制动器试验台的控制方法分析研2

制动器试验台的控制方法分析研究摘要:本文主要运用了物理学中有关刚体定轴转动的基本知识，来确定用电动机补偿由于机械惯量不足而缺少的能量时所采用的电流的控制方法.忽略车轮的转动动能,汽车的平动动能与制动系统的动能等量,利用这种能量等价关系,可求得车轮的等效转动惯量,问题二则利用公式求不同飞轮的转动惯量,用组合的观点组成不同的机械惯量,根据等效转动惯量,可求出需要补偿的转动惯量.问题三首先根据能量守恒,求出电动机提供的能量,即是制动能量与主轴能量之差,再用电动机的力矩以积分的形式表示出电动机做的功,两者相等,可求出依赖可观测量的电动机扭矩模型,根据关系进而求出电流依赖于可观测量的模型.问题四的求解是根据实验所给数据,从能量的角度对制动器制动过程中的损耗能量进行分析,由于能量误差是由驱电流产生的,可以看作是电流补偿的机械惯量提供的动能与补偿的机械惯量还是由机械惯量提供时的动能之差.由能量的关系用MATLAB求出完全由机械惯量提供能量的理论转速,与实验转速进行对比分析,再求出能量损耗之间的差值，以此评价模型的优劣.问题五是问题三的模型按时间段离散化，求出离散化后每一段时间上的电流表达式，运用计算机编程思想求出在这个时间段内满足控制计算机电流的表达式.最后根据所建立的模型的特点，对模型进行评价，因为要精确了解电动机及控制器等被控对象的数学模型非常困难，所以，为解决这一不足，我们引用了改进的仿人智能控制算法，这种仿人智能控制研究的主要目标就是建立控制器的知识模型，通过控制器自身的智能去对付对象及环境的各种变化，从而有效地解决制动器制动问题。关键词：机械惯量；电动机惯量；能量消耗；能量补偿；问题重述汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它是车辆、爬行机械和许多固定设备安全工作的总要装置，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。例如，假设有4个飞轮，其单个惯量分别是：10、20、40、80kg·m2，基础惯量为10kg·m2，则可以组成10，20，30，…，160kg·m2的16种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯量为45.7kg·m2的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是：把机械惯量设定为40kg·m2，然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5A/N·m）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。现在要求你们解答以下问题：1.设车辆单个前轮的滚动半径为0.286m，制动时承受的载荷为6230N，求等效的转动惯量。2.飞轮组由3个外直径1m、内直径0.2m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392m、0.0784m、0.1568m，钢材密度为7810kg/m3，基础惯量为10kg·m2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为[-30,30]kg·m2，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？3.建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为50km/h，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流。4.对于与所设计的路试等效的转动惯量为48kg·m2，机械惯量为35kg·m2，主轴初转速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10ms的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。5.按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。6.第5问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。模型假设1假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，因此轮胎与地面无滑动。2进行的模拟实验原理是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。3模拟实验中，可认为主轴与车轮不发生相对滑动，也即主轴的角速度与车轮的角速度始终保持一致。4在进行能量误差大小的计算时，不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。符号说明:EM电动机的力矩b初始角速度iM主轴的力矩e结束角速度M制动力的力矩t规定的某一时间段EM电动机的力矩N单个前轮的载荷mJ机械转动惯量EE电动机惯量提供的能量vJ等效转动惯量LE系统消耗能量iJ各个飞轮的转动惯量W制动过程中做的总功T电动机补偿时间id飞轮的厚度aT电动机补偿的开始时间1r外半径2r内半径角减速度bn初始转速了iE能量en结束转速J系统损耗惯量角速度'''EI改进后电动机电流汽车的速度'''EM改进后电动机力矩r汽车车轮半径EI电动机电流g重力加速度N负载力问题分析制动器是用来减低机械速度或者使机械停止的装置。车辆在指定路面上加速到指定的速度，断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下，完成要求的制动。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速后电动机断电同时施加制动，此时车辆的指定车轮在制动时承受载荷，这个载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，即飞轮和主轴等机构旋转、直线运动的惯性动能，与此能量相应的转动惯量称为等效的转动惯量.问题四)在评价中方法优劣的重要指标是能量误差的大小,能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差,实验数据中的评价模拟误差主要来自电机模拟加载部分，则此时的能量误差是由驱动电流补偿机械惯量时所提供的动能与完全是由机械惯量提供的动能之间的差.问题五)问题一的求解：不考虑车轮自身转动具有的能量，这个载荷在车辆平动时具有的能量为2112Wmv(1)飞轮和主轴等机构转动所具有的能量为2212vWJ由题已知路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量。所以12WW联立（1），（2），（3）式得：2vFrJg代入数据可得：vJ=522kgm问题二的求解：由物理学知识得：各个飞轮的转动惯量为：22122iimJrr(4)221212iimdrrrr(5)联立(4),(5)代入数量得:1J=302kgm2J=602kgm3J=1202kgm又由于基础惯量为102kgm,和三种飞轮可组成8种数值的机械惯量分别为102kgm,402kgm,702kgm,1302kgm,1002kgm,1602kgm,1902kgm,2202kgm.电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为[-30,30]2kgm,所以由问题一知所要用电动机补偿的机械惯量为:522kgm-402kgm=122kgm问题三建立模型:由分析得电动机惯量提供的能量为制动能量与机械储存能量的差值:2212EvmbeEJJ(6)所以一段时间内任一时刻的角速度为：bvMtJ（7）电动机在制动过程中的总功为电惯量提供的能量与系统损耗能量之和LEWEE（8）由于瞬时转速与瞬时扭矩是可观测量，设瞬时扭矩（主轴的扭矩）iM在t时间内一定：iEMMM（9）设电动机在t时间内转矩恒定则：bbTtETWMdt（10）在此问中不考虑系统损耗。联立（6），（7），（8），（9），（10）得2222220bEbEvbibvvmeMtTtMJMtTtJJJ（11）令2bAtTt，22vbibBJMtTt，22bvvmeCJJJ（12）由(11)式可得:22222224222bvbibvbibbvvmeEbJMtTtJMtTttTtJJJMtTt电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5A/N·m）则:1.5EEIM(13)2223223224242bvbibvbibbvvmeEbJMtTtJMtTttTtJJJItTt由于瞬时转速可观测，故初、末角速度可据初、末的瞬时转速求得，在计算过程中，t通常是已知的，vJ、mJ固定，所以能求得EM的值。因为EM为一元二次方程的根，取值不唯一，我们可以根据具体情况选定EM的值，当关于EM的方程没有实根时，我们可认为此时发动机不补偿能量。当在问题一和问题二的条件下，设制动减速度为常数时，由条件可求得制动的角减速度的值，由此联立（6）、（7）、（10）即可得到驱动电流对主轴产生的力矩为EM=116.5501Nm174.8252EIA问题四本题目让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，那么此时实验中的的模拟误差主要来自电机模拟加载部分，则此时的能量误差是由驱动电流补偿机械惯量时所提供的动能与完全是由机械惯量提供的动能之间的差.对于需要电动机补偿的情况,我们可以直接由表中所给的数据计算出每个时间段内所损耗的能量(以下简称实验情况),对于不用电动机补偿而全部用机械惯量作为等效的转动惯量的时候(以下简称理论情况),我们可以根据物理学知识得出以下关系式:21112iviEJ11iiiWMt1iiiEEW2/iivEJ由题中所给初值0514.33260/rads，0M40Nm，可通过迭代求出i（i=1,2,...,467）。进而可根据i得到理论上每