关于阴影部分的面积求值问题是中考的一类考题

关于阴影部分的面积求值问题是中考的一类考题，归纳起来可以分为间接求值法（即用相关面积间接表示求值）、分割求值法（即分成若干部分求和）、割补求值法（即通过割补转化成有面积公式的图形求面积）、等积变形求值法等。我们通过下面的问题来体会这些方法的的应用：1.（2009深圳）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分BCD∠，120ADC∠，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）A.32B.3C.23D.43等积变形2.（2009嘉兴）如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且OPAB//．若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（▲）A．3B．4C．6D．9间接求值，参数意识3.（2009遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是A.4π-8B.8π-16C.16π-16D.16π-32间接求值4.（2009湖州）如图，已知在RtABC△中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．等积变形5.2009娄底）如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，则阴影部分的面积是.割补法求值6.（2009衡阳）如图8，圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．（1）求证：AC=BD；ADCB（第9题）BACPO（第15题）CABS1S2图8（2）若图中阴影部分的面积是243cm，OA=2cm，求OC的长．割补法求值7.如图7－341，正方形ABCD、A1B1C1D1边长都是a．（2）在正方形A1B1C1D1中，分别以A1，B1，C1，D1为圆心，设两图中阴影部分周界长为S1，S2，则S1与S2的关系是[]A．S1＞S2；B．S1=S2；C．S1＜S2；D．大小关系不定．间接求值法8.如图：正方形ABCD的边长为a,以各边为直径在正方形内作半圆,所围成的图中阴影部分的面积为[]A．2)21(a2)21(aB．2)22(aC．2)12(aD．2)42(a9.如图：以直角三角形三边为直径的三个半圆围成的两个月牙形(阴影部分)的面积和等于[]A．AB·ACB．AC·BCC．AB·BDD．21AC·BC10.如图：以正△ABC的三边为弦的三条圆弧相交于△ABC的外心O,若AB=a,则图中阴影部分的面积为[]A．2)233(aB．2)8343(aC．2)343(aD．2)3433(a11如图：∠AOM=90°，AN∥OM，OA=1cm，是以O为圆心的圆的一部分，是以A为圆心的圆的一部分，这个曲边形ABC（阴影部分）的面积为___________．221cm12图:⊙O1与⊙O2交于A,B,⊙O2的直径AC切⊙O1于A,⊙O2的弦CB的延长线交⊙O1于E,且AC=5,BC=3,求图中阴影部分的面积．13如图：平行四边形ABCD中,AB=6,AD=3,BD^AD,以BD为直径的圆交AB于E,交DC于F，求阴影部分的面积．14已知：如图，AB为半圆⊙O的直径，C、D为半圆⊙O的三等分点，若AB=12，求阴影部分的面积.15如图，已知：∠AOB=90°，AC∥OB，AO=3，分别以O点，A点为圆心，AO、AB为半径画弧，交OB、AC于B、C，求阴影部分的周长和面积.