初二数学试卷

初中数学2011~2012学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.25的平方根是………………………………………………………（）A．5B．－5C．±5D．52.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是………………（）A．B．C．D．3.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是…………（）A．内角和等于180°B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．有两条边的平方和等于第三条边的平方4.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于……（）A．13B．13或17C．17D．14或175.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是……………………（）A.8，12，20B.2，3，4C.8，10，6D.5，13，156.在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是……（）A．AB∥CD，AB=CDB．AB∥CD，∠A=∠CC．AB=BC，AD=DCD．AD∥BC，∠A+∠D=180°7.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于……（）A．30°B．60°C．90°D．120°8.如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（）A.∠2=2∠1B.∠1+2∠2=90°C.2∠1+3∠2=180°D.3∠1+2∠2=180°二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共24分）9.36的算术平方根是；－27的立方根是．10.第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1370500000人，C1CBAA1第7题12DCBA第8题第13题学校_____________________班级_____________姓名___________________学号__________………………………………装………………………………订………………………………线………………………………初中数学这个数据用科学记数法表示为．（结果保留3个有效数字）11.写出一个介于4和5之间的无理数：．12.用计算器比较大小：－π－10．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）13.如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若AB=4，BC=6，则□ABCD的周长为；若∠A=125°，则∠BCE的度数为．14.若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是．15.如图，E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点.请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形．添加的条件可以是．（只需填写一个正确的结论）16.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，则△ADB的周长＝cm．17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为．（结果中保留π）18.如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动s时，点D恰好落在BC边上．三、解答题（本大题共有8小题，共52分．）19．计算：（本题11分，第⑴、⑵小题每小题3分，第⑶题5分）⑴32964(3)⑵2(2)122⑶已知2x-y的平方根为±4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根．20．求下列各式中的未知数的值：（本题8分，每小题4分）（1）2x2－8=0（2）3164x21.如右图，利用网格线作图：（本题6分）⑴画出将△ABC绕着点B顺时针旋转90°DABNCM第16题CBA第17题第18题PDCBAQ第15题FEABCD初中数学后的△A′BC′；⑵在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；⑶在射线AP上找一点Q，使QB=QC．22.（本题5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC.求∠B的度数．23.（本题7分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．24.（本题7分）将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．(1)求证：△BCE≌△B1CF；(2)当旋转角等于30º时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．BCDEFACBAADCB初中数学25.（本题8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒.⑴当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？⑵在整个运动过程中，当t为何值时，以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？QPDCBA备用图ABCD初中数学友情提醒：请同学们认真完成前面试题，有时间再做后面附加题附加题(共20分)一、选择题：（每小题3分，共6分）1.在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A.13B.12C.4D.102.如图，P是□ABCD内一点，且S△PAB＝5，S△PAD＝2，则阴影部分的面积为（）A.2B.2.5C.3D.3.5二、填空题：（每空2分，共4分）3.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是．4.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为.ABCDEFGH第3题FEDCBA第4题第2题CBADP学校_____________________班级_____________姓名___________________学号__________………………………………装………………………………订………………………………线………………………………初中数学三、解答题：（本题满分10分）5.在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．．．．⑴△ABC的面积为：．⑵若△DEF三边的长分别为5、8、17，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法．．．求出它的面积为_____________．⑶利用第2小题解题方法完成下题：如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，求六边形花坛ABCDEF的面积．图3171013RQPFEDCBA图1CBA图2备用图