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《成正比例的量》导学案设计者：李士龙学习目标1．在具体情境中理解并掌握正比例的意义．2．通过探究、练习、展示能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3．激情投入，全力以赴，培养自主探索意识，激发强烈的求知欲望。．教学重点：学生理解正比例的意义．教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．使用方法与学法指导：1、先精读教材，用红笔进行勾画，再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟。2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。3、预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成例题。预习案一、复习回顾：1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？探究案探究一：1.教材39页例1．1、说明表格表示的意义。并把表格补充完整。2、表中有哪几种量是已知量？哪种量是未知量？3、什么叫做成正比例的量？什么叫做正比例关系？4、举例说明正比例关系的表达式。针对性练习：1、列举生活中成正比例关系的量2、完成教材44页第一题。探究二：正比例关系的判断方法：1、举例说明怎样判断两种量是否成正比例关系。2、总结判断两种量是否成正比例的方法针对性练习：判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由1、《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。2、小新跳高的高度和他的身高。3、小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。4、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。探究三：教材40页例21、大家能看懂这个图吗？横轴表示什么，纵轴表示什么？2、从图中你发现什么？并根据你的发现总结正比例关系图像的特点。3、不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么体积是多少？225立方厘米的水有多高？针对性练习：1、完成教材44页3题。四、当堂检测1、教材41页“做一做”2、判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．4．小新跳高的高度和他的身高．3、教材45页第4题4、教材45页第5题。五、小结六、作业《成反比例的量》导学案设计者：李士龙学习目标1．在具体情境中理解反比例的意义．2．通过探究、练习、展示能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．3．激情投入，全力以赴，培养自主探索意识，激发强烈的求知欲望。教学重点：理解反比例的意义．教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．使用方法与学法指导：1、先精读教材，用红笔进行勾画，再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟。2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。3、预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成例题。预习案一、复习回顾：1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习的本数（本）12469总价（元）0.801.603.204.807.202．什么叫做成正比例的量及正比例关系。3、正比例关系的表达式探究案探究一：学习教材42页例31、说明表格表示的意义。并把表格补充完整。2、表中有哪几种量是已知量？哪种量是未知量？3、什么叫做成反比例的量？什么叫做反比例关系？4、举例说明反比例关系的表达式。针对性练习：1、列举生活中成反比例关系的量2、完成教材43页做一做。探究二：反比例关系的判断方法：1、举例说明怎样判断两种量是否成反比例关系。2、总结判断两种量是否成反比例的方法针对性练习：判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由1、学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。2、全班的人数一定，每组的人数和组数。3、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。4、书的总册数一定，每包的册数和包数。5、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。探究三：正比例和反比例的比较1、通过实例总结出正比例与反比例的相同点和不同点。四．当堂检测1．（1）用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你填写下表。每页的本数152025304060……订的装本数40…（2）每本的页数和装订的本书成什么比例？为什么？2、.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（）（2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（）（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（）（4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（）3、教材46页6题4、材料46页7题。5、教材46页8题、10题、11题。小结：作业：《图形的放大与缩小》导学案设计者：李士龙学习目标1.在具体情境中了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。2.通过探究、练习、展示，观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。3.激情投入，全力以赴，培养自主探索意识，激发强烈的求知欲望。教学重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似．教学难点：按一定的比将图形放大或缩小．使用方法与学法指导：1、先精读教材，用红笔进行勾画，再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟。2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。3、预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成例题。预习案1.什么叫做比例？比例的基本性质是什么？2.用学过的知识解答。（1）养殖场一个养殖房里白兔和黑兔只数的比是7：9，白兔有35只，那么黑兔有多少只？（2）班级图书角里科技书与文艺书本数的比是3：5，文艺书45本，那么科技书有多少本？探究案探究一：观察教材56页的内容。1、这些实例中哪些是图形缩小的，哪些是图形放大的。2、比较相对应的两张图片，找出其中的变化。探究二：：教材57页例4：掌握将简单几何图形放大缩小的方法。1、题目要求我们按照2：1的要求放大图形，是什么意思？2、我们先看第一个图形，大家观察这个图形是什么形状？3、我们再看这个三角形，大家观察一下应该从哪儿着手放大比较方便？4、我们放大了直角边，那么三角形的斜边是不是也正好是原来斜边的2倍呢？我们来验证一下，大家量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图形的斜边比较是不是原来的两倍？5、观察一下，放大后的图形与原来的图形有什么相同？有什么不同？6、如果把这些图形按照1:3缩小，这是什么意思？7、图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形形状怎样？图形的大小怎样？相对应的各部分的比呢？四、当堂检测1、教材58页做一做、练习九第1题、第2题。五、小结及作业《用比例解决问题》导学案设计者：李士龙学习目标1、在具体情境中掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、通过探究、练习、展示熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、激情投入，全力以赴，培养自主探索意识，激发强烈的求知欲望。【教学重点】掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。【教学难点】理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。使用方法与学法指导：1、先精读教材，用红笔进行勾画，再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟。2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。3、预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成例题。预习案1.什么叫做比例？比例的基本性质是什么？2.怎么解比例？3、什么是比例尺，比例尺的公式是什么？探究案探究一：正比例的应用：自学教材59页例5，然后作答。（一）、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？1、用算术方法怎么解答？2、用比例方法怎么解答（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶（2）分析判断。从上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。（3）设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（4）王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家庭上个月用了多少吨水？针对性练习：1、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝相同的圆珠笔，要用多少钱？2、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？探究二：反比例的应用：自学教材60页例6，然后作答。（一）、你能算出能捆多少包吗？1、用算术方法怎么解答？2、用比例方法怎么解答（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据（2）分析判断。从上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。（3）设要捆X包。列出比例是：（4）如果要捆15包，每包多少本？针对性练习：1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？2、工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？四、当堂检测1、教材62页5题。2、教材62页6题。3、教材62页7题。五、拓展提升：1、甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？2、王师傅4小时加工了200个零件，照这样计算，__________？2、一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？小结：作业：《比例的意义和基本性质》导学案编写人：李士龙校对：张岳牛杰学习目标1．在具体情境中理解并掌握比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。2．通过探究、练习、展示能根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例．3、激情投入，全力以赴，培养自主探索意识，激发强烈的求知欲望。教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学难点：判断两个比能否组成比例。使用方法与学法指导：1.先精读教材32、33页，用红笔进行勾画，再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。3.预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成例题。预习案一.复习回顾：1．什么叫做两个数的比？2．什么叫做比值？3、什么是比的基本性质？4、求下面各比的比值．并把相等的比用等号连起来。12∶164.5∶2.710∶6二．预习自学（一）.预习教材32页图。1.从上面四幅图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？2．四面国旗的长与宽的比值分别是多少？它们有什么关系？我的困惑：探究案探究一：1.举例说明什么叫做比例？组成比例的关键是什么？针对性练习①下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4（3）21：31和6∶4（4）0.6∶0.2和4∶3探究二：比和比例的区别．针对性练习：区分3:5与3:5=6:10哪个是比，哪个是比例。为什么？探究三：比例的基本性质1．什么叫做比例的项、比例的外项和内项。2.指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？4．归纳比例的基本性质？5．如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？针对性练习：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50当堂检测：一．