整数裂项

趣味数学三整数裂项（六年级适用）Guidingstar（启明星）快来热身吧！1+2=2+3=3+4=4+5=5+6=1×2=2×3=3×4=4×5=5×6=9999×546=45689×1998=题目分析1×2+2×3+3×4+4×5+……+98×99+99×1001×2+2×3+3×4+4×5+……+98×99+99×1001×2+2×3+3×4+4×5+……+98×99+99×100观察题型特点排除硬算方法结合实际情况裂项简化思路分析如何裂项？1.裂项的目的是化简（即抵消一些复杂的项目）；2.裂项最后使所有的前后两项都有互相抵消的部分才能达到简化的目的；3.利用相反数和倒数可以实现抵消；4.无论采取哪种方式裂项最终与原式必须是等价的。具体分析•1×22×3+1.这两项是有加号连接的，你联想到什么？有加号联想到相反数。2.裂成两项相减，怎样才能实现抵消连锁反应呢？1×2=A-B前式的减去的部分要和后式的前面部分相同。2×3=C-A•1×2=A-B2×3=C-A3.怎样才能让前后两项都出现A？1×2=（1×2×3-0×1×2）÷32×3=（2×3×4-1×2×3）÷3运算过程•1×2+2×3+3×4+4×5+……+98×99+99×100=++……+==333300本课小结•当遇到项数较多的计算题，考虑通过裂项将算是变短。课后思考题•计算：•1×3×5+3×5×7+5×7×9+……+95×97×99+97×99×101