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线性规化在高炉炼铁配矿中的应用研究李小克（湘钢生产管理部）摘要在高炉现场值班工长校碱度、调配矿的过程中，采用线性规化的方法可以使配矿成本进一步下降，对铁前系统的挖潜增效有利。关键词线性规化高炉炼铁配矿1.前言为了提高生产技术指标的水平，高炉炼铁采取了一系列措施降低焦比、提高产量，以降低铁水的生产成本。优化配矿在生产中的应用，有利于成本的降低。2.高炉炼铁优化配矿的必要性高炉炼铁配矿有没有优化的空间？在此给予讨论。2．1矿石的波动范围就是优化配矿的空间。从理论上讲，如果矿石没有波动，那么从始至终只要一个配矿比就可以了。但是目前实际上做不到。由于矿石成份的波动，配矿调整的范围比较大。2009年9月份湘钢炼铁厂高炉配矿的波动情况如表1所示。表1高炉炼铁配矿的波动范围/%矿种烧结矿球团矿南非块澳块富块/南非块/澳块南非块/澳块1#高炉配矿波动范围75.68~78.9810.05~13.0010.95~12.02///2#高炉配矿波动范围75.63~81.686.07~10.66/11.14~14.30//3##高炉配矿波动范围74.20~84.105.60~13.00//9.82~14.90/4#高炉配矿波动范围73.98~80.107.00~13.83///11.09~14.81在配矿的调整过程中，客观上有较好的配矿比和较次的配矿比的差异，这就具备了优化配矿的空间。满足工艺质量同时成本最低，就是优化的配矿比。2．2一个碱度范围内有成本最低的配矿比。通过实例可以看到，同一个碱度范围的配矿比有多个，其中有成本最低的配矿比，见表2。表2100公斤矿石的不同配矿比及其结果/kg（取碱度=1.13）1、矿种TFeCaOSiO2SiO2(z)单格/元/吨配矿1配矿2配矿3烧结矿56.739.154.884.384736777676球团矿62.331.425.444.89580781112南非块64.340.236.996.428878151312燃料/0.1981.9441.944////2、配矿结果TFeSiO2(z)碱度（倍）成本/元/吨SiO2(z)/TFe（倍）//配矿158.3206.5031.132762.980.1115//配矿258.3356.4771.129762.270.1110//配矿358.3156.4621.133761.580.1108//表2中燃料一栏表示焦炭和煤粉灰份带入的参与配矿的CaO和SiO2公斤量。忽略灰份中的TFe%。SiO2(z)为扣除还原成[Si]的SiO2后进入渣中的SiO2公斤量。矿石单价为2009年10月份的数据。碱度范围在1.13左右。通过比较可以看到，配矿3成本最低，TFe和SiO2(z)两个数据也较好。平均成本价格差约1元/吨左右。2011年湘钢炼铁厂年产铁水将有700多万吨，入炉矿石量1200多万吨，在这方面有1千万元左右的成本空间可以挖掘。线性规化是一种降低成本的方法[1]。将此用于高炉现场值班室配矿，可使每次碱度校核后的配矿成本都达到最小值。3.数据准备现场上的高炉容积和操作数据各不相同，因此需要做出一些数据上的准备。3．1计算单位统一。配矿以100公斤矿石为单位，既是100公斤矿石，也是一个100%的分数。求出的矿石百分比，也是数值相同的公斤数。反之亦然。这样就可以与焦炭灰份和煤粉灰份的公斤数一起参与配矿计算。3．2统一计算格式。高炉容积有大有小，矿石批重、焦炭批重、喷煤量等数据各不相同。对上述情况整合为一进行处理的方法是：将高炉的焦炭批重和喷煤批重分别除以矿石批重，得到的是1公斤矿石所需的焦炭量和煤粉量，乘以各自的焦炭灰份和煤粉灰份含量，扩大100倍，就是与100公斤矿石配矿的焦炭灰份量和煤粉灰份量。炼铁厂4#高炉某段时间的矿批为47吨，焦批为10.95吨，每小时喷煤量32吨，每小时平均料批6.8批。焦炭灰份为12.5%，煤粉灰份为10.5%。两种燃料的灰份量计算如下：焦炭灰份量=10.95/47*0.125*100=2.912/kg,煤粉灰份量=32/6.8/47*0.105*100=1.051/kg。此处的数据处理为32/6.8。32/6.8为每批料的喷煤量，或称煤批，与矿批、焦批单位相同，可以在同一个程序中进行计算。3．3进入炉渣中的SiO2%(z)量单独列出。每一种矿石进入炉渣中的SiO2%(z)量为:SiO2%(z)=SiO2%-2.14[Si]%*TFe%*0.96/0.945。式中：SiO2%(z)——每一种矿石进入炉渣中的SiO2%量；SiO2%——矿石中SiO2%含量；[Si]%——铁水含[Si]%量；TFe%——矿石品位；2.14、0.96、0.945——Si的原子量为28，SiO2的分子量为60，60/28=2.14，2.14为[Si]与SiO2之间的换算系数。扣除高炉炉尘、炉渣中的铁损失，生产所得到的铁为全部入炉铁的96%，0.96为铁元素收得率。扣除铁水中硅、锰、硫、磷、碳等杂质的含量，铁水中铁的含量为94.5%，0.945为铁水中铁含量（取小数）。碱度校核需要SiO2%(z)的数据，因此单独列出。4.配矿计算过程根据生产实际，设定炼铁厂1#高炉某段时间的矿石批重为66.00吨，焦批为12.95吨，每小时喷煤量为49.500吨，每小时料批数为7批。已知原、燃料成份。炉渣碱度值取1.13（见表3）。要求得到位碱度校核时成本最低的配矿比。4.1数据处理，焦炭灰份量和煤粉灰份量计算。将高炉料批数据输入，得：焦炭灰份量：12950/66000*12.50%*100=2.4526公斤；煤粉灰份量：49500/7/66000*10.5%*100=1.1250公斤。4.2目标值的确定。目标值为矿石成本最小，即：S=j1Xj*Sj=min式中：S——配矿后每吨铁矿石的成本，元/吨矿。Sj——单种铁矿石成本，元/吨。Xj——单种铁矿石在配矿比中的组份，/%或kg。4.3约束条件的建立。4.3.1质量约束。（1）CaO%和进入炉渣的SiO2(z)%的约束由炉渣碱度来确定，碱度确定后,CaO%和进入炉渣的SiO2(z)%量由电脑程序自动算出。(2)MgO%和Al2O3%的工艺要求已在烧结配矿中完成，在此不设约束。(3)南非块和澳块都是低S%矿，烧结矿中的S%已在烧结过程中得到控制，对S%不设约束。(4)约束条件为TFe%、P%和与碱度有关的CaO%和进入炉渣的SiO2(z)%。单位均为公斤。即TFe=j1Xj*TFej≥58.00，P=j1Xj*Pj+P(k)+P(m)≤0.08，SiOj2(z)=[j1Xj*CaOj+CaO(k)+CaO(m)]/R。式中：R——高炉炉渣碱度；P(k)、P(m——焦炭灰份和煤粉灰份中的含P量/公斤；CaO(k)、CaO(m——焦炭灰份和煤粉灰份中的CaO含量公斤。TFej、CaOj、Pj——J种矿石中的TFe和CaO%、P含量/%。4.3.2.炉料结构的约束。取熟料率在85%以上。烧结矿配用在70%以上，球团矿配用在13%以下。南非块配用至少9%。设澳矿用量为0。单位为公斤或%。即烧结矿≥70，球团矿≤13，15≥南非块≥9，澳块=0。4.3.3集合约束：各种铁矿石比率（或公斤）之和为100%或100公斤。在此，铁矿石共有4种，即j=4，约束共有3个，即i=3，将数据输入计算程序。4.4炉渣碱度校核。用配矿计算结果CaO和SiO2(z)校核炉渣碱度，看是否符合工艺要求。4.5计算结果显示。计算结果如表3所示。表3线性规化配矿计算结果一、生产数据矿石批重/吨66.00焦炭灰份/%12.5焦炭批重/吨12.95煤粉灰份/%10.5煤粉批重/吨7.07炉渣碱度1.13煤粉重量/吨/时49.5铁水[Si]/%0.4料批批数/时7二、成份和计算名称TFeCaOSiO2MgOAl2O3SP进入炉渣SiO2成本1/元/吨配比/灰份量/kg化成整数/kg成本2/元/吨烧结矿57.839.055.011.981.780.0110.0674.50473676.9277736球团矿62.371.136.610.761.430.0090.0246.0658071313807南非64.260.505.131.001.250.0500.0464.56887810.0810878澳块63.70.502.261.001.070.0560.0771.70386700867焦炭灰份成份/6.3746.560.8839.680.10.546.56/2.4526煤粉灰份成份/1.1955.960.9534.680.120.255.96/1.1250计算值/kg59.0717.3287.0021.7553.0440.0180.0736.485759.54100100759.43约束条件==约束值/kg580.08三、炉渣碱度校核碱度计算值：1.13计算结果显示：烧结矿76.92%70%，化成整数77%；球团矿13%,；南非块10.08%9%且15%，化成整数10%。TFe=59.07%58.00，P%=0.073%0.080%，R=7.328/6.485=1.13。完全符合预设要求。生产中的配矿比不带有小数，要化成整数。化成整数后的配矿成本为759.43元/吨人民币。这是在此约束条件下的最低成本。5.无解时的处理线性规化计算有一个好处，就是在没有找到优化解时，不是只给予“无解”两字，而是把非优化解的解显示出来。在此称之为“当前解”。这样就有助于寻找优化解的途径。此时离优化解已经不远了。处理的方法是：(1)确定是约束值脱离实际时，对约束值数据进行修改。（2）对约束得最紧的约束条件松绑。（3）原料条件达不到要求。改变原料品种。如表4所示，已知原燃料条成份，取炉渣碱度为1.15。要求得到成本最低的优化配矿比。但是电脑给出的是一个非优化的当前解。表4非优化解的当前解1名称TFeCaOSiO2MgOAl2O3SP进入炉渣SiO2成本/元/吨配比/灰份量/kg烧结矿57.639.244.961.832.050.0120.0684.45673675.67球团矿62.531.136.181.631.140.0080.0215.63380712.33澳块61.70.303.680.361.520.050.0633.1486712焦炭灰份成份/6.3746.560.8839.680.10.546.56/2.945煤粉灰份成份/1.1955.960.9534.680.120.255.96/1.058计算值/kg58.7237.3686.9201.6653.4100.0200.0786.406760.47100约束=.=约束值/kg590.09通过对计算值和约束值进行比较，就可以看到，计算值TFe58.723小于约束值59，达不到约束条件的要求。因此，把TFe的约束值适当降低即可。将约束TFe=59改为TFe=58.00。求解，得新的计算结果见表5。表5优化解1名称TFeCaOSiO2MgOAl2O3SP进入炉渣SiO2成本/元/吨烧结矿/kg球团矿/kg南非块/kg计算值/kg58.727.3906.9391.6763.4080.0200.0786.426759.8375.851311.14约束=.====约束值//kg58.000.09701312表5中的计算结果TFe58.72%，符合约束条件，成本为759.83元/吨矿，比表4的非优化解的当前解低0.64元/吨矿。炉渣碱度R=7.39/6.426=1.15，符合要求。得到所要求的成本最低的配矿比。无解时的另一种情况就是各组份之和到不了100%。如表6所示，表6非优化解的当前解2名称TFeCaOSiO2MgOAl2O3SP进入炉渣SiO2成本/元/吨配比/灰份量/kg烧结矿57.078.724.821.712.010.0100.0704.32173678.17球团矿62.161.236.771.871.350.0190.0156.22780713澳块63.70.502.261.001.070