公司人员最佳分配方案

1公司人员最佳分配方案摘要：合理分配公司现有技术人员，使得公司日利润最大。以公司现有人员结构和各个项目对人员结构要求为约束条件，以公司获取最大日利润为目标函数，建立整数规划模型。运用LINGO求解，得出人员最佳分配方案，实现公司日利润最大为27150元。关键词：整数规划；利润最大；LINGO2一问题重述A公司是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，公司承接有4个工程项目，2项是在a地和b地进行现场施工监理，另外2项是在办公室对c地和d地进行工程设计，针对不同人员的工资情况，对各项目的收费标准，和管理费用进行分析，合理的分配现有的技术力量，使公司每天的直接收益最大。二模型假设1.假设工作天数确定。2.假设项目进行期间技术人员人数无变化，无请假人员。3.假设技术人员职位无变动。4.假设员工工资，公司收费标准，办公室管理费用近期无变动。5.假设无其他额外费用的增加。三符号说明符号意义ijx公司向i地提供j种人员的人数（i=1,2,3,4分别表示a，b，c，d四项工程；j=1,2,3,4分别表示高级工程师，工程师，助理工程师,技术员）Z公司最大日利润3四模型分析公司为获得最大的经济利益，需对现有的技术力量进行派往a地、b地、c地、d地的合理的分配，影响最大利润的条件包括：技术人员的工资，各个项目的收费，办公室的管理费。设派往各地不同人员的人数如下表：高级工程师工程师助理工程师技术员a地11x12x13x14xb地21x22x23x24xc地31x32x33x34xd地41x42x43x44x4.1公司将员工派往a，b，c，d地所获日利润4.1.1公司将员工派往a，b地所获日利润在a地获得日利润=（每人收费-每人工资）人数该公司将高级工程师派往a地所获日利润为1111(1000250)750xx该公司将工程师派往a地所获日利润为1212(800200)600xx该公司将助理工程师派往a地所获日利润为1313(600170)430xx该公司将技术员派往a地所获日利润为1414(500110)390xx由于在a，b两个项目无管理费用，同理可得在b地获取日利润。4.1.2公司将员工派往c，d地所获日利润在c地获得日利润=（每人收费-每人工资-每人管理费）人数该公司将高级工程师派往c地所获日利润为3131(130025050)1000xx该公司将工程师派往c地所获日利润为3232(90020050)650xx4该公司将助理工程师派往c地所获日利润为3333(70040050)250xx该公司将技术员派往c地所获日利润为3434(40011050)240xx由于在c，d两个项目有管理费用，同理可得在d地获取日利润。综上所述，该公司在各地的利润如下表：高级工程师工程师助理工程师技术员a地11750x12600x13430x14390xb地211250x22600x23530x24490xc地311000x32650x33480x34240xd地41700x42550x43480x44340x4.2约束条件由表3各项目对专业技术人员结构的要求和说明得约束条件如下表：高级工程师工程师助理工程师技术员总计a地1113x122x132x141x41110jjxb地2125x222x232x243x42116jjxc地312x322x332x341x43111jjxd地4112x4228x431x440x44118jjx总计4119iix42117iix43110iix4415iix5五．模型建立与求解5.1模型一5.1.1模型一的建立总利润为公司在a、b、c、d四个项目所得日利润之和，以公司所获最大日利润为目标函数。可得模型一为：11213141122232421323334314243444Z75012501000700600600650550430530480480390490240340Maxxxxxxxxxxxxxxxxx111213144112122232442131323334431414243441411421431441132211025223162221..111228118917105jjjjjjjjiiiiiiiiijxxxxxxxxxxxxxxstxxxxxxxxxxN6i表示派往a、b、c、d地，j表示工作人员类别。5.1.2模型一的求解利用Lingo求解，得出结果：111x12x=613x=214x=121x=522x=323x=524x=331x=232x=633x=234x=141x=142x=243x=144x=027150.00Z即：分配到a项目的人员为：高级工程师1名，工程师6名，助理工程师2名，技术员1名；分配到b项目的人员为：高级工程师5名，工程师3名，助理工程师5名，技术员3名；分配到c项目的人员为：高级工程师2名，工程师6名，助理工程师2名，技术员1名；分配到d项目的人员为：高级工程师1名，工程师2名，助理工程师1名。公司可得最大利润为27150元。5.2模型一的改进考虑到实际情况，公司允许工作人员请假，离职，但假设必须满足客户最低要求。据题意，客户的最低要求如下表：高级工程师工程师助理工程师技术员a1221b2223c2221d1210合计6875假设高级工程师请假am人，工程师请假bm人，助理工程师请假cm人，技术员请假dm人。那么在职工作的高级工程师满足：96am，即3am在职工作的工程师满足：178bm，即9bm7在职工作的助理工程师满足：107cm，即3cm在职工作的技术员满足：55dm，即0dm对模型一进行改进，仍以上述公司利润最大为目标函数，在上述约束条件的基础上增加约束条件：11213141122232421323334314243444917105abcdxxxxmxxxxmxxxxmxxxxmam、bm、cm、dm为常数由于每天请假人数不能确定也无法预测，故由每天实际情况考虑，只要确定am、bm、cm、dm的值，运用LINGO可得公司最优分配方案和最大利润。六、模型的评价及推广6.1模型的评价6.1.1模型的优点①运用整数规划模型，完美解决了公司最优分配问题。②本模型建立在普遍的公司派遣人员的情况下，能够推广至相关的项目。所以可以成为各公司的首选派遣方案。③该模型整个过程思路清晰，结构明了，没有运用太偏的知识，容易让人明白、接受，可行性强，易于推广。6.1.2模型的缺点①利用LINGO求解时，计算机存在一定的误差。②由于数据不充分，不能准确估计出公司的最大利润。6.2模型的推广模型运用线性规划方法，可以解决经济管理中大量的规划问题。如工厂产品分配问题，部门的人员工作时间安排问题，工厂的选址问题以及现实生活当中各种性质的指派问题等等。基本的方法是在满足特定的要求时，求出目标函数的最值。方法简单，易操作。8七．参考文献[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。八、附录模型一求解的结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:27150.00Totalsolveriterations:5VariableValueReducedCostX111.0000000.000000X126.0000000.000000X132.0000000.000000X141.0000000.000000X215.0000000.000000X223.0000000.000000X235.0000000.000000X243.0000000.000000X312.0000000.000000X326.0000000.000000X332.0000000.000000X341.0000000.000000X411.0000000.000000X422.0000000.000000X431.0000000.000000