农民人均消费支出的影响因素分析

农民人均消费支出的影响因素分析引言中国是一个农业大国，农业经济在国民经济中占有十分重要的地位。要想实现中国的全民小康，农民必然是一个重要方面。改革开放以来，中国的城市化进程大幅迈进，这也大大的提高了中国农业生产的水平，农民的人均纯收入也不断提高，与此同时我国农民的生活消费支出也有大幅提升。但是在我国GDP快速增长、工业产品物价不断提高，农产品物价增长有限的情况下，我国城乡居民收入差距进一步拉大，农村居民在生活必需品包括食品、日用品、住房、医疗、教育等生活消费支出方面不断增大。满足农民的日常生活消费支出也是解决三农问题的最低要求。我国农村居民的消费水平是否得到提高？提高的幅度有多大？以及农民收入的提高与农民消费水平的上升的相关程度有多大？对此我们建立模型来研究分析我国农民的消费水平的影响因素。一、模型设定影响居民消费的因素有很多，收入是影响消费水平的重要因素，应该被考虑进去；再者，农民的消费支出主要集中在生活消费支出和生产费用支出。因此农民的消费价格指数以及生产资料价格指数也应该加以考虑。因此，准备将“农村居民人均纯收入”、“农村居民消费价格指数”、“农业生产资料价格指数”作为模型的解释变量，被解释变量当然就是农民的人均消费。消费模型可设定为t0112233y=ttttbbxbxbxu式中，ty为农村居民人均消费支出，1tx为农村人均居民纯收入，2tx为每年的农业生产资料价格指数，为每年的农村居民消费价格指数，tu为随机误差项。表1是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1994——2010年的收入、消费、居民消费价格指数和农产品生产价格指数数据。表11994——2008年年度数据YX1tX2t（%）X3t（%）19941150.421340.28139.9123.419951310.361577.74119.9117.519961572.081926.07104.2107.919971617.152090.1395.5102.519981590.332161.9894.59919991577.422210.3495.898.520001670.132253.4299.199.920011741.092366.499.1100.7200218342475.6399.799.2200319432622.24104.4101.220042184.652936.4113.1103.920052555.43254.93101.4101.820062829.023587.04101.2101.520073223.854140.36118.49105.420083560.274761122.94107.720093993.005153.0097.599.720104382.005919.00110.9103.6其中：Y为1994——2010年17年间每年的农村居民人均消费支出X1t为1994——2010年17年间每年的农村居民人均纯收入X2t为1994——2010年17年间每年的农业生产资料价格指数X3t为1994——2010年17年间每年的农村居民消费价格指数二、模型的估计与调整先做y对x1，x2，x3做回归，得回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/26/12Time:15:54Sample:19942010Includedobservations:17VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1269.886426.4273-2.9779670.0107X10.7747990.01688845.879440.0000X2-6.7943243.654804-1.8590120.0858X318.794776.9789462.6930660.0184R-squared0.996084Meandependentvar2278.481AdjustedR-squared0.995180S.D.dependentvar980.1092S.E.ofregression68.04465Akaikeinfocriterion11.48053Sumsquaredresid60190.96Schwarzcriterion11.67658Loglikelihood-93.58450F-statistic1102.188Durbin-Watsonstat1.566965Prob(F-statistic)0.000000由结果可以读出：Y=-1269.886344+0.7747991113*X1-6.794324029*X2+18.79476505*X3S(bi)=(426.4273)(0.016888)(3.654804)(6.978946)T(bi)=(-2.977967)(45.87944)(-1.859012)(2.693066)R2=0.996084S.E=68.04465三、模型检验1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年农村居民人均纯收入每增加1元，农村居民每人平均生活消费支出就会增长0.7747991113元；在假定其他变量不变的情况下，当年农业生产资料价格指数每增长1个百分点，农村居民生活每人平均生活消费支出就会减少6.794324029元，这与经济理论和经验判断不一致，出现反号现象，模型可能存在多重共线性；在假定其他变量不变的情况下，当年农村居民消费价格指数每增长1个百分点，农村居民每人平均生活消费支出就会增加18.79476505元，这与理论分析和经验判断相一致。计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4，得相关系数矩阵：CorrelationMatrixYX1X2X3Y1.0000000.9965130.038640-0.246777X10.9965131.0000000.009324-0.290636X20.0386400.0093241.0000000.883787X3-0.246777-0.2906360.8837871.000000由相关系数矩阵可以看出，解释变量X2和X3相互之间的相关系数较高，证实纯在严重的多重共线性。2、消除多重共线性采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X1、X2、X3的一元回归，结果如表2所示：表2一元回归结果变量X1X2X3参数估计量0.7459513.061048-35.72021t统计量46.253960.149766-0.986266R20.9930380.0014930.060899其中加入X1的方程最大，以X1为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果如表3所示。表3加入新变量的回归结果参数变量X1的系数估计量和t统计量X2系数估计量和t统计量X3系数估计量和t统计量R2X1、X2t-Statistic0.745746(47.72091)2.325168(1.405954)0.993899X1、X3t-Statistic0.756133（51.36298）6.774041(2.379669)0.995043经比较，加入X4的方程=0.995043，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留X4。加入X3后虽然有较小改进，但是解释变量X3的t检验不显著，这说明X3存在多重共线性，应予以剔除。最后修正严重多重共线性影响的回归结果如表4所示：表4DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/26/12Time:17:13Sample:19942010Includedobservations:17VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.2R0.992573-0.065074-0.001708C-686.6024313.0881-2.1930010.0457X10.7561330.01472151.362980.0000X36.7740142.8466202.3796690.0321R-squared0.995043Meandependentvar2278.481AdjustedR-squared0.994335S.D.dependentvar980.1092S.E.ofregression73.77192Akaikeinfocriterion11.59862Sumsquaredresid76192.15Schwarzcriterion11.74566Loglikelihood-95.58826F-statistic1405.072Durbin-Watsonstat1.897797Prob(F-statistic)0.000000Y=-686.6023991+0.7561328993*X1+6.774014286*X3s(bi)=(313.0881)(0.014721)(2.846620)t(bi)=(-2.193001)(51.36298)(2.379669)R2=0.9950432R=0.994335DW=1.897797F=1405.0723、经济意义检验这说明，在其他因素不变的情况下，当农村居民人均纯收入每增加1元，农村居民人均生活消费增加0.7561328993元。在其他因素不变的情况下，当农村居民消费价格指数每增加1个百分比，农村居民人均生活消费增加6.774014286元。这与理论分析和经验判断相一致。4、统计推断检验1）拟合优度：由表6中数据可以得到：R2=0.995043，修正的可绝系数2R=0.994335，这说明模型对样本的拟合很好。2）F检验：针对F检验定显著性水平0.05，在F分布表中查出自由度为k=2和n-k-1=14的临界值F（2，14）=3.74。由表4中得到F=1405.072，由于F=812.286F(2，12)=3.3.74，应拒绝原假设H0：b1=b3=0，说明回归方程显著，即“农村居民平均纯收入”、“农村居民消费价格指数”变量联合起来确实对“农村居民平均生活消费支出”有显著影响。3）t检验：分别针对bj=0(j=0，2，4)给定显著性水平a=0.05，查t分布表得自由度为n-k-1=14的临界值ta/2（n-k-1）=2.1448。由表4中数据可得，与b0、b1、b3对应的t统计量分别为-2.193001、51.36298、2.379669，其绝对值均大于ta/2（n-k-1）=2.1448，这说明分别都应拒绝bj=0(j=0，2，4)，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“农村居民人均纯收入”（X1）、“农村居民消费价格指数”(X3)分别对被解释变量“农村居民人均生活消费支出”（Y）都有显著影响。4）自相关的检验给定显著性水平a=0.05，查DW表，当n=17，k=2时，得下限临界值d=1.02，上限临界值d=1.54，因为DW统计量为1.897797小于4-d=3.186，根据判定区域知不存在自相关。5）异方差的检验利用Eviews5.0，异方差的White检验结果如表5所示。表5WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic4.823803Probability0.014937Obs*R-squared10.48143Probability0.033054TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:11/26/12Time:17:34Sample:19942010Includedobservations:17VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C78906.47231946.10.3401930.7396X14.4289745.0293840.8806200.3958X1^2-0.0002290.000662-0.3463460.7351X3-1570.6254338.789-0.3619960.7236X3