分式方程复习教案

分式方程复习一、学习目标：1、复习分式方程的概念，会识别分式方程，加深对分式方程概念的理解。2、通过解分式方程，进一步巩固解分式方程的一般步骤，体会转化的数学思想。二、重点：分式方程的解法三、难点：对分式方程无解的理解四、教学过程知识点：1.分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。2.解分式方程的步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。（2）解这个整式方程。（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（4）写出原方程的根。增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。3.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。习题知识点：1.分式方程：分母中含的方程叫做分式方程。2.解分式方程的步骤：（1）在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程。（2）解这个整式方程。（3）把整式方程的根代入，看结果是不是为，使最简公分母为的根是原方程的增根，必须舍去。（4）写出原方程的根。3、产生曾根的原因：把分式方程转化为整式方程时。方程两边同乘以最简公分母，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要。4.分式方程检验方法：将整式方程的解带入，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。5、由增根求待定字母值的解答思路：（1）将原方程化为整式方程（两边同时乘以）（2）确定增根（题目已知或使分母为的未知数的值）（3）将增根代入变形后的，求出待定字母的值。（理由：增根是由分式方程化成的整式方程的根）巩固训练：1.下列方程中①35x=1，②3x=2，③15xx=12，④2x+2x=5中是分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②③④2.下列分式方程中，不是分式方程的是（）A.7y7yB.52433xxC.21112mmD.275tt3.分式方程xx11112去分母得（）A.2(1+x)-1=1-xB.2(1+x)-(1-x)(1+x)=1-xC.2（1+x）-(1-x)(1+x)=1D.2-(1-x)(1+x)=14.方程1312122xxxx的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.无解5.（2009年湖北襄樊）分式方程131xxxx的解为（）A．1B．－1C．－2D．－36．要使2415xx与的值相等，则x=__________。7.（2009年四川宜宾）方程xx527的解是8、方程41143xxx的解是解方程（1）、25xx-1=552x（2）223x　＋x11　＝3．（3）、482222xxxxx.(4)11121xxx式方程的增根问题1．如果解分式方程14132xxx出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-42.如果解分式方程242xx-2xx=-2出现增根，则增根为（）A．0或2B．0C．2D．13.若0414xxxm有增根，则m的值是（）A、－2B、2C、3D、－34．若分式方程424xaxx有增根，则a的值为（）（A）4（B）2（C）1（D）05.若关于x的方程4542xmxx有增根,m=