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一、力的合成1、求几个力的合力的过程叫做力的合成2、合力和所有分力之间的关系：等效替代3、共点力：作用于物体上的同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力。4、共点力的合成⑴同一直线上的两个力的合成①方向相同的两个力的合成②方向相反的两个力的合成⑵同一直线上的多个力的合成通过规正方向的办法。与正方向同向的力取正值，与正方向相反的力取负值，然后将所有分力求和，结果为正表示合力与正方向相同，结果为负表示合力方向与正方向相反。⑶互成角度的两个力的合成【实战训练一】如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力大小都是20N，夹角是60°，求这两个力的合力。320N⑷当两个分力F1、F2互相垂直时，合力的大小2221FFF合⑸两个大小一定的共点力，当它们方向相同时，合力最大，合力的最大值等于两分力之和；当它们的方向相反时，它们的合力最小，合力的最小值等于两分之差的绝对值。即2121FFFFF合。【实战训练二】研究两个共点力的合力的实验中，得出F合随夹角变化的规律如图所示，则（BD）A、两个分力分别为8N、10NB、两个分力分别为6N、8NC、2N≤F合≤10ND、2N≤F合≤14NF1F2F合=F2-F1方向与F2相同F1F2F合=F1+F2方向与F1（或F2）相同F1F2遵循平行四边形定则：以两个分力为邻边的平行四边形所夹对角线表示这两个分力的合力。⑹多个共点力的合成①依次合成：F1和F2合成为F12，再用F12与F3合成为F123，再用F123与F4合成，……②两两合成：F1和F2合成为F12，F3和F4合成为F34，……，再用F12和F34合成为F1234，……③将所有分力依次首尾相连，则由第一个分力的箭尾指向最后一个分力箭头的有向线段就是所有分力的合力。⑺同一平面内互成120°角的共点力的合成①同一平面内互成120°角的二个大小相等的共点力的合力的大小等于分力的大小，合力的方向沿两分夹角的角平分线【实战训练三】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为（C）（g=10m/s2）A、50NB、503NC、100ND、1003N解析：取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T＝mg=10×10N=100N，故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，分析受力如图（乙）所示．∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，∴∠CBF=60°，⊿CBF是等边三角形．故F＝100N。故选C。解题启发：两个大小相等、互成120的分力合成时，合力的大小等于两分力的大小，合力的方向沿两分力夹角的角平分线。②同一平面内互成120°角的三个大小相等的共点力的合力为零（三个分力正好构成首尾相连的封闭正三角形）【实战训练四】如图所示，有六个共点力依次为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互间夹角为60°，则它们的合力大小是6F，方向与5F方向相同。【实战训练五彩缤纷】如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（D）A、10N，方向向左B、6N，方向向右C、2N，方向向左D、0六、力的分解F1F2遵循三角形定则：以两个分力（首尾相连）为三角形的两条边，则第三条边就是合力（由第一个分力的箭尾指向第二个分力箭头）1、力的分解是合成的逆运算，力分解的原则是平行四边形定则。2、一个力在无任何条件限制的情况下分解成两个力，有无数组解。4、在具体问题中分解一个力，应根据力实际产生的效果来分解。一个力实际产生效果有两个。根据效果确定分力的方向，利用“已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解”求解。当体会不出力产生的效果时，可采用“橡皮绳”替换“轻绳”（只能被拉不能被压）、“弹簧”替换“轻杆”（既能被拉又能被压）以达到放大形变的目的。【实战训练六】如图所示，表面光滑、重力不计的尖劈插在缝AB间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为sinF，对B侧的压力为cotF。【实战训练七】如图所示，轻杆的一端A用铰链与竖直墙壁连接，它的另一端B用绳子连结至墙的C点，使轻杆保持水平，绳与轻杆的夹角为30°，在B端悬挂重10N的物体，求轻杆和绳子各自在B端受到的作用力。体会轻杆自由端作用力的方向：当轻杆的固定端没有铰链时，自由端的作用力不一定沿杆所在的直线；当轻杆的固定端有铰链时，自由端的作用力一定沿杆所在的直线；5、用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：⑴当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=Fsinα⑵当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα⑶当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜【实战训练三】甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？解答：要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向心须沿OO′方向。在图（b）中作平行四边形可知，当乙拉船的力方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为F乙=F甲sin30°=1000×NN50021，方向垂直于河岸指向另一侧。解题启发：平行四边形是由两个三角形组成的，在判断某个力的最小值时，把两个分力与合力画在一个三角形中，分析三角形边长变化时较为简捷、直观。6、正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：⑴首先建立平面直角坐标系，并确定正方向⑵把不在坐标轴上的各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向⑶求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合⑷求合力的大小22)()(合合yxFFF合力的方向：tanα=合合xyFF（α为合力F与x轴的夹角）七、物体的平衡1、平衡状态：物体保持静止不动或匀速运动的状态。2、共点力作用下物体平衡的条件：物体所受各力的合力为零。3、二力平衡：若物体只受两个力作用而处于平衡状态,这种平衡叫做二力平衡力；4、三力平衡：若物体受三个共点力作用处于平衡状态,则可根据任意两个力的合力同第三个力等大反向.（可用平行四边形定则）5、多力平衡：物体受三个以上共点力作用—一般用正交分解法处理6、平衡种类：静态平衡和动态平衡【实战训练九】将光滑的重球放在斜面上，被竖直的挡板挡住而静止，如图所示，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程中（D）A、N1变小，N2变大B、N1变大，N2变小C、N1和N2都变小D、N1变小，N2先变小后变大八、受力分析受力分析的基本方法：1、明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活的选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施于研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施于外界的力。2、隔离研究对象，按顺序找力。把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。3、只画性质力，不画效果力画受力图时，只按力的性质分类画力，不能按作用效果画力，否则将重复出现。【实战训练十】对下图中的静止物体A进行受力分析【实战训练十一】如图所示，小球A系在竖直拉紧的细绳下端，球恰又与斜面接触并处于静止状态，则小球A所受的力是（A）A、重力和绳对它的拉力B、重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力C、重力和斜面对球的支持力D、绳对它的拉力和斜面对它的支持力【实战训练十二】如图所示，A、B两个物块的重力分别为GA=3N，GB=4N，弹簧的重力不计，系统沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是（AD）A、1N和6NB、5N和6NC、1N和2ND、5N和2N【实战训练十三】如图所示，三个木块A、B、C在水平外力F的作用下，一起在水平面上向右匀速运动，则木块A受到______________个力作用；木块B受到______________个力作用；木块C受到______________个力作用。解析:此题应采用隔离法，只分析物体受到的力，不分析物体施给其他物体的力，注意不要漏了力。答案:4、2、6【实战训练十四】图中a、b、c为三个物体，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图所示，并处于静止状态，则（AD）A、有可能N处于拉伸状态，而M处于压缩状态B、有可能N处于压缩状态，而M处于拉伸状态C、有可能N处于不拉伸不压缩状态，而M处于拉伸状态D、有可能N处于拉伸状态，而M处于不拉伸不压缩状态4、受力分析的几点注意⑴牢记力不能脱离物体而存在，每一个力都有一个明确的施力者，如指不出施力者，意味着这个力不存在。⑵区分力的性质和力的命名，通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力，不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力⑶结合物理规律的应用。受力分析不能独立地进行，在许多情况下要根据研究对象的运动状态，结合相应的物理规律，才能作出最后的判断。【实战训练十五】A、B两物体分别放在水平和倾斜的传送带上随带一起匀速运动，如图所示，则（C）A、A、B都受到与运动方向反向的静摩擦力B、A、B都受到与运动方向同向的静摩擦力C、A不受静摩擦力，B受到与运动方向同向的静摩擦力D、A不受静摩擦力，B受到与运动方向反向的静摩擦力解析:A物体与传送带速度相同，两物体之间没有相对运动或相对运动趋势，根据摩擦力的产生条件，A与传送带间没有摩擦力的作用；物体B有相对于传送带向下运动的趋势，两者之间存在着相互挤压，符合产生摩擦力的条件，存在摩擦力。答案:C【实战训练十六】如图所示，木块在斜向上的推力F的作用下静止在墙上，木块受力的个数可能是（AB）A.3个B.4个C.5个D.6个解析:木块可能有向上运动的趋势，可能有向下运动的趋势，也可能没有运动的趋势，故木块可能受三个力，也可受四个力。答案:AB【实战训练十七】如图所示，绿妹将重10N的气球用细绳拴在水平地面上，空气对其的浮力为16N，由于受到水平方向的风力的影响，系气球的绳子与水平方向成=60°角。由此可知，绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大？水平方向cosTF风竖直方向sinTmgF浮【实战训练十八】如图，质量均为m的三木块A、B、C，其中除A的左侧面光滑外，其余各侧面均粗糙。当受到水平外力F时，三木块均处于静止状态。画出各木块的受力图，求出各木块所受的摩擦力大小与方向。解析:将A隔离开来即可求A、B间的摩擦力，将A、B看成整体即可求出B、C间的摩擦力，将A、B、C看成整体即可求出C与接触面的摩擦力，或将A、B、C分别隔离开来。答案:如图所示。fBA=fAB=G，fCB=fBC=2G，f=3G。【实战训练十九】如图所示，一个重G＝40N的物体放在水平地面上，受到跟水平方向成α＝30°角、大小为F＝20N的拉力。当物体与地面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.4、μ2＝0.6时，试分析在两种情况下物体的受力情况，并指出各个力的大小。解析:两种情况下均受到重力G、拉力F、地面的支持力N＝G－Fsinα＝30N（竖直向上）。不同的是：μ1＝0.4时，物体受到滑动摩擦力f1＝μ（G－Fsinα）＝12N（水平向左）；μ2＝0.6时，物体受到静摩