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119.1.1平行四边形及其性质(一)学情分析：由于电脑派位的原因，我校初中每个班的学生成绩都是反正态分布，也就是两头大中间小，经常是课堂准备的内容好的学生喂不饱，差的学生觉得太难了，无法做到我们常说的抓两头促中间。正对于我们任课老师来说是个很大难题，因些，我在课堂上尝试多种教学形式，主要是激发学生的学习兴趣！其中，把内容让给学生自己讲，老师做主持人，对学生的讲法进行补充是我最常用的教学形式！根据内容的深浅安排不同程度的学生出来讲，既能照顾不同层次的学生又能激发他们的学习积极性！而在做练习时，鼓励基础差的学生在不懂的情况下问身边成绩好的同学。这样既能创造一个良好的学习气氛，又能促进学生之间的沟通！我对学生提出数学课的宗旨是“能在课堂解决的问题就在课堂上解决！”经过一年的实践，我们班的数学成绩稳步上升，已经从原来的倒数一、二名跃到了全级第一名，超过了学生心目中的“重点班”3班。学生也慢慢地爱上上数学课了！教学准备：制作课件，设计学案，学生准备尺子、量角器等一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；2②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，还有什么性质？用你手上的尺子和量角器来试一试（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．（让学生出来讲自己的证明方法）已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．命题的证明往往要画图，写已知、求证，转化成数学语言来证四、例习题分析例1（教材P84例1）小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边行的场地，其中AB边长为8m，其它三条边的长各是多少？（较简单，让学生回答就可以了）3AB图2CDDABC五、随堂练习1.如图1：ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.则：∠B=，∠C=，ABCD的周长=.图12.如图2：ABCD中∠A+∠C=200°.则：∠A=，∠B=.3．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．温故知新题：（上学期等腰三角行的测验题）FEBCAD如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。4六、课后作业1．填空：（1）在ABCD中，∠A=50，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=24度，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2.选择：（1）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360（2）在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．5本节课教学反思：本节课中引入平行四边形的定义后，学生通过度量角边得到平行四边形的两个性质的猜想，而猜想的证明我让学生自己试一试，并让区雯仪同学上讲台讲评，她讲的非常好。而后面的几个同学讲评自己的解题方法也讲解的不错。因些，我得到的体会是，不要老是教师在讲台上讲，学生坐在下面听，这种“填鸭式”满堂灌的教学方式早已不适合我们新时代的学生了。要大胆的把课堂交给学生，自己只需在旁边做导演，指导学生一步一步的解决课堂上需要解决的每个问题。这种教学方式既能发挥学生的主体能动性，又能把教师从讲台上解放出来，当个清醒的旁观者，看看学生讲得如何？需不需要补充?又可以观察下面的学生的反映，从而了解他们学得如何？听完课后，许多听课老师对我说：“你们班的学生很厉害！讲得不错.”实际上，我们班的数学入学成绩是全级倒数第一的，但我从不追求课堂上灌输多点内容给学生，相反我宁愿把课堂的时间留多点给学生自己思考、探讨，鼓励他们上来讲自己的做法，学生真的很聪明，我在讲台上教会一两个学生先讲思路后显示自己的解法后，许多学生上讲台讲题时也学得有模有样。后面上来讲题的女同学梁慧敏今天可是第一次上来讲题，还讲得不错。我的经验告诉大家，把课堂交给学生，数学课将显得更精彩！但本节课也有几个不足之处：1.看到许多听课老师，学生太紧张了，气氛没平时好，平时学生可爱讨论问题了，今天吓得不敢出声了。我开玩笑说他们没见过大场面，以后要多上公开课。2.最后一题应留给学生回去思考，在课堂上学生不够时间思考，影响了下课。3.在学生未证明平行四边形的性质时，不应把猜想先在黑板性质处写出来！有一个多个老师评课时争论的问题是“该不该明确让学生量平行四边形的边和角”，我坚持发散性提问，不要明确量平行四边形的边和角，学生可以自己尝试！