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1课题百分比的应用一、几个关键字：1.的，是，占（1）求一个量是另一个量的百分之几；（2）求部分占整体的百分之几；（3）求一个量的百分之几是多少。例1.某校预备年级（1）班学生在外语口语培训前后参加了一次水平相同的考试，考分都统一划分成“不合格”、“合格”、“优秀”，为了了解培训效果，绘制成统计图，试结合图示信息回答下列问题：（1）培训前考分等级“不合格”人数占全部人数的百分之几？（2）培训后考分等级“优秀”的人数是培训前的百分之几？例2.某公司去年运输总量达3.4万吨，今年计划比去年增运15%，今年计划增运多少万吨？练习1.右图表示一个班级学生如何来到学校的情况。根据图中的信息，回答下列问题：（1）这个班有几名学生是步行到校的？步行到校的学生人数占全班总人数的百分之几？（2）这个班乘地铁和乘公交车来校的学生人数占全班总人数的百分之几？练习2.下图是六（2）班在学期末的视力检查结果统计图。（每一部分可含最小值，不含最2大值）（1）求图中阴影部分的学生人数占全班总人数得百分数；（2）已知班级人数是40，求较差的一眼视力在1.0以下的有多少人？2.打折（1）八折就是原价的；（2）七五折就是____；（3）对折就是_______.3.几成（1）不及格人数占总人数的一成表示不及格人数占总人数的__________℅；（2）四点五成表示___________％。百分数小数分数成数折扣25%0.8525七成九折二、规律方法：1.生产、生活和工作中常用到的百分率：=100%及格人数及格率总人数=100%合格产品数合格率产品总数=100%增加的产量增产率原来的产量=100%实际出勤的人数出勤率应该出勤的人数等等注意：（1）计算百分率实质上是“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，它和“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题是一致的，只是结果要用百分数表示，列式的关键是确定标准量。3（2）像及格率、合格率、出勤率等不可能大于100%，原因是实际问题中的分子总小于等于分母，绝对不会大于分母，而增长率是有可能大于100%的。（3）同一背景问题中，常有合格率+不合格率=1；出勤率+缺席率=1等。例3.根据统计表列式计算：预备（1）班一次数学测试成绩分布统计表成绩10090～9980～8970～7960～6950～59人数211181531求这次数学测验成绩的优良率（80分以上，含80分）和及格率。练习3.（1）某工厂生产零件2500个，其中有次品200个，则合格率是_________%。（2）科技爱好者活动站共有80名航模爱好者，本次活动有4人因事请假，这次活动的出勤率是___________%。（3）某电子厂去年的产值为250万元，今年的产值预计为274万元，估计今年的产值比去年的产值增长_____________%。2.盈利问题有两个基本公式：售价—成本=盈利，=100%盈利盈利率成本在售价、成本、盈利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出盈利率。例4.一家超市一月份销售商品总金额是75000元，这些商品的总成本是60000元。（1）这家超市一月份盈利率是多少？（2）若这家超市计划二月份盈利率比一月份增加2个百分点，那么二月份批发65000元的商品可获利多少元？练习4.某商场进了一批成本价为50元的书包，计划盈利率达到80%，应标价多少？4练习5.某商场的手套柜台在某一周内的营业额为2500元，盈利率为150%，这一周内卖出的手套的成本价是多少？这个柜台赚了多少元？3.打折问题有一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价在原价、现价、折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量。4.亏损是和盈利意义相对的量：盈利=售价—成本，亏损=成本—售价，=100%亏损亏损率成本例5.一家商场将某种款式的服装50件按进价300元提高三成作为售价，卖了30件后，由于销售淡季，商家推出“大酬宾”活动，每件服装打七五折，这样这种款式的服装全部售完。请问商家销售这种款式的服装是赚了还是亏了，若是赚了，赚了多少？若是亏了，亏了多少？练习6.（1）进价100元的商品，按八折卖出，实际售价__________元，亏损__________元，亏损率是_____________。（2）某商品按七五折卖出的售价是210元，这件商品的原价为________元，亏损_______元，亏损率是__________。（3）按六五折购买飞机票可以节省700元，这张机票的原价为___________元，实际售价为__________元，亏损率是___________。5.银行利息的结算和哪些量有关？本金、利率、期数。6.怎样计算存款的利息？第一步：计算利息，利息=本金×利率×期数；第二步：计算利息税，利息税=利息×20%；5第三步：计算税后本息和，税后本息和=本金+税后利息=本金+利息—利息税=本金+利息×（1—20%）注意：贷款利息不纳税。7.应纳税额=计税金额×适用税率例6.去年银行定期储蓄一年期的年利率为2.25%，二年期的年利率为2.7%，且到期均需缴纳20%的利息税，佳佳的爸爸准备采用以下两种方式之一将10万元存入银行，哪一种方式在两年后能获得较多的利息？多多少元？（A）按两年期利率，存满两年，到期全部取出；（B）按一年期利率，存满一年，再将本金和利息转存一年，到期全部取出。练习7.小明的爸爸每月工资的四成用于还住房贷款1200元，剩下的钱存入银行，求小明的爸爸每月存入银行多少钱？练习8.某外贸公司进口一批货物总价值60万元，按税率20%征收进口税，由于没有按规定时间纳税，在缴纳税款时，要加付应纳税额的1‰滞纳金，这样这批货物共征收进口税多少元？（1‰=11000）8.理解增长率的问题时有一个关键词：比=100%增长的量增长率原来的基数通俗地说，=100%“比”前面的量—“比”后面的量增长率“比”后面的量例如：第三季度的产值比第二季度的产值增长了7.2%，就是7.2%=100%第三季度的产值—第二季度的产值第二季度的产值6例7.某服装厂今年1月份生产服装500套，计划2月份生产服装600套。（1）求2月份的生产增长率；（2）按此增长率增长，预计3月份应生产服装多少套？第一季度共生产服装多少套？练习9.辨析题：光明农场去年生产水稻250万吨，今年生产水稻400万吨，求今年水稻产量比去年水稻产量的增长率。解：400100%=37.5%400—250答：今年水稻产量比去年水稻产量增长了37.5%。9.通过画图来进一步理解，谁是谁的百分之几；计算百分比时，找准标准量。例8.某厂去年计划出口创汇320万美元，实际超额40万元，这个厂实际出口创汇是计划的百分之几？实际出口创汇比计划多百分之几？练习10.甲数是18，比乙数少54，甲数比乙数少_______%；乙数比甲数多________%；甲数是乙数的_______%；乙数是甲数的________%。巩固练习：一、填空题：1.一次生物实验中，用50克大豆做发芽实验，该发芽率达98.5%，有______克大豆没有发芽。2.植树节种树苗120株，成活率为70%，那么种活了________株。3.某厂生产的产品在一次抽样质检中，共对400个产品进行了检验，发现其中有8个不合格产品，则该厂产品的合格率为______﹪。4.某班有学生50人，数学测验的及格率为96%，不及格人数是________人。75.一台电视以九折出售，售价是4320元，原价是________元。6.把10000元存入银行，月息是0.63%，存二年，到期需按20%的税率支付利息税，则税后本利和为________元。7.福利工厂按税率6%计算，应纳税额3384元，则该厂的计税金额为________元。8.20是50的_____%，50是20的_____%；15比12多______%，12比15少______%。9.2004年银行一年期储蓄利率从1.98%提高到2.25%，提高了_______个百分点。10.一物品打八五折出售，这件商品降价了_______%。11.去年生产粮食500吨，今年估计增产了一成半，那么今年粮食产量是_______吨，增产了________吨。12.价值3200元的货物，应缴纳的税款192元，则税率_________。13.一种衣服原价每件40元，现降价4元后出售，这种衣服的售价打________折。14.一物品在它成本的基础上加价30%后，它的售价为169元，那么这件物品的成本为________元。15.一件商品涨价20%，再降价20%，若原价为200元，则现价为________元。16.如果某人在一次买卖活动中亏损率为10%，共亏损了1000元，那么在这次买卖中他投入的成本是_________元。二、选择题：1.某百货公司五月份营业额为25万元，六月份为28万元，那么营业额的增长率是（）A.10.7%B.12%C.3%D.30%2.六（1）班有40人参加数学测验，试卷上有5道应用题，全班共错了23题，这个班的学生解应用题的正确率为（）A.57.5%B.42.5%C.11.5%D.88.5%3.一物品在原售价基础上，先提价10%，后又降价10%，那么现价比原价（）A.一样B.高C.低D.不能确定4.建造一幢大楼，实际投资1800万元，比计划节约了二成，计划投资多少万元，正确列式（）A.1800×(1+20%)B.1800×(1-20%)C.1800÷(1+20%)Ｄ.1800÷(1-20%)三、解答题：1.仓库里有大米若干吨，第一天运走了全部大米的25%，余下的大米还有1080吨，求仓库里原有大米多少吨？82.学校去年用水320吨，比前年节约了20℅，学校前年用水多少吨？3.外贸公司进口一宗货物总价值为360万元，其中25%的货物按15%的税率征收进口税，其余货物按20%的税率征收进口税，这宗货物共应征收进口税多少万元？4.商店销售一种成本价是每双80元的运动鞋，该商店以售价的八折卖出，仍有40%的盈利率，该商店每双这种运动鞋的售价是多少？若不打折，盈利率是多少？5.小林从2002年开始自己管理压岁钱和零用钱，下图是他分别统计了2002年、2003年、2004年的收入和支出后绘制的，请根据图中信息，回答下列问题：（1）2004年小林的支出比收入多出百分之几？三年来小林是否有节余？（2）估计2005年的压岁钱和零用钱等收入比2004年增长10%，支出比2004年减少30%2005年收入够不够小林开销？若有节余，节余的钱占2005年收入的百分之几？若不够，则缺部占收入的百分之几？（结果在百分号前保留1位小数）6.某人上午生产零件80个，下午比上午多生产10%，全天的产量占这批零件总数的20%求求这批零件还需生产多少个？9思维拓展：1.某商品先涨价25%，但物价部门规定只允许涨价10%，则必须降价_________%。2.已知10%的盐水800克，(1)若加盐使盐水含盐量为20%，求加盐多少克？（2）若不加盐的改为蒸发水，使盐水浓度为20%，必须蒸发多少克水？3.某人将2000元存入银行，年利率为5%，一年到期后，取出全部存款及利息，再存一年，但利率又下降了1.5个百分点，求第二次存款到期后的利息及本利和。4.一件衣服打八八折后的售价比原来售价降低了72元，后来又打九折出售，这时这件衣服的售价是多少元？5.某旅游商店在黄金周期间为了吸引外地游客购物，将原售价100元的标签换下来，写上一个新的售价，然后在新售价上鲜红地画上“×”，在标签上注明4折，其实他们收取顾客的钱反而是120元，你知道新换的标签售价是多少元吗？