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12011-2012学年第二学期六年级数学第27、28个导学案课题：用比例解决问题课型：新授课设计人：备课时间：3月15日授课时间：3月28、29日审批人：一、学习目标【知识与技能】：1、能够根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例。2、能利用正反比例的意义正确解答应用题。【过程与方法】：自主探究发现两种量是不是成比例，渗透函数思想。【情感态度与价值观】：经历探究的过程，体验成功的快乐。二、重难点：利用正反比例的意义正确解答应用题。三、预习课学习过程（一）、自主学习：（根据下列问题自学课本P59—P60，将答案在课本标出，要求课前完成。）1、下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。（二）、合作探究：（由组长组织对问题一一印证，将组内的疑难问题整理到预习本上，25分钟。）2、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米3、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?2（１）用以前方法解答。（２）研究用比例的方法解答（3）题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？能不能利用这个关系式列比例解答？（三）、消化吸收，学以致用：（在自主合作学习的基础上，进行巩固练习，理解记忆。10分钟）做课本P623、4题（四）、预习检测，课下辅导：（进行基础达标预测，方式教师自定。5分钟）做课本P625题四、展示课教学过程（一）、组内分工，课前准备：（预习课中整理出的问题按小组先后顺序分配到小组，组员可将发言材料整理到预习本上,重要问题以提纲形式板书到黑板上，课前完成。）（二）、小组合作展示，看谁能把问题讲清楚：（分组展示，组内学生补充，其他同学质疑、点评，教师引导、归纳，20分钟。）1、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？想：（1）题中相关联的两个量是：和。（2）是一定的。所以和成比例关系。2、甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米?3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?思考：1、用以前的方法解答。2、怎样用比例知识解答？3讨论交流。4.我能解决（用比例解答）(1)这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？(2)每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？3（三）、达标检测：（检测基础部分达标率和能力部分达标率。18分钟。）一、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）、购买课本的单价一定，总价和数量。（2）、差一定，减数与被减数。（3）、总路程一定，速度和时间。（4）、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。二、用比例解决以下问题工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。如果每天修40米，多少天可以修完？（四）、反馈总结(2分钟)。通过本课的学习你知道了什么？班级姓名2011-2012学年第二学期六年级数学第29、30个导学案课题：比例尺课型：新授课设计人：备课时间：3月15日授课时间：3月30、31日审批人：一、学习目标【知识与技能】：1、理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3、会求实际距离。【过程与方法】：探究一幅图的比例尺【情感态度与价值观】：经历探究的过程，体验成功的快乐。二、重难点：求一幅图的比例尺三、预习课学习过程（一）、自主学习：（根据下列问题自学课本P48—P50，将答案在课本标出，要求课前完成。）1、什么是图上距离？什么是实际距离？2、比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表4示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。3、出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？你能说出比例尺是多少吗？比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0102030米（二）、合作探究：（由组长组织对问题一一印证，将组内的疑难问题整理到预习本上，25分钟。）１、说出下面各比例尺表示的意思。1∶400002、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。（三）、消化吸收，学以致用：（在自主合作学习的基础上，进行巩固练习，理解记忆。10分钟）做课本P521、2题5（四）、预习检测，课下辅导：（进行基础达标预测，方式教师自定。5分钟）做课本P531、2题四、展示课教学过程（一）、组内分工，课前准备：（预习课中整理出的问题按小组先后顺序分配到小组，组员可将发言材料整理到预习本上,重要问题以提纲形式板书到黑板上，课前完成。）（二）、小组合作展示，看谁能把问题讲清楚：（分组展示，组内学生补充，其他同学质疑、点评，教师引导、归纳，20分钟。）1、判断：1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。2、选择：1、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。A.小于B.大于C.等于2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（）作比例尺较合适。A.1︰20B.1︰2000C.1︰2003、小明人身高1.60米，一张图上身高20厘米，求出比例尺。另一张小明自己的照片，图上身高11厘米，这幅照片的比例尺又是多少呢？（三）、达标检测：（检测基础部分达标率和能力部分达标率。18分钟。）（1）北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？6（2）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12。5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？（四）、反馈总结(2分钟)。通过本课的学习你知道了什么？2011-2012学年第二学期六年级数学第31个导学案课题：比例尺课型：调研课设计人：备课时间：3月15日授课时间：4月1日审批人：一、学习目标【知识与技能】：1、理解理解比例尺的意义。2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3、会求图上距离或实际距离。二、调研内容比例尺比例尺一、填空题：1、（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的1（），实际距离是图上距离的（）倍。3、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。4、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。5、从36的约数中选出4个数组成比例：（）:（）=（）:（）。051015千米76、甲数的23等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）:（）。7、在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的12，那么第四项必须增加（）（），比例仍然成立。二、选择：（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A.5：200B.1：4000C.5：20000D.1：4000厘米（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）A.1：10B.10：1C.（3）把线段比例尺千米改写成数值比例尺是（）A.1：60千米B.1：30千米C.1：3000000D.1：6000000（4）一幅图的比例尺是1：200，改成线段比例尺是（）三、辨析题（1）所有的比例尺的前项都是1（）03090A.米02460200400600600501001502008（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（）二、实际应用：1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？3、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？94、甲乙丙三种商品总价值为5800元。按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5;按单价,甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:3。三种商品各值多少元？5、在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这张地图的比例尺。如果把这个数字比例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？请你画出来。?6、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.2厘米，求这张图纸的比例尺。7、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺子是1/100，求这个零件的实际长度是多少米？8、一张地图的经例尺是1/20000，从甲地到乙地的距离是60千米，求图上距离是多少厘米。109、一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画在图纸上，应画多长？10、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长？如果画在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各应画多长？11、一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，按8：1的比例尽画在图纸上，长和宽各应画多长？12、一张图纸的比例尺是1/300，图中长方形实验田长是40厘米，宽是30厘米，这块长方形实验田的实际面积是多少平方米？13、一块长方形地长120米，宽90米，用1/3000的比例尺画出这块地的平面图。1114、一块实验田长180米，宽120米，请你选择适当的比例尺，画出平面图。15、在比例尺是1/400000的地图上量得长春到吉林的距离是35厘米，已知一列客车每小时行70千米，这列客车从长春到吉林要行多少小时？16、在比例尺是1：2000的图纸上量得一个圆形花坛的直径是3厘米，这个圆形花坛的实际面积是多少平方米（∏取3.14）17、在比例尺是1：1500的图纸上量得一个操场的长是5厘米，宽是4.4厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米。18、在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？1219、在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车才能相遇？20、新立屯计划挖一条排水渠，在比例尺是1/100的设计图上，水渠长80厘米，宽3厘米，深1.5厘米。按图施工，这条水渠共挖土多少立方米？21、在一幅比例尺是六百万分之一的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6.5厘米，一辆汽车从甲地到乙地行了6小时，平均每小时行多少千米？22、有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时比慢车多行10千米，4小时后两车行全程的2/3。在比例尺是1：10000000的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？23、在一幅比例尺是1:500