六年级立体图形的表面积和体积

咨询热线：0762-3276222地址：建设大道碧洋家园A103（翔隆酒店对面）1河源聚能教育学科辅导教案校区：河源校区编号：授课教师潘惠勇日期2015.02.11时间08:00-10:00学生年级六年级科目数学课题立体图形教学目标要求掌握几种立体图形的表面积和体积的公式，并熟练应用于题目中教学重难点分析表面积和体积的公式教学过程一、基本概念1.表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。表面积通常用S表示。常用面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。占地面积，即为物体的底面积。2.体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。体积通常用V表示。常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。3、容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。常用容积单位是升、毫升，1升=1000毫升。4、体积与容积单位之间的换算：1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。二、立体图形的特征和计算公式名称图形特征面积公式体积公式正方体6个面12条棱8个顶点6个面都是相等的正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。S表=6a2V=a3V=Sh长方体6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等。每一组互相平行的四条棱的长度相等。S表=2(ab+ah+bh)V=abhV=Sh咨询热线：0762-3276222地址：建设大道碧洋家园A103（翔隆酒店对面）2圆柱有三个面，上下两个底面是相等的两个圆，侧面展开是一个长方形或正方形，这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高。两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上下两个底面，圆柱有无数条高。S底=r2S侧=Ch=2rhS表=S侧+2S底=2rh+2r2V=r2h圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是一个扇形。圆锥只有一个顶点。从圆锥的顶点，到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。S底=r2V=13r2hV=13ShV=13Sh三、几何知识应用问题（1）圆柱（V=Sh）①求材料：表面积（取近似值用进一法）②求压路面积（或通风管所用材料等）：侧面积③求压路机所行路程：底面周长④求占地面积：底面积⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积（取近似值用进一法）⑥求容积或者占空间大小：体积（取近似值用退一法）（2）圆锥（V=13Sh）①求体积记得乘13或者除以3②通过圆锥的体积求它的底面积或者高时，必须先乘3③等底等高，体积不等．圆锥体积等于圆柱的，圆柱体积是圆锥的3倍④等底，等体积，高不等咨询热线：0762-3276222地址：建设大道碧洋家园A103（翔隆酒店对面）3圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥的⑤等高，等体积，高不等．圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍．（3）解答顺序：①看形体（必须看清是圆柱还是圆锥）②看问题：【练习】1、右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）2、一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长。）3、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，材料：表面积装多少水：容积咨询热线：0762-3276222地址：建设大道碧洋家园A103（翔隆酒店对面）4圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？4、如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π3.14)16.56m5、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶子的容积是多少立方厘米？(π取3.14)8(单位：厘米)41066、已知直角三角形的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？(π取3.14)教师课后小结签字教师：学生：