公式法解一元二次方程说课稿z

《公式法解一元二次方程》说课稿一、教材分析1.教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程、不等式以及函数等数学知识的基础。本节内容是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。另外学生在八上《实数》一章中，学习了被开方数的非负性，并掌握了开平方运算，为这节课理解求根公式的应用条件奠定了基础。2.教学目标知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程和判别公式，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解一元二次方程。能力目标：（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性的能力，以及由特殊到一般的数学思想。（2）结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式准确快速解决问题的能力。情感目标：通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识，让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．3．重点与难点重点：掌握公式法解一元二次方程的一般步骤，及熟练地运用公式法解一元二次方程。难点：对求根公式及推导过程判别公式中依据的理论的深刻理解。二、教法分析1．教法上采用启发引导、自主探究与交流讨论相结合的教学方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来。2.注意培养学生动手动脑的能力，增强竞争意识。教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．三、学法分析学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。通过本次课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论、和类比归纳的方法。依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧。在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。四、教学程序教学流程：复习导入探索新知总结步骤随堂练习小结评价例题讲解「活动1」复习导入用配方法解下列方程，用配方解一元二次方程的步骤是什么？（1）09822xx设计目的：复习用配方法解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的,归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。「活动2」探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学先分组讨论下面这个问题。问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1=242bbaca，x2=242bbaca设计目的：鼓励学生通过观察类比独立完成问题前四步的探究，第五步时提出问题：①此时可以直接开平方吗？需要注意什么？②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？通过小组交流，教师让学生总结归纳，学会由特殊到一般化的数学思想。此时教师指出aacbbx242（042acb）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。「活动3」例题讲解利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）2320;xx设计目的：规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤，进一步理解求根公式。并引导学生总结公式法解一元二次方程的步骤。「活动4」随堂练习1．用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？（1）03522xx；（2）8(25)25yy；（3）210xx设计目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和b2-4ac的关系，经过讨论得出下列结论：（1）当240bac时，一元二次方程20(0)axbxca有实数根2142bbacxa，2242bbacxa；（2）当240bac时，一元二次方程20(0)axbxca有实数根122bxxa；（3）当240bac时，一元二次方程20(0)axbxca无实数根．2．某养鸡厂的矩形鸡舍靠墙．现在有材料可以制作竹篱笆13米，若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由．设计目的：培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，促使学生养成主动提炼现实生活中的数学问题的习惯。本问题主要考察学生对一元二次方程知识的应用能力，学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，在这个过程中教师应当关注：（1）学生是否能够迅速设出未知数，列出方程；（2）学生是否能够准确判断问题的答案；（3）学生能否选择合理的解决问题的方案。「活动6」小结评价1.回顾与思考（1）本节课你学习了哪些知识？（学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．）（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式设计目的：以“回顾与思考”的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。2.评价：本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。本节课从以下几个方面进行教学评价：1）.反映学生数学学习的成就和进步。2）.诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。3）.全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。3.作业：必做题：习题2.6第1、3题五、设计说明（一）几点思考1.教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解决问题的方法，培养学生动脑的能力。增强竞争意识。2.教学程序设计上，注重体现师生互动、探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。（二）时间安排1.复习导入：约5分钟2.探索新知：约13分钟3.例题讲解：约8分钟4.总结步骤：约5分钟5.课堂检测：约6分钟6.小结评价：约4分钟（三）板书设计总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果。§2.3公式法解一元二次方程（复习导入）配方法的一般步骤（探索新知）推导求根公式例题练习（总结归纳）用公式法解一元二次方程的步骤作业