初中实际应用题精选

26．（本题8分）（2014黑龙江哈尔滨市，26，8分）荣庆公司计划从商店购买同一种品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌的一个台灯、一个手电筒各需要多少元；（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌的台灯赠送一个该品牌的手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可以购买多少个该品牌的台灯？【答案】解：（1）设购买一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要(x＋20)元，根据题意，得4001601202xx…………2分解得x＝5，经检验，x＝5是原方程的解．…………1分∴x＋20＝25．答：购买该一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．…1分（2）设公司购买台灯的个数为a个，则还需购买手电筒的个数为(2a＋8－a)个，由题意得25a＋5(2a＋8－a)≤670，…………2分解得a≤21．…………1分∴荣庆公司最多可以购买21个该品牌的台灯．…………1分21．（本题5分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c＝0，当x＝2ab-时，a4bac4y2最大（小）值）21.解：（1）根据题意，得S=xx2260=-x2+30x………………………………………………1分自变量x的取之范围是0x30…………………………………………………………1分（2）∵a=-10∴S有最大值………1分∴x=)1(2302ab=15…………1分)1(4304422abacS最大=225…………1分∴当x=15时S最大=225答：当x为15米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是225平方米。26．（本题8分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．26.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元。由题意得2450225002yxyx………………2分解得850800yx……………………1分答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元。（2）设租用甲型汽车z辆，租用乙型汽车（6-z）辆。由题意得5000)6(850800100)6(1816zzzz……………2分解得2≤z≤4………………1分由题意知，z为整数∴z=2或z=3或z=4∴共有3种方案，分别是:方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆。…………………………………………………1分方案一的费用是800×2+850×4=5000（元）；方案二的费用是800×3+850×3=4950（元）；方案三费用是800×4+850×2=4900（元）500049504900所以最低运费是4900元…………………………………………………………1分答：共有三种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆。最低运费是4900元26．（本题8分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．24手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?24解（1）S=xx30212（2）x=30S有最大值最大值为450当x为30cm时，菱形风筝面积最大，最大蕊积是450cm2．[25（1）4名图（略）（2）40名(3)102名估计全校680名学生中参加演讲比赛的学生有l02名26.义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的31．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?26．解：(1)设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x-20)元{根据题意5x+4(x-20)=820解得x=100……答：购买一块A型小黑板需要l00元，购买一块8型小黑板需要l20元(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60-m)块．根据题意l00m+80(60一m)≤5240①m60×31②解得20＜m≤22∵m为整数．∴m为21或22当m=21时60-m=39：当m=22时60-m=38．有两种购买方案方案一：购买A型小黑板21块，购买8型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块。购买8型小黑板38块．