利用学案提高数学课堂教学效率的实践与思考

1作者：罗剑（15881056980），男，中学数学高级教师，四川师范大学附属第一实验中学一线教师。四川成都6100682利用学案提高数学课堂教学效率的实践与思考摘要：当今的课堂教学过程应是“师生共同参与、相互作用，以学生发展为主体，创造性地实现教学目标的过程”。为此我结合我校的学生的实际情况采用了“学案导学”教学模式。关键词：学案导学有效教学案例分析收获中学数学教师有这样一种感受，那就是“教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，付出多，收获少”。因此提高数学教学效率成了大家一直关注的问题。教学效率的高低取决于学生学习效率的高低，而要提高学生学习的效率又主要在于教师采用何种教学方式才能有效地激发和调动学生学习的主动性和积极性，使学生能主动地自觉学习。如何才能提高数学课堂教学效率呢？说到底这是一个课堂教学评价或诊断问题，它应以课堂教学任务的完成度为取向。也可以说，凡是能够有效地促进学生的发展、有效地实现预期的教学结果的教学活动都可称之为“有效教学”。传统的课堂教学过程被看成是一种学生的“特殊的认识过程”，将学生获取知识的多少，掌握知识的牢固程度作为衡量标准；以有效教学理念为比照，我们认为，当今的课堂教学过程应是“师生共同参与、相互作用，以学生发展为主体，创造性地实现教学目标的过程”。因此，我们应对传统的课堂教学模式进行解构，重构以学生发展为本的有效课堂教学模式。为此我结合我校的学生情况采用了“学案导学”教学模式。什么是学案呢？学案就是教师在教学理论与学习理论的指导下，通过认真解读教材，挖掘教材与分析学情之后，根据《课程标准》的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学习为出发点，把学习的内容，目标，要求和学习方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的一个帮助和引导学生学习的方案。它是以学生为出发点和归宿的，是从学生如何学的角度思考和设计的学生的学习活动，其着眼点在于学生学什么和如何学，体现的是以学生为中心。现以北师大版七年级下册数学第六章变量之间的关系的第一课《小车下滑的时间》为例谈谈利用“学案导学”的过程及反思。一案例（学案方式）[学习课题]第六章变量之间的关系(第1课)小车下滑的时间[内容分析]本节课是在七年级上册教材中学习了探索规律，代数式求值，从统计图中获取信息的基础上，通过表格的形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。我们生活在变化的世界中，变量与变量之间的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。[学习目标]１．体验实验过程中存在的变量关系．２．在具体情境中了解什么是变量、自变量、因变量，能举出反映变量之间关系的例子。３．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。[学习重点]1.借助表格表示因变量随自变量变化的情况。2.体验变量之间的相依关系。3[学习难点]1.将具体问题抽象成数学问题体验变量之间的相依关系。2.能通过表格的数据进行推断、预测以后的变化情况。[学习过程]一、学习准备:学习本节内容需要熟悉表格的相关知识及数据的收集处理问题.二、阅读理解:（一）概念的获得:（例一）分组实验:给弹簧称加钩码(每个50g)观察弹簧称的读数[单位：牛顿（N）]钩码的重量M(g)050100150200250弹簧称读数Ｆ（Ｎ)要求：请同学们分工合作,一人加钩码,一人拿弹簧称,其余人员认真读数.根据实验结果完成表格，并分析数据完成下列各题．（１）挂１００g钩码时弹簧称读数为．（２）随着钩码重量Ｍ的变大，弹簧称读数Ｆ的变化趋势是：.（３）Ｍ每增加５０g，Ｆ的变化情况相同吗？理由是：.（４）估计Ｍ＝４００g时Ｆ＝，Ｍ＝１０００g呢？．（例二）认真阅读教材189页仔细观察'小车下滑的时间'这个实验中的数据表，从横向、纵向分析数据并完成（1）~（4）问题。并与例一进行比较，它们有什么和共同点和不同点。（例三）见教材190页的议一议，认真分析表格并完成（1）、（2）问题．结合教材填空：例一中的两个量分别是和；例二中的两个量分别是和；例三中的两个量分别是和，它们的共同特点都是着的量，因此称它们为，如在小车下滑实验中支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是，其中t随h的变化而变化，h是，t是。在做弹簧称称钩码的实验中是自变量,是因变量;在例三人口统计图中是自变量,是因变量.总之是随着的变化而变化的.上期我们知道了字母可以表示数，规律，运算法则等，这里我们又知道了字母可以表示，更显示了数学符号的简捷性．因变量随自变量的变化而变化的情况可以借助的形式表示出来.通常情况下自变量在表格的方,因变量在表格的方.(二)巩固练习：1.请举出生活中那些例子反映了变量之间的关系？并说出自变量和因变量.2.通过前面的学习请同学们认真完成教材191页的第2题.(三)反思拓展水龙头在没有拧紧的情况下会不断的滴水，下表记录了滴水情况：时间/分123456体积/毫升0.511.522.53（1）若用t表示滴水时间，v表示滴水体积，随着t逐渐变大，v的变化趋势是什么？（2）每增加1分钟，v的变化情况相同吗？（3）经调查：狮山社区有5000个水龙头都没有拧紧，请你计算一天会浪费多少毫升水？（4）你对这个调查结果有什么启示？4三、提出问题在学习以上内容后，你还有那些问题没有解决？请你把这些问题写在下面：（1）（2）（3）（4）四、学习小结谈谈这节课你的收获是什么？(1)(2)(3)五、作业1.习题6.1(教材191页)1~2小题2.家庭实验：点一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（每3分钟）之间的关系。六、资源连接一个永恒运动的世界我们这个星球，宛如飘漂在浩瀚宇宙中的一方岛屿，从茫茫中来，又向茫茫中去。生息在这一星球上的生命，已经历了数亿年的繁衍和进化，终于在创世纪的今天，造就了人类的高度智慧和文明。然而，尽管人类已经有着如此之多的发现，但仍不知道我们周围的宇宙是从何时开始的，也不知道它将何时终结！万物都在时间长河中流淌着、变化着。从过去变化到现在，又从现在变化到将来。静止是暂时的，运动却是永恒的！天地之间，大概再没有什么能比闪烁在天空中的星星更能引起远古人的遐想。他们想像在天庭上应该有一个如同人世间那般繁华的街市，而那些本身发着亮光的星宿，则忠诚地守护在天宫的特定位置，永恒不动。后来，这些星星便区别于月亮和行星，称之为恒星。其实，恒星的称呼是不确切的，只是由于它离我们太远了，以至于它们间的任何运动，都慢得使人一辈子感觉不出来！北斗七星，大约是北天最为明显的星座之一。在天文学上有个正式的名字叫大熊星座。大熊星座的七颗亮星，组成一把勺子的样子，勺底两星的连线延长约5倍处，可寻找到北极星。在北天的夜空是很容易辨认的。大概所有人一辈子见到的北斗七星，总是如同上图那般形状，这是不言而喻的。人的生命太短暂了！几十年的时光，对于天文数字般的岁月，是几乎可以忽略不计的！然而有幸的是：现代科学的进展，使我们有可能从容地追溯过去和精确地预测未来。人类在十万年前、现在以及十万年后应该看到和可以看到的北斗七星，它们的形状是大不一样的！不仅天在动，而且地也在动。火山的喷发、地层的断裂、冰川的推移、泥石的奔流，这一切都还只是局部的现象。更加不可思议的是：我们脚下站立着的大地，也如同水面上的船只那样，在地幔上缓慢地漂移着！可以说，这个世界的一切量，都随着时间的变化而变化。时间是最原始的自行变化的量，其它量则是因变量。二案例分析本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今5后学习函数知识是非常重要的。在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、互相探讨、合作交流等形式可以解决一些实际问题，因此具备了合作学习的能力。在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，并与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。通过对表格的观察，进一步体会变量之间的关系，来明确自变量与因变量，并发展学生通过资料分析进行预测的能力。为此本节课的教学目标如下：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验.2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，能举出反映变量之间关系的例子。3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。本节课的重点是借助表格表示因变量随自变量变化的情况，能准确识别实际问题中的自变量和因变量并能说出它们之间的联系。本节课的难点是将具体问题抽象成数学问题体验变量之间的相依关系；能通过表格的数据进行推断、预测以后的变化情况。本节课做得好的方面：从现实生活入手，以小组活动为主要学习方式，在具体的实践活动中通过学生的合作交流，获得变量之间关系的直观体验；学生亲自进行试验，获取试验数据，并运用自己的语言进行描述和交流，对变化趋势进行初步的预测。达到了预期的目的，提高了课堂效率。本节课有待改进的地方：关于小车下滑时间的活动实验，在实际操作中有许多的困难，一方面器材难以准备，另一方面测量的精确度太高，不好把握，因此我自行设计了容易操作的实验，弹簧秤的读数与所挂钩码重量的关系，但有学生把实验当作玩耍，因此延误了一些时间，导致后面学习讨论的时间较为紧张，在以后的教学过程中应做适当的调整，使教学的效果达到最佳状态。教学过程分析：（一）情景引入我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……活动目的:通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力。实际教学效果:大部分学生能够举出例子。从学生熟悉的事例入手,提高了他们的学习热情,培养了他们的学习兴趣,并能深刻体会到数学来源于生活。生活中有很多变化的量,从数学角度来研究,将有助于认识世界。（二）分组实验:介绍实验器材——弹簧秤、钩码。学生分组做“弹簧秤称钩码”的实验。活动目的:让学生亲自动手做实验,亲身感受随着钩码重量的增加,弹簧秤的读数也随着增加。实际教学效果:在分组实验中,学生可以通过调整钩码的重量,一方面从感性上认识到弹簧秤读数在发生变化；另一方面,通过读数,从理性上更加证实了观察的结果。在这个过程中也锻炼了学生的观察能力以及组内团结协助的能力。（三）合作探究:通过小组合作的方式完成教材189页小车下滑的时间这一实验过程。活动目的:凭借生活经历让学生体会数据的来源,通过问题的探讨,可以让这些数据在学生现有的认知基础上得到升华。问题(1)、(2)、(3)很容易得到解决,问题(4)是进行预测,对学生来说有一定难度,鼓励学生充分进行交流,培养他们从表格获取信息的能力。实际教学效果:(1)学生在回答问题时有些同学语言不够准确,教师要适当引导,鼓励学生用自6己的语言进行描述。(2)对于预测,学生的回答有分歧,教师要发挥主动作用,对于答案1.29秒到1.35秒中任意一个值都要给予肯定。(3)让学生在这个活动过程中体会到了集体的智慧、合作交流的必要性。（四）了解国情：了解我国的人口增涨问题。活动目的：通过此过程培养学生分析表格数据的能力、通过表格获取信息的能力。实际教学效果：学生能准确的完成，并能推断2009年我国的人口大致数。（五）概念介绍：通过前面的三个实例的共同点给出定义。活动目的:通过实验及生活经验,理解变量、自变量、因变量这些概念，对于解决日常生活中变化的事物很有帮助。实际教学效果:学生通过合作交流，能够通过实例对概念加以描述。在这个过程让学生也体会到了数学与实际生活的联系,增加了他