教育城中考网:第1页本资料由教育城编辑整理更多资料:更多精彩资料请关注教育城中考网:兰州市2012年初中毕业生学业考试试卷数学(A)参考答案本答案仅供参考,阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分.题号123456789101112131415答案CCBCBCBBADADBDC二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.16.17.218.8<≤1019.≤≤20.三、解答题:本大题共8小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本小题满分6分)解:∵∴------------------------------3分原式=÷=·=∴原式=--------------------6分教育城中考网:第2页本资料由教育城编辑整理更多资料:(注:直接将方程的根代入计算也可)22.(本小题满分6分)解:由题意可知可得,在中,------------------------1分在中,----------------------2分得--------------------------------------3分∴----------------------------------------4分∴-----------------------------5分答:楼梯用地板的长度增加米。-------------------------------6分23.(本小题满分8分)解:(1)作法参考:方法1:作,在射线上截取,连接;方法2:作,在射线上截取,连接;方法3:作,过点作,垂足为;方法4:作,过点作,垂足为;方法5:分别以、为圆心,、的长为半径画弧,两弧交于点,连接、.--------------------------------------2分教育城中考网:第3页本资料由教育城编辑整理更多资料:(注:作法合理均可得分)∴为所求做的图形.----------------------------------------3分(作图略)(2)等腰三角形--------------------------------------------------4分H∵是沿折叠而成∴≌∴---------------5分∵是矩形∴∥∴----------------------6分∴------------------------------------------------7分∴是等腰三角形--------------------------------------------8分24.(本小题满分8分)解:(1)第二组的频率为-----------------------------1分教育城中考网:第4页本资料由教育城编辑整理更多资料:(人),这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩----2分(2)第一组人数为(人)--------------------------------3分第三组人数为人--------------------------------------------4分第四组人数为人-------------------------------------------5分这次测试的优秀率为------------6分(3)成绩为次的学生至少有人--------------------------8分25.(本小题满分10分)解:(1)由得,即------2分分别过点和点向轴和轴作垂线,两垂线相交于点,则是直角三角形.在中,∴双曲线的对径为.------------4分(2)若双曲线的对径是,即==---------------5分过点作轴,则是等腰直角三角形.∴点坐标为-----------------6分教育城中考网:第5页本资料由教育城编辑整理更多资料:则----------------------7分(3)若双曲线与它的其中一条对称轴相交于、两点,则线段的长称为双曲线的对径.---------------10分26.(本小题满分10分)解:(1)相切.--------------------------------------1分理由如下:-----------------------------------------2分∵,∴.∵∴.∴.∵,∴.∴(用三角形全等也可得到)相切-------------------------4分(2)由题意可得∴------------------5分∴------------------------------------------------6分∴(另:用射影定理直接得到也可)教育城中考网:第6页本资料由教育城编辑整理更多资料:∴.----------------------------------------------7分(3)∵,----------------------8分∵,∴.解之,得(负值舍去)∴------------------------------------------9分∵∴∴.------------------------------10分27.(本小题满分10分),----1分∵抛物线与轴有两个交点,∴--------2分则---------3分-------4分教育城中考网:第7页本资料由教育城编辑整理更多资料:分∵∴-----------------------7分----------8分∴---------------------------------9分∵---------------------------------------10分28.(本小题满分12分)解:(1)∵抛物线经过(0,4),∴----------1分∵顶点在直线上∴,-------------------2分∴所求函数关系式为:------------------------------3分教育城中考网:第8页本资料由教育城编辑整理更多资料:(2)在中,,,∴∵四边形是菱形∴∴、两点的坐标分别是、.-------------------------4分当时,当时,∴点和点都在所求抛物线上.----------------------------5分(3)设与对称轴交于点,则为所求的点-------------------------6分设直线对应的函数关系式为则,解得:∴----------------------7分当时,∴P(,),-------------------8分(4)∥∴∽∴即得----------------------------9分设对称轴交轴于点F,则教育城中考网:第9页本资料由教育城编辑整理更多资料:∵(--------------10分存在最大值.由∴当时,S取得最大值为.--------------------------11分此时点的坐标为(0,).-------------------------------12分更多精彩资料请关注教育城中考网: