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六年级数学下册第一讲第一课时一、复习列方程(一）、列方程解应用题的特点1、列方程解应用题的特点是什么?列方程解应用题时，先用字母(例如x)表示应用题里某个未知量，再根据题中的等量关系列出方程，然后通过解方程求得问题的答案。2、找出等量关系。想一想：列方程解应用题时，根据什么来列方程?列方程解应用题时，它是根据数量间的相等关系列方程请根据下面的条件，找出数量间相等的关系。例如，根据“篮球比足球多5个”依照简单应用题可得出数量间相等关系是：足球的个数＋5＝篮球的个数。(1)、男生人数是女生人数的2倍。怎样找等量关系?这是反映一倍数、几倍数和倍数的关系，它的数量间关系是：一倍数×倍数＝几倍数，根据这可得：女生人数×2倍＝男生人教(2)、梨树比苹果树的3倍少15棵。怎样找等量关系?把苹果树当作一倍数可得：苹果树的棵数×3－15棵＝梨树的棵树(3)、做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。这应怎样找数量问的相等关系?根据两个用布量的和是31．2米，所以可得：8件大人衣服用布米数十10件儿童衣服用布米数＝31．2米(4)、两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。长方形与正方形有什么数量相等关系?围成的长方形周长与围成正方形周长，这两根铁丝长相等；所以可得：长方形的周长＝正方形的周长小结：找等量关系，可以依据简单应用题或常见数量关系，还可借助线段图，计算公式等来找等量关系。（二）一般有以下五步骤：①审题(弄清题意)。②设未知数(用字母表示题目中的未知数)。③找出等量关系、列方程。④解方程(求出未知数的值，一般不写单位名称)。⑤检验，写答案。例1、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？例2、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？做一做：一、根据题意把方程补充完整：1、三角形的面积是25.6平方厘米，高是6.4厘米，底边长x厘米。=25.62、一个圆锥的体积是25.12立方分米，它的底面半径是x分米，高是6分米。=25.12二、列方程解应用题：1、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？2、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？3、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？二、复习求阴影部分面积计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。1、和差法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米2、转化法图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。例2.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米3、重叠法就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。例3.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。4、补形法将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米做一做：1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)2.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)3.求阴影部分的面积。(单位:厘米)4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)第二课时：负数一、认识负数1、表示相反意义的量。（1）引入实例。①张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。②六年级上学期转来6人，本学期转走6人。③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。2、认识正、负数。（1）引入正、负数。实例1、盈利1500用“1500”或“+1500”表示，亏损200用“-200”表示。实例2、转来6人用“+6”或“6”表示，转走6人用“﹣6”表示。那么“6”和“-6”意义相同吗？“6”是转入，“-6”是转出，正好相反。为了表示相反意义的量，这里出现了一种新的数：-200,-6。像-200，-6，-1.8，-……这样的数叫负数。-读作负一百分之二十三。而以前所学的200,6，，1.8……这样的数叫做正数。正数前面的也可以加“+”号。例如+200，+6，+1.8等（也可以省去“+”号）。+1.8读作正一点八。3、进一步认识“0”。（1）看一看、读一读。接下来，我们一起来看：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况。哈尔滨：－15℃～－3℃北京：－5℃～5℃深圳：12℃～23℃温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？（3）提升认识。强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。做一做:1、表示海拔高度。通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。2、表示温度。月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？二、比较大小【教学内容】认识数轴，负数的大小比较。【教学过程】一、旧知铺垫。1、什么是负数？2、读一读，填一填。－8＋10－0.5120300－97－12.5－1125正数负数二、探索新知问题一：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？如：以大树为起点，向东为正，向西为负，-3m-2m-1m1m2m3m大树直线上0右边的数是正数，左边的数是负数上面这样的直线叫数轴。-2在-1的左边，所以-2-1;21，但是-2-1。填空：所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。做一做:1、比较大小0.5○-7-3○-10-31○05○-50○0.131○4131○41-3○3121○22、把数轴上表示的数写在括号里在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序