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23第二单元长方体正方体教学内容：教材第10-37页内容教材分析：本单元是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形教征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。长方体、正方体的学习，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体、正方体各部分名称及其基本特征。2.使学生通过动手实验和观察，了解体积（容积）的意义及其常用计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行体积单位的换算。3.使学生在具体情境中，探索并掌握长方体、正方体表面积及体积计算的方法，能解决相关的实际问题。4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。245.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。]教学重难点：长方体、正方体的基本特征、表面积和体积的计算及正确解决相关实际问题。课时安排：14课时第一课时长方体和正方体的认识（1）教学内容：教材第10-11页的例1、例2，“练一练”及练习三1-5题。教学目标：使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。３、在学习活动中，培养学生对空间图形知识的兴趣。教学重难点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。教学准备：教师：长方体模型、框架、长方体形状的纸盒以及课件等。学生：长方体的物体教学过程：一、导入新课，激发兴趣谈话：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，这些都是——（平面图形）。今天我们学习立体图形。课件出示，谈话：像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、25排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形。今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。板书课题。二、引导探究，学习新知说说你见过的哪些物体的形状是长方体？出示例１拿一个长方体的纸盒来观察：⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，看看哪些棱的长度相等？指导学生观察、测量。得出：相对的棱的长度相等⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流，指名回答。师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。请学生对照着长方体说说长方体的特征。出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？通过观察得出：相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、26高。它的12条棱可以分成4组。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。出示例2正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。选择一个正方体实物，量出它的棱长。三、巩固练习完成练习三第１、4题。第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？第4题先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。四、全课小结通过这节课的学习你有哪些收获？五、课后作业完成练习三第２、３、5题。尝试自己做一个长方体。教后记：这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索成方体和正方体的特征。在实际上课时，并没有完成教学任务，习题没有做完。其实在准备上这一课的时候，我对于课时的划分考虑27再三。这一课有两种上法，一是将例１例２分两课时，分别为“长方体的认识”和“正方体的认识”；二是将例１例２合在一起，“长方体和正方体的认识”为第一课时，剩下的练习为第二课时，两种方法各有千秋。第一种在上新课时时间相对充裕些；第二种则便于进行知识延伸和将两种立体图形进行对比。为了更好地培养学生的自主探究精神和自学能力，我采用了第二种，在学习完长方体的特征后，立即让学生自己研究正方体的特征。虽然后来练习没有学完，但是新课教学完成得还是非常顺利的，学生都能积极开展观察、操作、归纳、推理等学习活动，知识点掌握情况也很好。第二课时：长方体和正方体的展开图教学内容：教材第12页例3及相应的“试一试”、“练一练”，练习三第6-7题和思考题。教学目标：使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。进一步激发学生学习空间图形知识的兴趣。教学重难点：1、根据所给展开图，找到相对的面。2、根据所给图形判断1能否折成长方体或正方体。课前准备：教师：长方体、正方体教具（可打开），绘好图的小黑板学生：一个可打开的长方体、一个可打开的正方体；剪下教材附页上的展开图28教学过程：一、复习引入，提示课题谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。出示长方体模型，谈话：这个长方体打开后是什么样子的呢？这节课我们一起来研究这个问题。（板书课题）二、合作学习，探究新知认识正方体展开图谈话：课前同学们都准备了一个正方体，现在你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。看一看，每个人分别剪的是什么样的图形。出示小黑板，指着其中的一个正方体展开图，指名说一说，哪些面分别相对，你是怎么知道的？小结：你发现了什么？认识长方体展开图师出示长方体模型，谈话：拿出你带来的长方体，你也能够沿着棱把它剪开吗？（要求同上。）学生独立操作。师巡视全班交流：看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？你有什么发现？（引导得出：相对的面不相邻，相对的面完全相同）三、练习巩固291、完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。2、完成练一练第3题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。四、拓展提升1、完成练习三第6题学生小组交流，独立操作验证。2、完成练习三第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。3、学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学生通过操作逐步掌握其中的规律。五、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容有哪些重点？六、课后延伸分别绘制一幅长方体、正方体展开图，然后折一折粘一粘，制成一个长方体和一个正方体。教后记：这节课主要是通过例3的学习，引导学生通过实际操作认识正方体和长方体的展开图，了解长方体和正方体各个面之间的联系，为后面学习表面积打好基础。教学中，我结合以往教学经验，通过以下三步，逐步发展学生的空间思维能力：一是鼓励学生充分想象，根据图形判断能否折成长方体或正方体；二是学生动手验证，证实猜想或想象是否正确；三是在学生对长方体、长方体展开图具备一30定认识的基础上，动手画出所有能够想得到的正方体或长方体展开图，实现认知的提升。——李霞2011.9.14第三课时长方体和正方体的表面积（1）教学内容：教材第页的例4，完成试一试、练一练及练习四1-5题。教学目标：使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等教学过程：一、复习准备1、谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。2、出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？二、探究新知1、探究长方体表面积的计算方法。31出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2、探究正方体表面积的计算方法。谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？学生独立尝试解答。组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1.“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2.做练习四第1题32让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3.做练习四第2题让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答地（20）题。4.做练习四第5题先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？四、全课小结同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？五、布置作业练习四第3、4题教后记：这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体特征的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的表面积的计算方法。内容比较简单，但是学生在练习时却频频出错，准确率不高。主要是在实际问题中，很多数据计算比较复杂，当中又有单位转换，区别体积、容积、表面积等问题。由此可以看出，学生的基本技能和良好计算习惯的培养是多么重要！——李霞2011.9.1433第四课时长方体和正方体的表面积（2）教学内容：教材第16页例5及“练一练”，练习四第6-10题和思考题教学目标：1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2.进一步发展空间观念和数学思考。3.密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教具准备：长方体模型、课件等教学过程：一、复习准