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教育城中考网：第1页本资料由教育城编辑整理更多资料：更多精彩资料请关注教育城中考网：兰州市2012年初中毕业生学业考试试卷数学(A)参考答案本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，共60分.题号123456789101112131415答案CCBCBCBBADADBDC二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.16．17．218．8＜≤1019．≤≤20．三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.（本小题满分6分）解：∵∴------------------------------3分原式＝÷＝·＝∴原式＝--------------------6分教育城中考网：第2页本资料由教育城编辑整理更多资料：(注：直接将方程的根代入计算也可)22.（本小题满分6分）解：由题意可知可得，在中，------------------------1分在中，----------------------2分得--------------------------------------3分∴----------------------------------------4分∴-----------------------------5分答：楼梯用地板的长度增加米。-------------------------------6分23.（本小题满分8分）解：（1）作法参考：方法1:作,在射线上截取,连接；方法2：作,在射线上截取,连接；方法3：作,过点作,垂足为；方法4：作,过点作,垂足为；方法5：分别以、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点,连接、.--------------------------------------2分教育城中考网：第3页本资料由教育城编辑整理更多资料：(注:作法合理均可得分)∴为所求做的图形.----------------------------------------3分(作图略)（2）等腰三角形--------------------------------------------------4分H∵是沿折叠而成∴≌∴---------------5分∵是矩形∴∥∴----------------------6分∴------------------------------------------------7分∴是等腰三角形--------------------------------------------8分24.（本小题满分8分）解：(1)第二组的频率为-----------------------------1分教育城中考网：第4页本资料由教育城编辑整理更多资料：(人)，这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩----2分(2)第一组人数为(人)--------------------------------3分第三组人数为人--------------------------------------------4分第四组人数为人-------------------------------------------5分这次测试的优秀率为------------6分(3)成绩为次的学生至少有人--------------------------8分25.（本小题满分10分）解：（1）由得，即------2分分别过点和点向轴和轴作垂线，两垂线相交于点,则是直角三角形.在中，∴双曲线的对径为.------------4分（2）若双曲线的对径是,即==---------------5分过点作轴,则是等腰直角三角形．∴点坐标为-----------------6分教育城中考网：第5页本资料由教育城编辑整理更多资料：则----------------------7分（3）若双曲线与它的其中一条对称轴相交于、两点,则线段的长称为双曲线的对径.---------------10分26.（本小题满分10分）解：（1）相切.--------------------------------------1分理由如下：-----------------------------------------2分∵，∴.∵∴.∴.∵，∴.∴（用三角形全等也可得到）相切-------------------------4分（2）由题意可得∴------------------5分∴------------------------------------------------6分∴(另：用射影定理直接得到也可)教育城中考网：第6页本资料由教育城编辑整理更多资料：∴.----------------------------------------------7分（3）∵，----------------------8分∵,∴.解之，得(负值舍去)∴------------------------------------------9分∵∴∴.------------------------------10分27.（本小题满分10分），----1分∵抛物线与轴有两个交点，∴--------2分则---------3分-------4分教育城中考网：第7页本资料由教育城编辑整理更多资料：分∵∴-----------------------7分----------8分∴---------------------------------9分∵---------------------------------------10分28.（本小题满分12分）解：（1）∵抛物线经过（0，4），∴----------1分∵顶点在直线上∴，-------------------2分∴所求函数关系式为：------------------------------3分教育城中考网：第8页本资料由教育城编辑整理更多资料：（2）在中，，，∴∵四边形是菱形∴∴、两点的坐标分别是、．-------------------------4分当时，当时，∴点和点都在所求抛物线上．----------------------------5分（3）设与对称轴交于点，则为所求的点-------------------------6分设直线对应的函数关系式为则，解得：∴----------------------7分当时，∴P（，），-------------------8分（4）∥∴∽∴即得----------------------------9分设对称轴交轴于点F，则教育城中考网：第9页本资料由教育城编辑整理更多资料：∵（--------------10分存在最大值．由∴当时，S取得最大值为．--------------------------11分此时点的坐标为（0，）．-------------------------------12分更多精彩资料请关注教育城中考网：