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六年级1、2班数学第三单元备课主备人：刘燕集体备课：1个单元授课计划：1个课时教案：11课时复习教案：1课时讲评课教案：1课时单元问卷调查：1份总课时数：15课时单元评价表：2份授课人：刘燕集体备课记录第6周星期一2014年3月24日内容啤酒生产中的数学——比例地点六年级办公室主讲人刘燕参加人员六年级全体数学老师教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。重点难点分析重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、能运用比例知识解决生活中的实际问题难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。突破重难点的方法及措施加强知识间的联系，培养学生迁移类推的能力。设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值。注意概念间的联系与区别，提高学生解决问题的能力。课时分配信息窗（一）（3）信息窗（二）（3）信息窗（三）（2）信息窗（四）（3）复习（1）检测（1）讲评（1）检测时间4.16作业布置自主练习配套练习册（第1页）知识结构信息窗1运输大麦芽信息窗2生产情况记录信息窗3啤酒生产计划信息窗4装运啤酒比例的意义比例的基本性质正比例图像解比例正比例的意义反比例的意义用正比例知识解决问题用反比例知识解决问题集体备课记录主讲教师说课情况记录：1、本单元是在学生对除法、分数、比的认识、性质及比的应用、解方程已全部学完，学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习的基础上进行教学的。2、本单元因为数学思想和解决问题的思维方式不同，其核心思想是构建等量关系。比例作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要作用，也是学生在中学学习数、理化和解决问题的重要思想和方法。3、要正确对待比例教学中的“变与不变”在大力提倡以生为本的今天，作为主导者的教师要在教学中把握主动，在课堂上给学生创造更多的实践机会，就要深入研究教材，真正理解知识的内在联系：比如正比例反比例的意义这部分内容，是研究两个相关联的变量之间的一种数学模型。在正比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。在反比例里，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。全体教师评议情况记录：王老师：本单元的教学要充分尊重学生已有的这些经验、知识。王老师：揭示比例的意义时，应先引导学生观察、思考：这些式子有哪些相同之处？再把它们共同的本质特征概括为比例的意义。揭示比例的意义后，应组织学生讨论：“是不是任意两个比都能组成比例？怎样判断两个比能否组成比例？”。单元授课计划课题啤酒生产中的数学——比例单元序号3（第2页）教学目的要求1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教材及学生分析本单元主要内容有：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用共三部分。本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。重点与难点重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、能运用比例知识解决生活中的实际问题难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念课时分配信息窗（一）（3）信息窗（二）（3）信息窗（三）（2）信息窗（四）（3）复习（1）检测（1）讲评（1）时间周次：从第6周至第8周日期：从2013年4月1日至4月19日课时教案课题运输大麦芽-------比例的意义及基本性质教案序号1(教学目标)授课时间2014年3月27日课型新授课（教学目标）教学目的要求1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。点难点教学重重点:比例的意义及基本性质难点:判断两个比是否成比例准备等教具多媒体课件板书设计比例的意义及基本性质1.表示两个比相等的式子叫做比例。例如：16:2=32:42.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教学反思这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。一、创设情境，预习展示1．上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。2、同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，个性化设计教学过程教学过我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多，师选择不同的比进行板书。3、你在预习中提出了哪些问题？二、研究问题，指导点拨1、认识比例及各部分名称。观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下,试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。2．判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5:380∶2和200∶5让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶5能组成比例的，请学生指出比例的内项和外项。3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判程断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。③通过以上研究，你发现了什么？5、全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。举例验证，这可是一种非常好的数学方法。利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）7、小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。8、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用（2）试一试：40：2=60：3a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、类化练习、限时作业1、类化练习：（1）、自主练习1、2（2）、自主练习3、4（3）、自主练习6、102、限时作业限时8分钟，学生独立完成。集体交流，同桌交换互批。矫正四、谈收获通过这节课的学习，你有哪些收获？课时教案课题运输大麦芽-------比例基本性质、解比例教案序号2授课时间2014年3月28日课型新授课（教学目标）教学目的要求1．进一步理解解比例的意义。2．掌握解比例的方法，会解比例。3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。点难点难点教学重重重点：掌握解比例的方法，学会解比例。难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。准备等教具多媒体课件板书设计比例基本性质、解比例根据比例的基本性质来解比例20:25=4：x4:5=x:9解：20x=25×4解：4x=5×920x=1004x=45x=5x=11.25教学反思教学解比例之前，先复习根据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。教学前，我认为要求比例里的未知项，学生不但可以根据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求，还可以根据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项，部分学生也能根据刚学的比例的基本性质来求。所以教学始，我设计了多条题目，让学生根据比例式的特点，选择不同的方法（即根据不同的依据）来填出比例中的未知项。学生完成的情况非常理想。都能根据题目特点选用不同的方法解决，其中包括依据比例的基本性质来求的。教学过程一、复习回顾，预习展示1.解简易方程，并口述过程。4x=1206x=24×52.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶14.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。3∶8＝15∶401.5∶0.2＝30∶45、你在预习中遇到了哪些问题？二、研究问题，指导点拨1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。2．出示例题：20∶25＝4∶x想一想：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？与组内同学交流。学生交流得出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。4．学生自主探究，解答。5．组织学生交流并明确方法．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x＝25×4．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。（3）规范并板书解比例的过程。6．独立完成：解比例4/5=9/x。学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比