制动器试验台的控制方法分析

制动器试验台的控制方法分析本题通过制动器试验台模拟理想的路试环境下的汽车的制动过程，从而检测制动器的性能。实验台上的制动模拟器在制动的过程中和路试车的制动器的制动过程尽量保持一致。由于飞轮组只能组合出离散的转动惯量，无法精确地组合出等效的转动惯量，所以我们采用对试验台系统提供驱动电流的办法补偿由于转动惯量偏差带来的动能的偏差，使得试验中制动器做功模拟路试中制动器做功，试验中飞轮组转速模拟路试中车轮转速。在试验中，我们利用制动器对系统做功相当于转动惯量的系统做功，再通过利用微分方程模型，可以解出驱动扭矩关于制动扭矩的函数关系，以及驱动扭矩关于轮轴角速度变化率的函数关系。一问题的提出在汽车设计阶段中，通常利用制动器试验台代替路试来检验制动器的性能。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。现假设轮胎与地面无滑动。将路试时车辆的平动动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构的转动动能，与此相应的转动惯量（忽略车轮自身转动具有的能量）称为等效的转动惯量（以下简称惯量）。试验台上不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，飞轮组合出的惯量加上基础惯量称为机械惯量。由于飞轮组的惯量为固定的几个值，故为了精确模拟等效惯量，人们通常让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量。假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。我们把把整个制动时间离散化为许多小的时间段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小。计算时我们不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。现在我们要解决的问题如下：1.设车辆单个前轮的滚动半径为0.286m，制动时承受的载荷为6230N，求得等效的转动惯量。2.飞轮组由3个外直径1m、内直径0.2m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392m、0.0784m、0.1568m，钢材密度为7810kg/m3，基础惯量为10kg·m2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为[-30,30]kg·m2，对于问题1中得到的等效的转动惯量，解释需要用电动机补偿惯量的大小。二、合理的假设根据制动器试验台的一些具体要求，并为了达到简化问题的目的，除问题中已经给出的假设外，我们进一步作如下假设：1.假设汽车路试时地面的滚动摩擦力很小，在我们讨论的范围内可以忽略不计。2.假设汽车在路试时受到恒定的制动力，因而其在理想路试的状态下作匀减速运动。3.由于制动扭矩L0(t)不可控制，但可从试验中直接读出，我们认为它是一个已知函数，并且不受轮轴转速微小变动的影响。4.试验中轮轴的转速ω0(t)也可以直接读出，所以作为已知函数。4.忽略试验数据的获得过程的主观误差和仪器误差。5.假设试验过程中没有任何仪器损坏现象。6.假设计算机能够完全实现所需要进行的控制方法。三、符号系统V车----车前进速度；----车轮转动的角速度；m车----车质量；T----车制动时承受载荷；E车----车路试行走时动能；E机----实验轴转动的机械能；g地----地球表iJ----第i个飞轮的机械惯量；（i=1，2，3）im----第i个飞轮质量；l----环形钢制飞轮的厚度；37810/kgm----钢密度J等----等效惯量J机----机械惯量J轴----轴的转动惯量J补1----补偿惯量四、模型的建立与解答路试中汽车的惯性可以等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动惯量，使得试验台飞轮系统的转动动能与路试时汽车的平动动能相当，等效转动惯量由飞轮组的转动惯量与驱动电流的补偿共同构成，驱动电流通过产生驱动扭矩，使制动扭矩做功等效于对一个转动惯量等于等效惯量的系统做功。在试验台上，等效惯量J由两部分组成，一部分MJ是飞轮组和基础惯量之和的机械惯量,另一部分EJ由电模拟产生。问题一：由题已知制动时承受载荷T=6230N，r=0.286m，g地=9.82/ms。因为车行进时的动能与车轴转动时的机械能是相等的，所以有：(1)车路试行走时动能的计算公式由E车=12m车2V车（1）212EJ机（2）E机=E车（3）得出22/51.9988857JTrgkgm地等（4）即当车辆单个前轮的滚动半径为0.286m，制动时承受的载荷为6230N时，等效的转动惯量为51.99888572kgm。问题二：由题已知飞轮组由三个飞轮组成，在使用时，应根据需要，分别将不同的几个飞轮固定在主轴上，而这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量就是机械惯量。根据补充管量的范围可确定电动机的补偿惯量。计算如下：由221m1232iiJri外内（r），，（5）22()imrrl外内（6）441()2iJlrr外内（7）由题中已知条件及公式（6）可求出飞轮的质量为：1230.8mkg，2461.7mkg，3923mkg。从而可以得到每个飞轮的机械惯量分别为：2130.0kgJm，2260.0kgJm，23120.0kgJm表11J机2J机3J机4J机5J机6J机7J机8J机惯量210kgm240kgm270kgm2130kgm2100kgm2160kgm2190kgm2220kgm根据能量之间转化平衡，由公式：222111222JJJ补等机，推出2iJJkgm等机，从而可得出：(3030)iJJJJ补补等机。可根据J补的范围以及问题一中得出的等效的转动惯量，可以得到两个相应的补偿惯量，分别为：212Jkgm补1,218Jkgm补2。五、误差分析对于本文分析过程中，由于不考虑观测误差、随机误差等，而实际的模拟过程中这些因素应该考虑在内，，以上这些因素可以造成在计算过程中和实际的操作过程中产生的误差，并且在模拟的过程中有很多的量是被假设为不起作用的，而在实际的操作时，这些量却给试验的值带来了很多的偏差。为了更进一步的减小误差对实际系统的影响，我们应该理论结合实际，考虑更多的变量的干扰因素，加入更多符合实际的修正值来加以克服。数学1101姜小东学号：11830117