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1义务教育《数学课程标准（2011年版》冀教版教材“数与代数”领域内容安排第一部分新教材修订思路（一）教材呈现方式1.创设现实的问题情境或学习需求。针对每一课知识点的学习，选择学生熟悉的、能够理解的、用已有知识和经验能够解决的事例，或提出引导性、启发性、挑战性的问题，激发学习的兴趣，体会数学来源于生活，了解为什么学数学，激发解决问题的愿望。2.鼓励学生自主尝试、合作学习。“让学生在自主探索、合作学习、动手实践中主动获得知识，掌握基本技能，积累数学活动经验，形成数学思想方法，养成良好的数学学习习惯，学会学习”。是本套教材“学数学”特色的基本理念。教材通过卡通朋友“自己试着做一做！你能提出哪些问题”“小组合作……”等指导性、启发性语言，鼓励学生大胆探索，给学生提供动手操作、主动思考、小组合作解决问题的空间。同时，呈现书中同伴的个性化做法，给学生提供自主学习的帮助。3.充分交流、展示学生的个性化方法。在学生独立思考、自主尝试、合作学习的基础上，通过卡通朋友“说一说你是怎样做的？”给学生提供充分的展示、分享个性思路和方法的机会，同时，教师作为学习共同体中的一员，交流、介绍新的方法。这种交流学习，第一，让学生获得自主学习的积极体验和成功的乐趣，建立自信心；第二，让学生体验解决问题方法的多样化，学会与他人交流、合作、分享；第三，让学生经历知识发生、发展的过程，体会学习数学的意义。4.在问题讨论、归纳、整理的过程中加深理解，建立模型。在学生充分交流的同时，通过“想一想”“议一议”的问题，师生共同对解决问题的思路和方法进行比较、分析、归纳和整理，发展数学思维，形成一般方法，建立模型。5.精心设计尝试练习和形成性练习。根据每节课知识学习和技能训练的需要，分别设计尝试性练习、形成性练习和综合性练习。（二）进一步彰显“生活化”风格让儿童拥有快乐的童年，让学生在愉快的生活中学习数学，是本套教材编者的理想和追求。修订教材继续做好以下几点：1.通过教材卡通朋友和书中同伴的问话、提示和交流，开放学生的心情，增加教材的可读性。22.用心安排每一册教材的第一单元，通过活动性、开放性的学习内容，为学生愉快地开始新学期的学习提供帮助。3.选取学生身边熟悉的事例或情境，让学生体会数学与生活的联系，借助生活经验理解数学。4.选取现实生活中真实的事例和数据，使学生体会数学在生活中应用的价值，激发学习数学的兴趣。同时，把与现实生活联系密切的活动安排在适宜的季节，让学生在愉快地生活中学习。5.设计“玩”中学数学，自主做数学的活动，把枯燥的数学练习变成愉快的生活。（三）进一步突出“解决问题中学数学”的教材特点“使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求结果、解决问题的过程”。是《数学课程标准》提出的课程设计思路。“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”是“问题解决”的目标要求之一。本套教材修订把落实《数学课程标准》问题解决的要求和进一步突出“解决问题中学数学”的特点融合在一起，明确以下修订思路。1.用“情境＋问题”的呈现方式，使学生在熟悉的、喜欢的情境中体会四则运算的意义，培养初步的问题意识。在实验教材一、二年级加、减、乘、除计算多数内容以“情境＋问题”呈现的基础上，修订教材将精心选择学生熟悉的、内涵丰富的事例，使加、减、乘、除的内容都做到：根据熟悉的情境和问题，列出算式计算，然后，引导学生提出其他问题，并列式计算。把“发现问题、提出问题、解决问题”贯穿在四则计算的全过程。2.用“提问题”、“解决问题”提高学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。具体思路：一、二年级结合加、减、乘、除计算。呈现内涵丰富的主题情境，引导学生“发现问题、提出问题”。三年级以后，在实验教材已有“解决问题”内容安排的基础上，修订教材一方面适当增加“解决问题”的活动设计，另一方面把实验教材中个别综合应用的内容作为解决问题的主题素材。3.在解决简单问题的过程中，学习和理解两步以上的运算顺序。本套教材打破“先学计算方法，再解决应用问题”的传统教材体系，采用呈现具体的、学生有一定生活经验或知识背景的问题情境，让学生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学会数学运算。基本模式是：“呈现生活中的实际问题——自主尝试解决——试着写成一个算式”——总结运算顺序——尝试应用。34.在用已有知识解决问题的过程中学习数学，体会为什么学数学。本套教材在分数、小数计算和其他知识的编排上，打破“先学方法，再学应用”建构思想，而是采取在学生用已有知识解决问题的基础上引出新的需求，进而学习数学。如，分数化简的问题，在传统教材中，都是在学习了最大公因数和约分之后再安排。本套在学习分数的基本性质之后，设计“应用分数的基本性质，把分数化简”的活动。在学生用自己的方法化简、交流、比较的基础上，引出找公因数和最大公因数的需求。这样编排，一方面使学生真正了解分数化简的实际意义；另一方面体会到学习公因数和最大公因数的价值。（四）在问题探索中，体会数学的基本思想和方法修订教材通过多种方式使学生获得数学基本思想和方法。1.每册教材最后一个单元设置“探索乐园”。把实验教材从三年级开始结合单元内容安排的“探索乐园”，改为每册教材最后一个单元是“探索乐园”，并且从一年级开始编排。一方面落实《数学课程标准》数与代数部分“探索规律”的要求，另一方面，探索一些特殊数学问题的模型及解题思路和方法。2.设计“问题讨论”栏目。结合所学知识，选择恰当的内容，设计开放性、挑战性较强的问题，鼓励学生主动思考、合作研究，养成善于思考问题的习惯，学会与他人交流，学会表达自己的思考过程。（五）“数与代数”的内容重新调整安排根据义务教育《数学课程标准》修订稿确定的理念、目标和内容标准，结合本套教材试用的情况和强化计算技能的要求，进一步做好素材的精选，整体把握“数与代数”的核心知识点和生长点，螺旋上升，合理编排，使之更加符合学生的年龄特点和认知规律，让每一个学生都能在积极愉快地学习中，取得良好的学习效果。1.根据学生的认知特点，循序渐进，恰当编排万以内数的认识。修订教材万以内数的认识仍然分为五段，进一步明确每段的重点。一年级上册分两次认识20以内的数，重点是结合具体的事物理解数表示的意义；一年级下册认识100以内的数，重点是数数，估计物品的个数，用不同的方法数数；二年级下册认识1000以内的数，重点是用不同的方式表示数，同时，增加用珠算表示数；三年级上册认识万以内的数，重点是通过具体的事例感受大数的意义。2.根据数的认识范围，螺旋上升，恰当安排“数的运算”的内容，使每一册教材有一个重中之重。43.合理安排口算、笔算、用计算器计算。把20以内的加减和表内乘、除法的口算分别安排在同一册教材；在加强笔算方法的基础上，提倡算法多样化，鼓励口算；合理安排用计算器探索数的运算规律。第二部分修订的主要内容一、第一学段（1～3年级）内容安排如下：册次数的认识数的运算常见的量一上1．10以内的数2．11～20各数1．10以内的加、减2．20以内的加、减3．20以内加、减混合运算一下100以内的数1．100以内加、减口算2．100以内加、减笔算1．认识整时、半时2．认识人民币二上1．100以内加、减混合，认识小括号2．表内乘法（一）3．表内除法（一）4．表内乘法和表内除法（二）二下1000以内的数1．有余数的除法2．多位数加、减口算3．多位数加、减笔算1．认识千克和克2．时、分、秒三上万以内的数1．两、三位数乘一位数口算、笔算2．除数是一位数口算、笔算3．两级混合运算吨的认识三下1．小数的初步认识2．分数的初步认识1．两位数乘两位数2．简单小数加、减3．简单分数加、减1．24时计算法2．年、月、日第一学段“数与代数”部分的安排与实验教材相比，主要有以下变化：1.调整了“数的运算”的内容安排，突出各册重点。20以内的减法由一年级下册移到了一年级上册；100以内的加法和减法（二）由二年级上册移到了一年级下册；表内乘法和除法（二）由二年级下册移到了二年级上册；三位数除以一位数由三年级下册移到三年级上册。2.调整了表内乘法和表内除法（二）的内容编排，强调口诀归纳方法，降低难点。实验教材表内乘法和表内除法（二）把7、8、9的乘法口诀和用口诀求商以及“倍”的认识穿插编排（这也是传统教材的编排方式）。从多年的教学实践看，这种传统的编排一方面比较散乱，不利于学生形成归纳总结口诀的方法和求商的思路，另一方面学生也难于理解“倍”的概念。在多方征求教师意见的基础上，修订教材把表内乘法和表内除法（二）分为三个知识点：7、8、95的乘法口诀；用7、8、9的口诀求商；倍的认识。这样学习数学，一方面便于学生形成口诀归纳总结的思想和方法，另一方面，降低学习的难度，提高口算的正确率。3.多种方式加强口算。首先把20以内的加、减集中安排在一年级上册，把“表内乘法和表内除法”集中安排在二年级上册，作为学期的重点内容。另外，把“100以内的加、减混合运算”和“有余数的除法”又分别安排在下一个学期，创造在不同学期进行基本口算练习的机会。同时，在两、三位数乘一位数和除数是一位数的除法单元，分别单列了口算的知识点。4.把“时、分、秒”的内容适当后移。“认识整时、半时”从一年级上八单元移到一年级下第二单元；“时、分、秒”从二年级上八单元移到二年级下第七单元。这样调整的依据有以下三点：首先，课堂上这些内容学习的早晚并不影响学生正常的生活和数学学习。第二，教师和家长反映课本上关于时间的内容，学生理解困难，也不宜考查。二、第二学段（4～6年级）内容安排如下：册次数的认识数的运算式与方程正比例、反比例四上倍数和因数亿以内数的认识和计算工具三位数除以两位数乘、除法混合运算四下分数的认识和加、减法小数的认识和加、减法三位数乘两位数运算律和积、商的变化规律（分数的认识和加、减法）（小数的认识和加、减法）用字母表示数五上小数乘法小数除法四则混合运算、中括号方程五下真分数和假分数异分母分数加、减法分数乘法和除法六上百分数的认识百分数的应用比和比例六下负数的认识正比例和反比例6第三部分各册教科书修改说明【一年级上册】隐单元：走进数学本单元是学生系统学习数学的启始课，内容设计没有变化。1．为了防止学生把大头蛙和青蛙混在一起，卡通朋友大头蛙换成了兔博士。2．卡通朋友的话“啊！好多的动物哇！”改为“有哪些动物，各有多少？”。第二单元：10以内数的认识本单元内容编排有变化，内容有调整。共安排8课时，比实验教材增加1课时。1．把实验教材标题“认识10以内的数”改为“10以内各数的认识”，使标题和内容更贴切。2．知识点编排有调整。实验教材有五个知识点，编排次序是：1～5,0,1～9，＞＝＜，顺序。修订教材有五个知识点，编排次序是：1～9，＞＝＜，0,10，顺序。3．实验教材认识“＞＝＜”1课时，原实验教材第一单元“同样多、多少”的直观比较移到第二单元，现在是2课时。4．几个和第几个，实验教材开始的“萝卜图”移到练一练，直接出示小动物赛跑的情境。5．“有趣的数字”移到10以内的加、减单元后面。第四单元：合与分本单元素材编排有变化，内容有调整。共安排3课时，比实验教材减少1课时。1．删去了把若干花片“合起来”、“分开”的准备活动。2．重新调整了内容编排,实验教材安排4课时：2～5,6、7,8、9,10；修订教材3课时：2～6,7～9,10。第五单元：10以内的加法和减法本单元教材编排有变化，课时没变化。共安排11课时（包括综合与实践）。1．单列“0的加减法”知识点。实验教材安排2个知识点：5以内的加减法；6～10的加减法。修订教材把“5以内的加减法”分为“加法和减法”、“0的加减法”，并把“0的加减法”移到“6～10的加减法”之后。2．修订教材单列“加法和减法”，目的是突出加法和减法意义的理解，认7识加号和减号。3．把“0的加减法”移到最后，并不是因为计算难，而是考虑学生对0的加减法的理解。4．综合应用“动物乐园”改为发现问