关于被动隔振及其隔振效率的研究2

中南大学关于被动隔振及其隔振效率的研究作者：李志亮指导老师：刘静目录1.摘要及引言.................12.被动隔振实验仪器及原理.................23.被动隔振实验数据处理及图表.................34.频率比对隔振效果影响的分析.................55.阻尼比对隔振效果影响的分析.................56.固有频率的计算与测量.................67.隔振的原理及方法.................88.参考资料...............101【摘要】振动普遍存在于人们的生产生活中，影响着人们生活的方方面面。振动既有其有利的一面，如振动筛的使用极大地提高了工业生产的效率；但振动也有其有害的一面，振动会影响精密设备和精密仪器、影响机械设备的控制与加工，也会影响建筑的寿命与安全，如1940年由于共振而引起塔科马大桥的风毁事故，造成了极大的人员伤亡与财产损失，危害人们的生产生活。因此，对振动的研究亟不可待，只有掌握了振动的一般规律及有效的隔振方法，人们才能避免振动引发的各种危害。本论文从被动隔振的实验出发，通过分析所采集的数据，绘制相关的图像，得出被动隔振的一般规律，并研究阻尼比和频率比对隔振效果的影响，得出相应结论。最后介绍实际工业生产中所采用的隔振方法。【关键词】被动隔振隔振（系数）效率隔振方法引言振动影响人们生产生活方方面面，为了研究振动及被动隔振效果的一般规律，并根据研究所得出的结论指导工程设计和减震器的相关设计，减少振动所产生的危害。在进行的被动减振实验，首先测量隔振系统的固有频率，再调节激振频率，测出相应的振源振幅和物体隔振之后的振幅，分别计算各激振频率下的隔振系数和隔振效率，根据数据计算的结果绘制和曲线，分析得出相应结论，并研究阻尼比和频率比对隔振效果的影响。2一．被动隔振实验仪器及原理减少环境振动对设备的影响，在设备和基础之间安装适当的隔振器，组成隔振系统，以阻止振动的输入。隔振的效果通常用隔震系数和隔振效率E来衡量。21AA（1A：振源振幅；2A：物体隔振后的振幅）若振源为基础的垂直简谐振动，为11sinxAt。物块绝对位移为1xx则作用于是其上的弹簧力为1st()kxx阻尼力为1()cxx质点运动微分方程为1st1()()mxkxxcxxmg整理得11mxcxkxkxcx代入11sinxAt得1sincosmxcxkxkAtcdt测振仪激振信号源虚拟仪器xy激振器传感器I空气隔振器质量传感器II打印机被动隔振力学模型3设方程有特解2sin()xAt，代入上方程可解得222221122222221(2)()(1)(2)kcAAAkmc所以2222211(2)(1)(2)AA（121ln2AA：阻尼比；10ff：频率比；0f：隔振系统固有频率；1f：激振频率）隔振效率(1)100%E二．被动隔振实验数据处理及图表1．根据被动隔振实验数据计算出隔振系数和隔振效率E。被动隔振实验数据及处理（0f18.5）激振频率(Hz)1(μm)A2(μm)A(%)E频率比10ff6.551.2841.6-0.60.412.971.11081.5-0.50.718.568.22503.7-2.71.019.561.02173.6-2.61.126.277.7771.00.01.432.5112.9550.50.51.830.496.7590.60.41.634.1129.8530.40.61.836.2156.1580.40.62.040.7273820.30.72.244.67251890.30.72.448.63.8610.20.82.652.8159260.20.82.856.4104140.10.93.061.46980.10.93.365.25350.10.93.569.14540.10.93.774.03630.10.94.078.93030.10.94.3483.12620.10.94.587.42310.01.04.72．根据被动隔振实验数据计算的结果绘制和E曲线，分析结论。曲线E曲线A（√2，1）5四．频率比对隔振效果影响的分析由曲线可知：1.当频率比等于√2时，此时的隔振系数等于1，即隔振前后的振幅不变，隔振器刚好不起作用2.当频率比小于√2时，此时的隔振系数大于1，即隔振之后的振幅大于隔振前的振幅，隔振器起到加大振动的效果，当等于1的时候，此时隔振系统产生共振，振幅达到最大3.当频率比大于√2时，此时的隔振系数小于1，及隔振之后的振幅小于隔振之前的振幅，起到隔振的作用。有实验数据可知，理论上频率比越大，隔振效果越好。但当频率比大于5之后，隔振系数变化微乎其微，所以无条件增加频率比无实际意义。五．阻尼比对隔振效果影响的分析方法一：换取不同阻尼比的隔振器，测出相关数据作图分析不同阻尼比下的曲线（图片来源于网络）由图像可知：1.当频率比大于√2时，隔振系数随着阻尼的增大而增大，即阻尼增大使物块的振幅增大，隔振效果降低，不利用减振。2.当频率比小于√2时，隔振系数随着阻尼的增大而减小，即阻尼增大使物块的振幅减小，隔振效果增强。63.但当阻尼比太小时，由共振时的图像可知，振幅会相当大，仪器的启动和制动都会跨越共振区，对仪器和隔振都不利。因此，隔振器要选择合适的阻尼。3213222222d8(2)d[1(2)][(1)(2)]若2，则d0d，所以此时阻尼与隔振系数是单调递增关系。即阻尼增大使物块振幅增大，降低隔振效果。若2，则d0d，所以此时阻尼与隔振系数是单调递减关系。但是阻尼太小，由2212221(2)(1)(2)AA可得仪器越过共振区时产生很大的振动，对仪器工作和隔振都不利，所以隔振动器需要合适的阻尼。方法二：直接由公式推导由2222211(2)(1)(2)AA得3213222222d8(2)d[1(2)][(1)(2)]若2，则d0d，所以此时阻尼与隔振系数是单调递增关系。即阻尼增大使物块振幅增大，降低隔振效果。若2，则d0d，所以此时阻尼与隔振系数是单调递减关系。但是阻尼太小，都不利，所以隔振动器需要合适的阻尼。6.固有频率的计算与测量固有频率的计算（能量法）：在振动过程中，系统的动能和弹簧的弹性势能不断转换，但总的机械能守恒。因此可以用能量守恒原理计算系统的固有频率。振动任一瞬时，系统的机械能守恒7T+U=常数0)(UTdtd式中T为系统质量的动能，U为系统变形势能或重力做功产生的势能。如图所示，任一瞬时物体的位移为x，则系统的动能为)(21..2xvxmT该系统的势能为该物体离开平衡位置时弹性恢复力所做的功，即2021kxkxdxUx此时系统的机械能为)(21212.2为常数EExkxmU当物体m经过平衡位置时，位移x为0，势能为零；其动能达到最大值，即ExmT.2maxmax21当物体离开平衡位置达到最大位移处时，速度为零，动能为零，其弹性势能达到最大，即EkxU2maxmax21由于系统的最大动能与最大势能相等，所以有EUTmaxmax对于单自由度无阻尼自由振动，时间历程为)sin(0twAxn对时间历程方程式求导得8nnnAwxtwAwx.max0.)cos(所以mkfmkwkAwmAnn212121222固有频率的测量：令2222211(2)1(1)(2)AA得222(1)1112即102ff时，振源振幅与物体隔振后的振幅相等。实验过程中，逐渐增大激振频率，当振源振幅和隔振之后的振幅相等，读出激振频率，将激振频率除以2即得固有频率。7.隔振的原理及方法隔振的种类及原理：隔振有被动隔振与主动隔振之分，主动隔振指的是机器本身是振源，它通过机脚、支座传至基础或基座。主动隔振就是隔离振源，是振源的震动经过减振后在传递出去，从而减少对周围环境和设备的影响。被动隔振是为了使外界振动尽可能地少传到系统中来，这样设备和仪器就可以更加准确，减小外界的干扰，因此，需要把它们和机座隔离开来，这就是被动隔振。根据上述对频率比、阻尼比对隔振效果影响的分析，提高隔振效果主要从两方面入手。一是可以增加频率比，是频率比处于较大且合适的范围。二是改变阻尼比，提高隔振效果。对于方法一，由于激励频率难以改变，可以通过减小固有频率来体高频率比，而固有频率随着质量的增大而减小，随着刚度的增大而增大，因此可以增加仪器的质量或降低隔振器的刚9度来增加频率比，提高隔振效率。对于方法二，当频率比大于√2时，阻尼增大，振幅会增大。当频率比小于√2时，阻尼增大，振幅减小，但此时仪器会跨越共振区，对仪器和隔振效果都布利，所以应该合理选取阻尼比。振动控制方法：1.消振：消振是指控制振动源振动，这是最有效最彻底的方法，如提高零件设备的加工精度2.隔振：隔振是指在振源与受控对象之间串加一个富有弹性元件的子系统，用以减少受控对象对振源激励的响应3.阻尼减振：在受控对象上增加阻尼元件，通过消耗能量使响应减小。隔振器的种类与特点：1、橡胶隔振器橡胶隔振器是利用橡胶材料制成的最简单的隔振元件，也是工程中常用的隔振装置。分为压缩型、剪切型、压剪复合型。橡胶隔振器一般由约束面和自由面构成，约束面通常和金属相接，自由面则是指垂直加载于约束面时产生变形的那一面。橡胶隔振器的隔振参数不仅于使用的橡胶材料成分有关，还与构成形状、受力方式等因素有关。橡胶隔振器与弹簧相比有如下特点：（1）橡胶较易成型，与金属能牢固地黏结在一起，可做成各种任意复杂形状。（2）橡胶有内摩擦，临界阻尼较大，因此很少发生钢弹簧那样的强烈共振，或者螺旋弹簧特有的通过共振现象。（3）橡胶隔振器的弹性系数可以通过改变橡胶成分、改变结构等办法在较大范围内变更，以满足设计和使用的需要。（4）橡胶隔振器对太低的固有频率不适用，静态压缩量也不能太大。因此，对具有较低的干扰频率的系统和重量特别大的设备不适用，较适用于中、小型设备的隔振，常用的适用频率范围为5~15Hz。（5）橡胶隔振器性能受温度影响较大。高温下使用性能不好；在低温下使用弹性系数会改变。2、弹簧隔振器弹簧隔振器是目前应用较广泛的隔振器，包括螺旋弹簧式隔振器、板条钢板式隔振器和卷带式隔振器三种类型。弹簧器有如下优点：（1）可以达到较低的固有频率，例如5Hz以下。（2）可以达到比较大的静态压缩量，通常达到20mm的压缩量。（3）承载能力高，可以承受比较大的荷载。（4）耐高温、耐油污、性能稳定不老化。（5）钢弹簧的工作方式可以是压缩式，也可以是拉伸式，使用非常灵活。弹簧隔振器有如下缺点：（1）由于存在自振动现象，容易传递中频振动。10（2）阻尼太小，对共振频率附近的振动隔离能力比较差。3、隔振垫隔振垫是由具有一定弹性的软材料，如橡胶、软木、毛毡、海绵橡胶、玻璃纤维、矿渣棉及泡沫塑料等构成。由于弹性塑料本身的自然特性，一般没有确定的形状尺寸，实际应用中可以根据具体要求来拼或裁切成一定外形尺寸。4、弹性吊架弹性吊架，也称弹性吊钩，它实际上也是一种隔振器，只不过支承方式是悬挂式的。用于管道及隔声结构悬吊的，可以防止管道的振动传给建筑结构，也可以防止固体噪声相互传播。在高层建筑或声学要求较高的场所应用较多，如给水管道用弹性吊架悬挂在楼板下或混凝土梁下，流速大的风管也用弹性吊架悬吊。8.参考资料1］作者.闻邦椿书名[机械振动理论及应用].高等教育出版社出版年：2009年2］作者.任明章书名[机械振动的分析与控制以及计算方法].机械工业出版社出版年2001年