利用频率估计概率测试题

25.3利用频率估计概率测试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列说法正确的是()．A．一颗质地均匀的已连续抛掷了2000次的骰子。其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛出5点B．某种彩票中奖的概率是l％，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2．下列试验能用编号为“l～6”卡片(均匀)搅匀作为替代试验的有()．①抛掷四面体②抛掷两枚硬币③抛掷一枚骰子④在“黑桃5一黑桃10'中任抽一张牌⑤转四等分的圆转盘A．1个B．2个C．3D．4个3．下列试验中，所选择的替代物不合适的是()．A．不透明的袋中有1个红球、1个黑球，每次摸一个球，可用一枚均匀的硬币代替B．不透明的袋中有3个红球、2个黑球，每次摸一个球，可以用一个圆面积5等分，其中3个扇形涂成红色，2个扇形涂成黑色的转盘替代C．掷一颗均匀的骰子。可用三枚均匀的币替代D．抽屉中，2副白手套、l副黑手套，可用2双白袜子、l双黑袜子替代4．在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果没有硬币，下列试验一种不能作为替代试验?()A．2张扑克。“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面”B．掷1枚图钉C．2个形状大小完全相同，但1红1白的两个乒乓球D．人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取1人5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是()．A．掷一枚正六面体的骰子，出现l点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率6．下列说法不正确的是()．A．明天下雨的概率是90％，则明天不一定下雨40%30%20%10%频率200400600次数0B．因为掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为21，所以小明掷10次硬币，若前5次均为反面朝上，第六次一定是正面朝上C．袋子中有红白两个球，随意摸出一球放回袋中，再随意摸一次，有可能两次摸到的都是红球D．某彩票的中奖率是百分之一，则某人只买一张也可能中奖7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数很可能是()．．A．6B．16C．18D．248．做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A．0.22B.0.44C.0.50D.0.562．9．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大B．频数与总次数成正比C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D．频数一定时，频率与总次数成反比10．在做针尖落地的实验中，正确的是（）A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要二、填空题：（每题3分,共24分）11．当试验的所有可能的结果不是有限个或各种可能的结果发生的可能性不相等时，我们一般通过_____来估计概率．12．在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率逐渐稳定到一个______可以估计这个事件发生的概率．13．有副残缺的扑克牌，只有红心和黑桃两种花色的牌，并且缺6张，通过若干次抽样调查知道红心和黑桃出现的频率分别为45％和55％，则共有红心牌______张．14．我们在抽取一张卡片时，若干个数字中的某个数字会随机地出现。大量重复试验就会产生一串数，这样的一串数称为________．15．将含有4种花色的36张扑克牌正面都朝下．每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有________张．16．从一副52张(没有大小王)的扑克牌中每次抽出l张。然后放回洗匀再抽，研究恰好出现“黑桃”的机会，若用计算器模拟试验，则要在____到______范围中产生随机数，若产生随机数是_____，则代表“出现黑桃”，否则就不是，无论进行多少次试验都可以知道“出现黑桃”的机会为_____．17．要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是52，可以怎样放球_______(只写一种)．18．用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为21，摸到红球的概率为31，摸到黄球的概率为61．则应设_____个白球，_____个红球，_____个黄球．三、解答题(每题10分,共50分)19、（2010黄冈）甲乙两同学投掷一枚骰子，用字母p，q分别表示两人各投掷一次的点数。（1）求满足关于x的x2+px+q=0方程有实数解的概率。(2)求（1）中方程有两个相同实数解的概率。20.(2008年山东青岛)小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色。此时小刚得1分，否则小明得1分。这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由。若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？红黄蓝黄红白蓝黄21、（2007年广东广州）学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红色1只，黄色2只，绿色10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1球，奖品的情况标注在球上（如图）：（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？22、（2010珠海）中央电视台举办的第14届“蓝色经典。天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队。现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛。（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.23、（2010济南）如图所示：有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1，2，-3，-4，若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a,b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）。请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率。8元奖品5元奖品1元奖品无奖品红球黄球绿球白球1-42-3答案一、填空题：(每题2分,共26分)1、P（A）=m/n2、统计频率3、常数4、计算器产生随机数5、随机数6、487、98、1~50，69、1，4，1，0．2510、2个黄球，5个白球（答案不唯一）11、3，2，112、913、10二、选择题（每题3分共24分）1、D2、B3、C4、B5、B6、B7、B8、D三、解答题：（每题10分，共50分）1、两人投掷骰子共有36种等可能的情况。（1）其中方程有实数解共有19种情况，故其概率为19/36。（2）方程有相等实数解共有2种情况，故其概率为1/18。2、列表得：红白蓝红（红，红）（红，白）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，白）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，白）（蓝，蓝）P(配色紫色)=2/9,p(配不成紫色)=7/9因为2/9≠7/9所以游戏对双方不公平。修改规则的方法不唯一，只要合理即可。（如可改为：若配成紫色时小刚得7分，否则小明得2分）3、（1）因为白球的个数为50-1-2-10=37，所以摸不到奖的概率是5037。（2）摸到10元奖品只有一种可能，即同时摸出两个黄球，所以获得10元奖品的概率是502×491=122514、（1）由题意画树状图略所有可能情况是：（A，D）（A，E）（A，F）（B，D）（B，E）(B,F)(C,D)(C,E)(C,F)(2)所有可能出场的等可能结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是文工团的结果有3个，所以P（两个队都是部队文工团）=3/9=1/35、a与b的乘积的所有可能的结果如下表所示：12-3-4112-3-4224-6-8-3-3-6912-4-4-81216共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab=2的结果有2种，所以a与b的乘积等于2的概率为1/8ba