初二数学中的中考题

初二数学中的中考题1、如图，点P为弦AB上一点，连结OP，过点Ｐ作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP＝４，PB＝２，则PC的长是（）Ａ、2Ｂ、２Ｃ、22Ｄ、３2、图1是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整：图形编号12345…三角形个数159…（2）在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）3、已知：如图，点O为□ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF4、有一块方角形钢板如右图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）5、如图，弧AB的度数为600，那么圆周角∠ACB＝＿＿＿。6．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是对角线上的两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。7、如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A‘B‘C’D的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（）A、20cmB、202cmC、10πcmD、52πOBAPC图1图2图3OEBCADFAOCB图7EFDCAB图8BC(A’)B’C’DABCADEcm8、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠C＝1200，（1）求BC边上的高AH的长；（2）求平行四边形ABCD的面积9、过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（）．（A）3cm（B）5cm（C）2cm（D）3cm10、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）．（A）4（B）3（C）2（D）111．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）．（A）19.5（B）20.5（C）21.5（D）25.5已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．12、图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿，使∠1＝∠213、如果矩形纸片两条邻边的长分别为18cm和30cm,将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径是＿＿＿＿＿＿＿cm（结果保留π）13、某一次函数的图像经过一点（－1,2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14、如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为（）ADCHB1200ODACPB（第14题）A村D村B村电厂C村85.5786911456.5（第15题）CPEFABD.O12A、9B、18C、3D、615、在RtΔABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径是（）A、5B、10C、5或4D、10或8在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线16、互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需（）A、302cmB、30cmC、60cmD、602cm17、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h。“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0,可得结论h1+h2+h3＝h”请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内（如图2）、点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明。18、知：如图，∠ACB＝∠DBC，要使ΔABC≌ΔDCB，只需增加的一个条件是＿＿＿＿＿（只需填写一个你认为适合的条件）19、图中，阴影部分表示的四边形是＿＿＿＿＿＿＿20、已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为＿＿＿＿＿＿＿cm.21、在半径为9cm的圆中，600的圆心角所对的弧长为＿＿＿＿＿＿cm.22、下列命题正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D、三点确定一个圆23、如图4，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）24、如图3，在⊙O中，弦AB=CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB=CD）A、8组；B、7组；C、6组；D、5组AEDCAMPBMAFEDPCBPDMCBFEBDAOC平行四边形四边形矩形菱形图7图6OABCD图325、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将△ABC绕点B旋转至△A‘BC’的位置，且使点A、B、C‘三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是.mxy226、无论m为何实数，直线与4xy的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限27、如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长.28、.如图5，点A是半径为8㎝的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3㎝/秒，1㎝/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是（）（A）当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=28㎝（B）当点P第一次回到出发点A时所用时间为316秒（C）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒（D）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为8㎝29、.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图7）.现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切.请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）30、在平面直角坐标系中，点P（-2，1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限24、如图，A、B是⊙O上两点，且∠AOB=70°，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则∠ACB的A‘C‘CABAOBCAADCB第10题BOAAFEBDC度数是31、△ABC中，AB=7，AC=6，BC=5，点D、E分别是边AB、AC的中点，则DE的长为（）A、2.5B、3C、3.5D、632、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线是（）A、33B、36C、3D、633、如图：有一住宅小区呈四边形ABCD，周长为2000m现规划沿小区周围铺上宽为3cm的草坪，则草坪的面积是（精确到1m2）A、6000m2B、6016m2C、6028m2D、6036m234、已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，那么下底长为______________cm.35、如果反比例函数的图象经过点)3,2(A，那么这个函数的解析式为___________.函数31xxy的定义域是________________.如果函数xxxf15)(，那么)12(f________.36、对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_____________cm.已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长为28，面积为40，AB∶AD=4∶3．求DE的长；37、已知直线bkxy经过点A(0，6)，且平行于直线xy2．(1)求k、b的值；(2)如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；(3)写出表示直线OP的函数解析式；(4)求由直线bkxy，直线OP与x轴围成的图形的面积．38、如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠BAD=90°，AD+AB=14，（ABAD）BD=10，BD=DC，E、F分别是BC、CD上的点，且CE+CF=4．(1)求BC的长；(2)设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；(3)在(2)的条件下，如果四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长．39、列图形中，不是．．中心对称图形的是ACBDAFEDCBABCD点P（－1，3）40、关于y轴对称的点是1．A.(－1，－3)B.（1，－3）C.（1，3）D.（－3，42、如图1在⊙O中，圆心角∠AOB＝48O，则圆周角∠ACB的度数是A.96OB.48OC.36OD.24O43、图2，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是A.2cmB.22cmC.32cmD.42cmOABCABCDO图1图244、K＜0时，反比例函数y＝xk和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的oxyoxyoxyoyxABCD45、知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶46、图3，点C是线段BA延长线上的一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧。求证：CF＝BE47、如图4：有一位同学用一个有30o角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB的高度。他将30o角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上，他又量得D、B的距离为20米，试求旗杆AB的高度（精确到0.1米，3≈1.732）ABCDEFGͼ3BDCEA30o图448、已知：如图5，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D。（1）求证：∠ACD＝∠BCD；（2）若AC＝3cm，BC＝6cm，sin∠ABC＝31，求⊙O的面积。ABCDOE图549、已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ABCD一定是A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.50、正方形已知abc、、均为正数，且abcbcacabk，则下列四个点中，在正比例函数ykx图象上的点的坐标是A.()112，B.()12，C.()112，D.()11，51、已知四边形ABCDACBDOSSAOBCOD的对角线与相交于点，若，49，则四边形ABCDSABCD的面积四边形的最小值为A.21B.25C.26D.3652、已知⊙O中，两弦ABCDEEABCEED与相交于点，若为的中点，：：14，ABCD4，则的长等于_________。53、如图，梯形ABCDADBCACBDACcmBDcm中，，对角线，且，//512，则该梯形的中位线的长等于___________cm。BCAD54、如图，一次函数的图象与xyAB轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于CDACD、两点。如果点的坐标为，，点、分别在第一、三象限，且()20OAOBACBD。试求一次函数和反比例函数的解析式。OCADBxy55、某片绿地的形状如图所示，其中AABBCADCDABm60200，，，，CDmADBCm100131732，求、的长（精确到，）。.BCDA56、圆锥的高线长是8㎝，底面直径为12㎝，则这个圆锥的侧面积是()A．48πcm2B．2413cm2C．4813cm2D．60πcm57、一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是()A．150B．225C．15D．31058、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠C＝60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是()A．4B．5C．6D．