计意图:使学生从整体上感知不同领域的数的联系。)2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。(1)数位顺序表从数为顺序表中你知道了什么?能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数,根据数位顺序表说出“3”的不同含义。同样是“3”,为什么含义不同?整数与小数有哪些联系与区别?教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。口答:27038=2×()+7×()+0×()+3×()+8×()(2)提问:分数单位指的是什么?和计数单位有什么不同?(设计意图:这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识,让学生掌握了数关系后继续建立联系。)3.根据a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0)说明因数与倍数的含义?(设计意图:对因数与倍数的复习,也就是对分数的复习。)4.分数和百分数百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么?(1)联系:都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化!(2)区别:①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率,也可以表示量,但百分数只可以表示率;③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。三、作业:P74-75练习十四2题、3题、4题课后检测题目:(1)分数的单位是18的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。(2)在直线下面的□里填整数或小数,上面的□里填分数。教学反思(可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考)教学设计者:(黄潭)小学(朱曲蓉)教师课题数的认识(2)第(2)课时学情分析已掌握整数、小数、分数、百分数的意义,掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,能正确并熟练地读、写整数与小数,比较数的大小,能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。习惯培养要想注意基本的训练能力的提高,又要注意适当加强知识的灵活性、综合性运用,提高学生对数的认识,培养学生仔细审题、画批的习惯。课时教学目标制定1.对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。2.加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。3.发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方法。教学重点使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理,使学生形成认知结构。教学难点对数整除的相关概念的区分。教学准备教师课件教学过程教学复备一、创设情境,系统整理形成认知结构。(一)创设情境,整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。1.创设情境,整理自然数、整数的概念,明确研究范围。(1)学生自主报出自己出生年月。(2)问:①你们刚才说的数都是什么数?②研究数的整除时,是在什么数的范围内研究的?(3)师:“0”是自然数,因为它也表示物体的个数,0个,因此,它既是自然数,也是整数。但我们在研究数的整除时,一般不包括0。2.借助算式,整理因数、倍数的概念。(1)出示算式:①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷8=④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40(2)提出要求:把算式填在集合图中。(3)提问:结合算式说一说因数、倍数的概念(4)小结:①一个数的因数,一个数的倍数的特点②结合集合图,说一说整除与除尽的关系3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。(1)借助算式整理特征①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除,能被2和5整除,能被2和3整除,能被3和5整除的特征。②练习:用0、1、8三个数组成数a.能同时被2、5、3整除的最大三位数b.能同时被2、5、3整除的最小三位数c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除(2)回忆奇数、偶数的概念。①问:能被2整除的数又叫什么数?不能被2整除的数又叫什么数?②练习:读出黑板上算式中的奇数、偶数。4.借助情境,整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。(1)提出要求:用黑板上算式中的数,按要求填图。只有两个约数有两个以上的约数(2)提问:两幅图中的数各有什么特点?叫什么数?(3)强化练习:①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立;③问:同学们都站起来了,说明什么?④学号是质数的同学请坐;⑤学号是合数的同学请坐;⑥问:你怎么还站着?(1号)说明什么?(4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。①出示:下面四个答案中,哪个是把30分解质因数?1)30=2×3×5×12)30=6×53)2×3×5=304)30=2×3×5②什么叫分解质因数?③问:其它为什么不是分解质因数?④问:2、3、5是30的什么数?5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。(1)出示:①1,2,4②4③24④24,48,72……(2)按要求填(3)问:重叠部分应填什么数?你选哪个?(4)问:24是8和12的什么?4呢?(5)第④组后面为什么有省略号?第①组后面为什么没有?(6)问:如果两个数的最大公约数是1,这两个数就叫做……?(7)举例:什么是互质数?(二)结合板书,整理概念,形成网络图。(完成板书)二、分层练习,巩固知识。(投影出示)1.判断:(1)所有的奇数都是质数。()(2)自然数不是质数,就是合数。()2.填空三个连续的奇数和是183,其中最小的一个奇数是()两个质数的乘积是94,这两个质数的和是()在三个连续的自然数中,合数的个数最少有()3.解决实际问题洪山小学五年级有100人,今年4月30日体育节,要选部分学生参加队列表演,要求分4人一组,6人一组或者8人一组,都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人?三、小数、分数、百分数的互化1.练习引入在、3.3、33.3%、0.四个数中,最大的是();0.、0.5、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为()。提问:如何进行大小比较?2.学生汇报方法,并引入:分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么?(请自己试着总结)3.总结:板书四、知识应用(1)把35%的“%”去掉,原数就()。(2)在五折,0.56,0.55,这几个数中,最大的是(),最小的是()。(3)如果>>,那么在()内可以填的自然数有()。(4)小数2.995精确到0.01,正确的答案是()。(5)一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30,这个三位数最大的是(),最小的是()。(设计意图:知识的学习是更好地应用,更好地解决问题。这一环节是让学生用知识解决问题。)三、小结提高本节课是对数的认识部分知识的应用,通过系统地整理,使同学们能够更好地进行问题的解决,并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题,触类旁通。课后检测题目:(1