2012-13高等数学(上)考题B卷

西南大学课程考核命题教师：教研室或系负责人：主管院长：年月日第1页共6页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院西南大学计算机与信息科学学院(软件学院)《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷2019～2020学年第1学期期末考试考试时间120分钟考核方式闭卷笔试学生类别本科人数适用专业或科类计算机与信息科学学院（软件学院）各专业年级2013级题号一二三四五六七八九十合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。一、填空题(每小题3分，共15分)1、极限)0(ln)ln(lim0axaaxx的值是。2、a，b时，点(1,3)是曲线32yaxbx的拐点。3、设,sin)(cxdxxf则dxxfn)()(4、2sin[sin()]yx，则dydx。5、曲线lnyx上一点P的切线经过原点(0,0)，点P的坐标为特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷第2页共6页二、单选题(每小题3分，共15分)1、)(0),sin(cos)(　处有则在设xxxxxf.（A）(0)2f（B）(0)1f（C）(0)0f（D）()fx不可导.2、设0)11(lim2baxxxx，则常数a,b的值所组成的数组（a,b）为（）（A）（1，0）（B）（0，1）（C）（1，-1）（D）（1，1）3、当0x时，2()(1cos)ln(12)fxxx与（）是同阶无穷小量。（A）4x；（B）3x；（C）5x；（D）2x4、设则在点a处().三、计算题（共8题，5分/题，40分）1、xxx11lim20,1)()()(lim2axafxfax西南大学课程考核(试题〖B〗卷)第3页共6页——————————————密————————————封————————————线——————————————2、ttyttxcossin2设曲线方程为,求此曲线在x=2的点处的切线方程,及22dxyd。3、设()yyx由方程22(1)ln(2)0xyxy确定，求'(0)y。4、求0()(1)xFxttdt在[1,2]上的最大值和最小值。《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷第4页共6页5、设函数01cos110)(2xxxxexfx计算41)2(dxxf6、计算10dxex7、dxxx21计算西南大学课程考核(试题〖B〗卷)第5页共6页——————————————密————————————封————————————线——————————————8、21cos02limxdtextx四、综合题（共3题，10分/题，30分）1、设0x，试证xxex1)1(2.《高等数学（上）》课程试题〖B〗卷第6页共6页2、过坐标原点作曲线xyln的切线，该切线与曲线xyln及x轴围成平面图形D.求D的面积A；(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积