搜索
1课时计划第2周第课（章、单元）第节第课时年月日课题圆柱的体积课型教学三维目标知识与能力通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力情感态度与价值观渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教材分析重点掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导难点掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导教法创设问题情境，引导发现学法自主探究，归纳发现。教具教学一体机一、学习目标m二、预习学案：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？2②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。①V＝sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米V＝sh0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）4、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）四、课堂检测：1、做第21页练习三的第1题。2、练习三的第2题。这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。3、课堂小结这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？板书设计：圆柱的体积＝底面积×高V＝sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）作业布置：练习三3、4、5题教学后记：3课时计划第2周第课（章、单元）第节第课时年月日课题圆锥的认识课型教学三维目标知识与能力认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。过程与方法通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。情感态度与价值观培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教材分析重点掌握圆锥的特征。正确理解圆锥的组成。难点掌握圆锥的特征。正确理解圆锥的组成。教法创设问题情境，引导发现学法自主探究，归纳发现。教具教学一体机一、导入。二、预习学案：1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一4个曲面，有一个顶点和一条高。3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。四、课堂检测：1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．完成练习四的第2题。4、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？板书设计：圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形一个顶点一个高作业布置：教学后记：5课时计划第2周第课（章、单元）第节第课时年月日课题圆锥的体积课型教学三维目标知识与能力通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。过程与方法借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。情感态度与价值观通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教材分析重点掌握圆锥体积的计算公式。正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。难点掌握圆锥体积的计算公式。正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教法创设问题情境，引导发现学法自主探究，归纳发现。教具教学一体机一、导入。二、预习学案：1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）6板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3．（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、课堂检测：1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：①这道题已知什么？求什么？②求圆锥的体积必须知道什么？③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题：①圆柱的侧面积等于多少？②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？③圆柱体积的计算公式是什么？④圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。4、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？五、课后作业：练习四7、8题。板书设计：圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高字母公式：V＝1/3Sh作业布置：教学后记：7课时计划第2周第课（章、单元）第节第课时年月日课题圆柱表面积练习题课型教学三维目标知识与能力巩固圆柱表面积知识运用。过程与方法能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。情感态度与价值观感受数学知识的内在联系教材分析重点正确计算圆柱表面积。难点教法学法教具教学一体机一、填空。1)把圆柱形纸筒的侧面沿着它的一条高展开是一个()形,它的长是圆柱的()，它的宽是圆柱的()。如果长6.28厘米,宽3.14厘米，那么纸筒的侧面积是()。2)一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（）3）一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。4）圆柱体底面半径扩大2倍，高不变，圆柱体的侧面积就扩大（）倍。二、书上p6——1三、解决实际问题1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱形水池，直径是20米，高6米，水深2米。A、这个水池占地面积是多少？B、在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？3、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？84、一根长为2米的圆柱形木料，工人师傅将其锯成了三段，这三段的表面积总合比原来增加了251.2平方厘米。这个木料的底面积是多少平方厘米？板书设计：作业布置：教学后记：9课时计划第2周第课（章、单元）第节第课时年月日课题圆柱表面积练习课型教学三维目标知识与能力进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。过程与方法