公司理财学第4章

【答案解析】递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m＝4-1＝3年，n＝4，所以递延年金的现值＝1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,3）＝1000×[（P/A,8%,7）-（P/A,8%,3）]＝1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）。4.下列说法正确的是（ACD）。A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数【答案解析】普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[（F/P，i，n）-1]/i，偿债基金系数（A/F，i，n）＝i/[（F/P，i，n）－1]，普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1-（P/F，i，n）]/i，资本回收系数（A/P，i，n）＝i/[1-（P/F，i，n）]，复利终值系数（F/P，i，n）＝（1＋i）n，复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）-n。5．借入资金利息率等于下列（ABCD）利率之和A．实际收益率和币值变化风险收益率B．信用风险补偿率C．流通风险补偿率D．到期风险补偿率6.下列说法中,正确的有(AC)A.在通货膨胀条件下，持有货币性负债，有利B.在通货膨胀条件下，持有货币性负债，无利C.在通货膨胀条件下，持有货币性资产，无利D.在通货膨胀条件下，持有货币性资产，有利四、判断题1.每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。（√）2.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数＋1，期数－1得到的。（√）3.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。（X）4.已知（F/P,3%,6）＝1.1941，则可以计算出（P/A,3%,6）＝3.47。（X）【答案解析】（P/A,3%,6）＝[1－（P/F,3%,6）]/3%，（P/F,3%,6）＝1/（F/P,3%,6），所以（P/A,3%,6）＝[1－1/（F/P,3%,6）]/3%＝5.4183。5.某人贷款5000元，该项贷款的年利率是6％，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元。（X）【答案解析】注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3％，期数应是半年的个数6，即复利终值＝5000×（F/P,3%,6）＝5970.5（元）。6.实际收益率是指在不考虑币值变化率和其他风险因素时的纯利率，从理论上讲，它是资金需要量和资金供应量在供需平衡时的均衡点利率。（√）7.市场全部收益率线的斜率反映了投资者厌恶风险的程度。斜率越小，表明投资者越厌恶风险。（X）8.市场全部收益率线反映了投资者在某一点上对预期收益率与不可避免风险两者间进行权衡的状况。当无风险收益率提高时，市场全部收益率线将会向下移动。（X）9.证券到期日的长短与市场利率变化的可能性成正比，到期日越长，市场利率变化的可能性就越大，反之则越小。（√）10.期限风险补偿收益率的高低只受证券期限长短的影响（√）11.转售能力强的证券价值低，转售能力弱的证券价值高。（X）五、计算题1．某人在银行存入５年期定期存款1000元，年利息率为5%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000×(1+5%×5)=12502．某人在银行存入10年期定期存款1000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000×(1+10%×10)=20003．某人在银行存入15年期定期存款1000元，年利息率为15%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000×(1+15%×15)=32504．某人在第５年取得1000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+10%×5)=666.675．某人在第15年取得1000元，年利息率为8%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+8%×15)=454.556．某人在第20年取得1000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+10%×20)=333.337．某人在银行存入10000元，年利息率为5%，复利计息，试计算该笔存款在第5年的终值。解：FV=10000×(1+5%)5=12762.828．某人在银行存入10000元，年利息率为10%，复利计息，试计算该笔存款在第10年的终值。解：FV=10000×(1+10%)10=25937.429．某人在银行存入10000元，年利息率为15%，复利计息，试计算该笔存款在第20年的终值。解：FV=10000×(1+15%)20=163665.3710．若某人在第5年可以获得10000元的现金，年利息率为5%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+5%)5=7835.2611．若某人在第10年可以获得10000元的现金，年利息率为10%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+10%)10=3855.4312．若某人在第15年可以获得10000元的现金，年利息率为15%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+15%)15=1228.9413．某人有在第５年取得3000元与现在取得2000元两种方案可供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。解：PV=3000/(1+10%)5=1862.762000；现在取得2000元为优。14．某人有在第10年取得5000元与现在取得2000元两种方案可供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。解：PV=5000/(1+10%)10=1927.722000；现在取得2000元为优。15．本金为10000元的2年期定期存款，按单利计息的年利率为10%，如果该存款到期转存，连续转存了5次，问该笔存款的终值为多少？解：PV=10000×(1+10%×2)5=24883.216．本金为5000元的３年期定期存款，按单利计息的年利率为8%，如果该存款到期转存，连续转存了３次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=5000×(1+8%×3)3=9533.125000×(1+i)3×3=9533.12i=(9533.12/5000)1/9-1=7.4337%或：(1+8%×3)1/3-1=7.4337%17．本金为10000元的5年期定期存款，按单利计息的年利率为12%，如果该存款到期转存，连续转存了4次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=10000×(1+12%×5)4=6553610000×(1+i)5×4=65536i=(65536/10000)1/20-1=9.856%或：(1+12%×5)1/5-1=9.856%18．某人在银行存入了一笔年利率为2％的３个月定期存款1000元。假如，该笔存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=1000×(1+2%/4)5×4=1104.91000×(1+i)5=1104.9i=(1104.9/1000)1/5-1=2.02%或：(1+2%/4)4-1=2.02%19．某人在银行存入了一笔年利率为4％的３个月定期存款10000元。假如，该笔存款连续滚存了10年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=10000×(1+4%/4)10×4=14888.6310000×(1+i)10=14888.63i=(14888.63/10000)1/10-1=4.06%或：(1+4%/4)4-1=4.06%20．某人在银行存入了一笔年利率为8％的6个月定期存款5000元。假如，该笔存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=5000×(1+8%/2)5×2=7401.225000×(1+i)5=7401.22i=(7401.22/5000)1/5-1=8.16%或：(1+8%/2)2-1=8.16%21．某人在银行存入了一笔年利率为6％的1个月定期存款1000元。假如，该笔存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=1000×(1+6%/12)5×12=1348.851000×(1+i)5=1348.85i=(1348.85/1000)1/5-1=6.17%或：(1+6%/12)12-1=6.17%22．某人在银行存入了一笔年利率为2％的1个星期的定期存款8000元。假如，该笔存款连续滚存了3年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=8000×(1+2%/52)3×52=8494.598000×(1+i)3=8494.59i=(8494.59/8000)1/3-1=2.02%或：(1+2%/52)52-1=2.02%23．假定某人第1年初（0年）存入银行2000元，第1年末存入2200元，第2年末存入1800元，第3年末存入2400元，第4年末存入3100元，第5年末存入3500元，银行存款年利息率为8%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？解：FV=2000(1+8%)5+2200(1+8%)4+1800(1+8%)3+2400(1+8%)2+3100(1+8%)1+3500(1+8%)0=2938.66+2993.08+2267.48+2799.36+3348+3500=17846.5824．假定某人第1年初（0年）存入银行2000元，第1年末和第2年末未有款项存入，第3年末存入4000元，第4年末存入3000元，第5年末存入5000元，银行存款年利息率为10%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？解：FV=2000(1+10%)5+4000(1+10%)2+3000(1+10%)1+5000(1+10%)0=3221.02+4840+3300+5000=16361.0225．某房屋租赁公司向客户提供了如下两种租赁方案：方案（1）：按月支付，第1年每月支付金额为14000元，第2年每月支付金额为12000元，第3年每月支付金额为10000元；方案（2）：第3年末一次支付租赁费50000元。已知折现率为10%，问那一租赁方案最优？解法1：(1)PV=14000/(1+10%)0+12000/(1+10%)1+10000/(1+10%)2=14000+10909.1+8264.46=33173.56(2)PV=50000/(1+10%)3=37565.7433173.5637565.74；方案（1）优于方案（2）。解法2：FV=14000(1+10%)3+12000(1+10%)2+10000(1+10%)1=18634+14520+11000=4415450000方案（1）优于方案（2）。26．有一个投资方案：第1年末投资金额为20000元，第2年末投资金额为30000元，第3年末投资金额为40000元；第4年末可以获得本利110000元。已知折现率为8%，问该投资方案是否可取？解法1：PV=20000/(1+8%)1+30000/(1+8%)2+40000/(1+8%)3=18518.52+25720.16+31753.29=75991.97PV=110000/(1+8%)4=80853.2875991.9780853.28；可取。解法2：FV=20000(1+8%)3+30000(1+8%)2+40000(1+8%)1=25194.24+34992+43200=103386.25110000；可取。27．某人分5年分期付款购买一套住房，首期付款30000元，第1年付款20000元，第2年付款18000元，第3年付款16000元，第4年付款14000元，第5年付款12000元，按月月末支付。年利息率为12%。问该套住房的现值为多少？解：i=(1+12%/12)12–1=12.6825%PV=30000+20000/(1+12.6825%)1+18000/(1+12.6825%)2+16000/(1+