关于椭圆偏振光测不准的分析

关于椭圆偏振光测不准的分析西南交通大学土木09詹班20090023陈曦摘要:在光学实验中,用GSZF-3实验系统检测椭圆偏振光时,测得的振幅与角度在极坐标中划出的并不是椭圆,而是一个类肾脏线.本文分析了产生的原因.关键词:椭圆偏振光;类肾脏线;波的独立性原理.椭圆偏振光可用两列频率相同，振动方向互相垂直，且沿同一方向传播的平面偏振光的叠加得到。在光波沿:方向传播的情况下，便有:)cos(kztAExx)cos(kztAEyy由此可得合成波的表达式为ykztAxkztAyExEEyxyxˆ)cos(ˆ)cos(ˆˆ……（a）上式表明，任意一个场点电矢量端点的轨迹是一个椭圆，椭圆的方程为:22222sincos))((2yyxxyyxxAEAEAEAE由于xE和yE的总值是在Ax和Ay之间变化。电矢量端点的轨迹是与以xxAE，yyAE为界的矩形框相内切，如图1所示。一般来说，它的主轴(长轴或短轴)与x轴构成角。值可以由下式求出:cos2tan22yxyxAAAAxEAx图1yAy显然椭圆主轴的大小和取向与两列光波的振幅xA、yA，及它们的位相差都有关。如图2可知，一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时o光和e光沿同一方向传播，我们把这样的晶体叫做波晶片。当一束振幅为oA的平行光垂直地人射到波晶片上时，在人射点分解成o光和e光的位相是相等的。但光一进人晶体，由于o光和e光的传播速度不同，所以二者的波长也不同，就逐渐形成位相不同的两束光。当晶片的厚度d满足2)12()(kdnneok=0,1,2……说明波长为的光通过该晶片后o光和e光的位相差2)12(k即晶片的厚度使两束光引人的光程差为4)12(k这种波片称为四分之一波片，线偏振光通过它以后会变成椭圆偏振光。图2光程原理图晶轴方向偏振化方向P1P21/4波片硅光电池接收器图3实验装置及各方向之间的关系平面偏振光偏振化方向AeAoA1/4波片P2P1按图3所示放置各仪器并进行共轴调节。先使四分之一波片的光轴与起偏器P1的偏振化方向夹角为其中为实验采样时，检偏器P2的偏振化方向与其初始时方向之间的夹角。图中()为P2开始旋转时总是与1/4波片的光轴相垂直，所以为正“椭圆”;(b)为P2开始旋转时总是与P1相垂直，因此为斜“椭圆”。使四分之一波片和P2再转10或仅使四分之一波片再转10，测得相应结果如图5(a)(b)图4极坐标中椭圆偏振归一化后的椭圆曲线（10）图6类肾脏曲线原因分析从图4、图5可以看出.实验得到的并不是椭圆，而是类似与图6中的类肾脏线，现将原因分析如下。实验装置如图3所示。初始时起偏器P1和检偏器P2的偏振化方向正交。1/4波片的光轴与起偏器P1的偏振化方向夹角为，其中为实验采样时，检偏器P2的偏振化方向与其初始时的方向之间的夹角。方程:))3cos()cos(3(ttax二=a(3cos(:)一。os(3t)]))3sin()cos(3(ttay设自然光经起偏器后的线偏振光的振幅为A，光强为I，经图5极坐标中椭圆偏振归一化后的椭圆曲线（20）1/4波片后得到寻常光和非寻常光，其振幅分别为sinAAo，cosAAe。其振动表达式分别为:)cos(sin)cos()(tAtAtEoo)sin(cos)sin()(tAtAtEee如图7所示，用矢量图示法来表示o光和e光的合成。角选定后，sinA和cosA均为定值，分别设为a和b。用)cos(wtax和)sin(wtbx分别表示o光沿x轴方向的振动和e光沿y轴方向的振动，则两者合成后为图中的椭圆。与)(t角相对应的x和y构成的坐标点(x，y)落在椭圆上N点。而在极坐标中与角对应的点落在椭圆上M点，与N点对应的极角为。根据相干光的独立性原理，合成后的椭圆偏振光仍然可以看作两个相互垂直的分振动。ybaN(x,y)Mx图7o光e光合成图如图8所示，用P2检验椭圆偏振光时(设开始时P2与1/4波片的光轴相垂直，对应与正椭圆),P2转过角后，对o光和e光分别用马吕斯定律，则透过P2的光强为)sincoscos(sinsincos2222221IIIIeo对应于图8椭圆上N点的光强。实验中总是用N点的光强代替M点的光强，而N点的光强只有在2/3..2/0、、、时(N和M重合)等于M点的光强，其余的地方总是N点的光强大于M点的光强，因此得到的是类似于肾脏线的曲线。由coscosarx……（3）sinsinbry……（4）(4)式比(3)式得tancostantanab)tan(cottan1因此，只要在程序中将代替在极坐标中作图，再经过I转换就能得到椭圆曲线。1/4波片P2初始位EoEe图8检偏后光强示意图