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1中位数教学目标1．理解中位数在统计学中的意义，会求中位数。2．了解中位数与平均数的异同，会根据数据的具体情况合理选择统计方法，体会各自的特点和作用。3.使同学们体验学习的过程，体会数据对于分析问题，解决问题的作用，发展统计观念。教学重点中位数意义的理解及求法。教学难点对一组数据的具体情况及所要分析的问题作出何种统计方法的合理选择。教学过程：(一)创设探究情境，认识中位数的特点某小组跳绳成绩统计表选手杨伟孙宏王涛张冰李成黄磊刘琦成绩1911251211181171141101．思考：用什么数表示这个小组跳绳的一般水平?2．学生根据自己的理解回答，教师引导学生谈谈对“一般水平”的理解。3．学生尝试评价张冰的跳绳水平。4．学生讨论用平均数表示这个小组跳绳的一般水平是否合理，并通过计算验证。5．学生交流猜测结果与实际结果之间产生差距的原因，发现用平均数表示一般水平不太合适。6．引导学生寻找合适的统计量表示这组数据的一般水平，引进中位数，并帮助学生感受中位数的特点：不受偏大数、偏小数的影响。2[本环节对“一般水平”的讨论能为引进新的统计量“造势”，为理解需要引进的统计量的特征打基础，而讨论用平均数表示这组数据的一般水平是否合理，让学生意识到有时用平均数表示一组数据的一般水平不太合适。这样环环相扣、步步深入，符合学生从感性到理性、从具体到抽象的认知规律，也能水到渠成地引入中位数。](二)创设比赛情境，掌握找中位数的方法1．赛前热身：学生试着找以下两组数据的中位数。(1)1226303582(2)362718171615142．第一轮比赛：男生找(1)(3)中的中位数，女生找(2)、(3)中的中位数。(1)44282017121l9(2)82755049454030(3)81020154重点引导学生分析：第3组数据的中位数是10还是207为什么?(中位数是10，因为中位数是指按大小顺序排列时“中间位置”的数，而不是无序排列时“中间位置”的数。)3．第二轮比赛：女生找(1)(3)中的中位数，男生找(2)(4)中的中位数。(1)210172165160144(2)42.82.32.11.8(3)1012202836(4)14182029学生汇报结果后，教师引导学生聚焦问题：当数据的个数是偶数时，怎样确定中位数?(如果学生没有想到求正中间两个数的平均数，教师应引导学生先猜想，然后告诉学生正确的方法：求正中间两个数的平均数。)4．第三轮比赛：每个学生都独立总结找中位数的方法，并举例说明。男生组和女生组，哪个组的正确率高，哪个组就获胜。3引导学生总结：找中位数前，需要先把数据按大小排序；如果数据的个数是奇数，中位数就是最中间的数，如果数据的个数是偶数，中位数就是正中间两个数的平均数。[本环节旨在让学生通过尝试找中位数、与同学交流等途径，掌握找中位数的方法，进一步理解“中位”的意义。创设竞赛情境有利于调动学生探究的积极性。在竞赛过程中，教师设置的障碍能有效地将学生的关注点引向新知的关键处，让学生感觉到每次运用旧知解决问题时会碰到一点新问题，一步步完善求中位数的方法。这样设计使学习活动始终处于学生的最近发展区，既能有效促进学生知识的同化，又能抓住中位数的本质特征。](三)创设辨析情境，深层把握中位数的特点1．下面是第一小组9个同学家庭的住房面积。(单位：平方米)878450928780834387你觉得用中位数、平均数、众数中的哪一个表示这9个家庭住房面积的一般情况更适合?2．下面是我校六(1)中队第一小队8名同学身高的情况。(单位：米)编号12345678身高1.751.431.461.471.431.421.391.41(1)用什么数表示这一组同学身高的一般情况比较合适?(2)如果把1号同学调入其他小队，用什么数表示剩下7名同学身高的一般情况比较合适?编号1234567身高1.441.431.471.431.421.391.413．中国篮球明星姚明身高2．26米。假如他站在5名普通的中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大影响吗?假如他站在1000名普通的中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大影响吗?4[学生既可以直接从正面分析、掌握概念的特点，也可以间接从该概念与其他概念的对比、辨析中深入认识概念的特征。对学生而言，不难理解或掌握简单数据组的中位数的意义、中位数的求法，难的是知道什么时候适合用中位数以及中位数与其他反映数据一般水平的统计量的区别。要突破难点，就必须借助与平均数、众数的比较。本环节第1、2题创设情境，让学生在解决问题的过程中，将平均数、众数、中位数放在一起辨析，在对比中体验这三种统计量各自的特点以及他们之间的联系与区别。第3题能打破学生课始刚形成的认知平衡——中位数不受极端数据的影响而平均数会受极端数据的影响，避免学生产生思维定式，从而获得对相关概念的理性认识。](四)创设生活情境，灵活解决实际问题1．李明准备找工作。甲公司报“人均月薪2500元”，乙公司报“普通职员月薪2000元”。如果两个公司在条件、环境和除工资以外的待遇方面完全一样，您建议李明选择哪一家公司?为什么?2．王伟同学参加学校举行的垒球比赛，在预赛、决赛中共投掷6次，成绩如下表(单位：米。表中的“x”表示无成绩)：序号123456成绩42.540.235.546.2X39.8用什么数表示王伟参加垒球比赛的成绩比较合适?(垒球比赛是用选手的最好成绩作为最终成绩。)3．在青年歌手冠亚军决赛中，7位评委给两位歌手的打分如下：甲9.99.79.89.79.79.59.1乙109.39.19.39.49.89.8你认为哪位歌手的最后得分高，为什么?(有多个评委组成的评审活动中，通常要去掉一个最高分、一个最低分，再以平均分或总分作为选手的成绩。)[是否掌握概念的一个重要指标是能否灵活应用概念解决问题。本环节的每一道题都无法套用某一概念解决，而需要具体问题具体分析。第1题以生活化的方式隐含平均数和众数，让学生结合自5己对“人均月薪2500元”、“普通职员月薪2000元”背后的数据情境展开充分的交流。第2、3题让学生进一步明白要灵活运用所学知识解决实际问题。]