初二数学试卷(2008626)

初二数学·第1页共4页EDBCAF第9题图盐城市初级中学2007/2008学年度第二学期期末考试初二年级数学试题（考试时间：120分钟卷面总分：150分）命题人：陶万红审核人：韩俊元亲爱的同学们：仔细审题，冷静作答．愿你们在答题中有一种快乐的心绪漾动，我们也期待着和你一起体验成功的喜悦！一．细心选择（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1．计算1333，所得结果为（）A．3B．9C．1D．332．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A．870B．600C．750D．12003．为了了解2008奥运会期间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年8月8日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温样本数据（单位：℃）8月8日至8月24日2932293333303030333329262530303030这组数据的极差为（单位：℃）（）A．8B．7C．6D．54．如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA、PB，当PA2=PB·AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的一个黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为（）A．6.18B．0.382C．0.618D．3.825．在梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位线．若AD＝8，EF＝12，则BC长为（）A．4B．8C．12D．166．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数7．盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度8．如图所示的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．你认为见解正确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9.如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定．．．正确的是（）A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF10．下列命题中：①有一个角相等的两个等腰三角形一定相似；②已知二次根式24a与6是同类二次根式，则a的值只能是5；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）若其中有一根是x=－ab2，则b2－4ac=0；④若（a+c）2－b2=0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根；其中，是真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．精心填空（本大题共8小题，每题3分，计24分）11．一元二次方程（x－2）2=0的解是：．12．使式子12x有意义的x取值范围是．13．如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．14．四川5·12大地震后，灾区急需药品．某企业急灾区所急，除加班加点生产外，还决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至52元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为_________________．15．如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若21ODBOOCAO，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有．607560138第2题图ABP．．．第4题图654123第8题图第13题图ABCDE考场___________班级_____________姓名___________学号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………座位号：初二数学·第2页共4页16．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边20米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．17．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．若AB＝4cm，BC＝3cm，则线段EF的长为cm．18．△ABC中，∠A=40°，若要△ABC为等腰三角形，则∠B=．三．用心解答（本大题共6小题，计52分）19．（本题满分8分）用指定的方法解下列方程：（1）x2－2x=3（因式分解法）（2）012212xx（配方法）20．（本题满分8分）计算下列各式：（1）23213138（2）（26－3）（22+1）21．（本题满分8分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．22．（本题满分8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本．）23．（本题满分10分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小明将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回．．洗匀后再摸一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌的所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）．（2）求摸出两张牌面都是中心对称图形的纸牌的概率．正三角形A正方形B菱形C等腰梯形DA第17题图BCDEFGH·P北岸南岸第16题图ABCDO甲乙丙丁第15题图P9.6米2米ABCD初二数学·第3页共4页③②①中点中点③②①24．（本题满分10分）如果关于x的一元二次方程（m＋5）x2–2（m＋2）x＋m＝0没有．．实数根．（1）求m的取值范围；（2）试判别关于x的方程（m－5）x2–2（m－2）x＋m＝0根的情况．四．相信自己，挑战自我！（本大题共4小题，计44分）25．（本题满分10分）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下（方法不唯一）：请你用上面图示方法，解答下列问题（不要求用尺．．．．．规．作图，直接画出示意图即可．．．．．．．．．．．．）：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．．．（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．．．26．（本题满分10分）1、阅读理解：如图1，以原点O为位似中心按比例尺OA’：OA=3：1在位似中心的同侧．．将△OAB放大．．为△OA’B’，若A（1，2），B（3，1），则A’、B’两点的坐标分别为（3，6）和（9，3）；2、活动探索：（利用网格在下图中分别画出对应的图形）活动一：如图2，以点T（1，1）为位似中心按比例尺TE’：TE=3：1在位似中心的同．侧．将△TEF放大．．为△TE’F’，若E（2，3），F（4，2），则E’、F’的坐标分别为_____________、_____________；活动二：如图3，以点W（2，3）为位似中心按比例尺WG’：WG=4：1在位似中心的同侧．．将△WGH放大．．为△WG’H’，若G（3，5），H（5，4），则G’、H’的坐标分别为_____________、_____________；3、归纳猜想：以第一象限内的点M（a，b）为位似中心，按比例尺MP’：MP=n：1在位似中心的同．侧．将图形放大，则点P（x，y）的对应点P’的横坐标为_________________，纵坐标为_________________．（用a、b、n、x、y表示）．第26题图1OBAxy第26题图3GOHWxy第26题图2TOFExy考场___________班级_____________姓名___________学号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………座位号：初二数学·第4页共4页27．（本题满分12分）如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠QMN=∠ABC，M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点，MN交AB于F，QM交AD于E．（1）线段ME与线段MF的大小关系是：ME______MF（填“＜”、“=”、“＞”）（不必说明理由）．（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的大小关系，并加以证明．（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且BC=2AB，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的大小关系，并说明理由．（4）根据前面的探索和图4，若将原题中的“正方形”改为“平行四边形”，且BC=kAB（k是常数，且k＞1），其他条件不变，则ME与MF的大小关系又如何呢？请写出结论并加以说明．28、（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（8，0）、B（6，23）、C（0，23）、D（－2，0），顺次连接AB、BC、CD得四边形ABCD．点P、Q同时从A点出发，分别作匀速运动，其中点P以每秒2个单位的速度沿折线段AB→BC向终点C运动，到达终点停止运动；点Q以每秒1个单位的速度沿AO向终点O运动，到达终点停止运动．设这两点从A出发的运动时间为t秒．（1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）①四边形PQAB能成为平行四边形吗？若有可能，请求出t的值；若不可能，请说明理由．②四边形PQAB能成为菱形吗？若有可能，请直接写出t的值，不必说明理由．（3）四边形PQAB有可能成为等腰梯形吗？若有可能，请求出．．t的值；若不可能，请修改点P的运动速度（或范围），使得四边形PQAB成为等腰梯形，同时直接写出此时对应的t的值（或取值范围），不必说明理由．BCADEMPQFN图4FABCDMNPQE图3MABCDEFNPQ图1AEDCBMNQPF图2yABCDOx备用图ABCDOyx图1