搜索
冷连轧机轧制规程优化模型的研究学院:材料科学与工程专业:材料成型与控制班级:0601学生:陈永学号:40631083指导教师:洪慧平简述：轧制规程的制定是冷连轧生产中的重要一环，对轧制速度、成品质量以及产能效率等都有着直接的影响。以往轧制规程的制定中没有充分考虑到各机架的功率分配、划痕的防治与预防问题，往往不能保证连轧机组发挥最大效能,成品带材的表面质量也得不到保证。如何兼顾这些因素的综合作用，使得各机架的负荷分配更趋于合理，带钢表面质量更加良好，是现代冷连轧生产工艺中轧制规程制定的趋势。1.以功率为优化目标的压下制度设定1.1负荷分配与轧制规程设定关系研究轧制负荷包括轧制压力P、轧制力矩N和轧制功率W。对于单机架而言，轧制负荷满足下面的条件即可：然而，在冷连轧过程中，功率的分配对轧制过程起着重要的影响。如果功率分配不合理，在轧制过程中可能会出现个别机架的电机功率出现超限情况，此时虽然其它机架的电机功率还有很大的余量，但轧制将无法进行，另外，由于整个机组的轧制速度受限于电机功率最小的机架，因此功率的不合理分配也将会限制整个机组的轧制速度，无法最大限度地发挥机组的轧制能力，降低了生产效率。可见，在连轧机轧制规程的优化设定中，除了满足式(1)的约束条件外，还必须充分的考虑各机架的电机特点，合理的分配各机架的电机功率，这对冷连轧而言是至关重要的。1.2轧制工艺条件与功率的关系根据相关文献可以知道，在轧制过程中所消耗的电机功率可用下式来表示：由电机功率的表达式可见，功率受轧制力矩和轧辊转速的影响。轧辊转速与带钢出口速度之间又存在下面的关系：对于连轧机而言，各机架出口带钢速度还必须满足秒流量相等的原则，即有下式成立：则各机架出口带钢速度可以表示为：式中：υiυn分别为第i机架和第n机架(即末机架)的出口带钢速度；hi、hn分别为第i机架和第n机架(即末机架)的出口带钢厚度；如果将式(3)和(5)代入式(2)中，便可以得到第i机架电机功率的另一种表达形式，即：由公式(6)可以看出，对于五机架冷连轧机而言，当压下制度和张力制度确定的条件下，改变机组的轧制速度(这一过程可以看作是机组由穿带到高速稳定轧制的提速过程)，第i机架和第j机架的电机功率之比可以表示为：由式(7)可以看出，此时机架间的电机功率之比只与其前滑值有关。由于前滑值与1相差两个数量级，且随速度的变化波动比较小，则可以近似的认为有下式成立：也就是说，机架间电机功率之比受轧制速度改变的影响很小，基本不变。可见，影响机架间功率比值的只有轧制力矩。轧制力矩的计算方法有很多种，主要包括：(1)按金属作用在轧辊上的总压力计算轧制力矩；(2)按金属作用在轧辊上的切向摩擦力计算轧制力矩；(3)按轧制时的能量消耗确定轧制力矩。无论是哪一种轧制力矩的确定方法，究其根本条件都是相同的，即受道次压下量和前后张力的影响由hill公式表示的轧制力矩为：由公式(9)可以看出，提高入口厚度或后张力值均可增加轧制力矩；提高出口厚度或前张力值均可降低轧制力矩。另外，需要指出的是，在连轧机组中，改变任何一个量都会影响到前后两个机架的轧制力矩，从而前后两个机架的电机功率都会发生改变。可见，在设计机架间功率比例的时候，必须把所有机架作为一个整体来综合考虑，整体优化设定。1.3以功率为优化目标的压下制度设定对于五机架冷连轧而言，在设定轧制规程的时候，总是希望各机架的相对负荷尽可能均匀，各机架电机功率在升速的过程中能够同比例的增加，而不会出现个别机架的电机功率超限情况。据此提出了各机架电机功率相对余量差值最小的优化原则。所谓的相对余量差值最小是指各机架的负荷余量占该机架须用负荷的比例与五个机架的相对余量均值之差最小。在轧制规程设定中，在各约束条件的可行域内，如果保证了各机架功率的相对余量差值最小，则可以使机组整体的轧制速度达到最大的可能值。对于五机架连轧机而言，在以各机架电机功率相对余量差值最小为优化目标的压下制度设定中，由于根据工艺要求入口和出口处的厚度值及张力值已经给出，假定机架间的张力值也已知,即首先设定张力值。这样就只剩下中间厚度共4个未知参数，而5个机架提供了5个功率方程，多了一个约束条件，无法得到解。因此只能在各机架联立的可能解区间内寻求一个最优值，采用最小二乘法构造目标函数如下：式中：Pi第i机架的轧制压力；Ni第i机架的轧制力矩；Pimax第i机架的最大轧制压力；Nimax第i机架的最大轧制力矩。根据公式(12)，只要在可行域内找到W(x)的最小值即可。概括起来，其优化思想为[2,3]，在出入口厚度和机架间张力已知的条件下，确定各机架压下率的可行域，给定压下率的搜索步长，然后计算可行域内每组搜索点处以式(12)所表征的目标函数值；对比所有计算所得目标函数值，并取目标函数值最小时所对应的各机架压下率为优化的最终结果。2考虑划痕防治的轧制规程设定2.1划痕防治的技术原理简介根据现场调研与实验发现，划痕产生的主要原因是由于冷连轧机在轧制过程中高速打滑而引起，具体可以这么描述：划痕主要由打滑而产生，但打滑本身并不一定能够造成划痕，必须是高速状态下的打滑才会产生划痕，两者缺一不可。这也是划痕集中发生在冷连轧机的后两个机架、尤其是最末机架的原因。因此，决定冷连轧机轧制过程中某一机架是否产生滑痕的因素有两个：一个是打滑出现的概率以及打滑发生的程度，另外一个是轧制速度。为了全面、科学地反映冷连轧过程中某一机架打滑出现的概率以及打滑发生的程度，同时有利于不同机架、不同规格产品的对比与分析，可以引入一个通用的表征打滑出现概率与打滑发生程度的参数——打滑因子ψ，其表达式为：（13）式中：γ—中性角；α—咬入角。显然，打滑因子ψ的物理意义是中性面在变形区内的相对位置。ψ越小表示中性面靠变形区中部越近，打滑出现的概率越小、发生程度越轻；而打滑因子ψ越大，则表示中性面离变形区中部越远，打滑出现的概率越大、发生程度越重，轧制过程越不稳定。这样，在上述研究的基础上，为了判断冷连轧过程中某一机架轧辊和带材表面是否会发生划痕，以及划痕发生的程度，同时也为了有利于冷连轧机各机架之间的横向对比，特提出一个表征划痕出现概率及程度的参数λ，将其命名为划痕综合判断指标，其表达式为：式中ψ－打滑因子V－轧制速度α－速度影响指数，与冷连轧机的特性密切相关，一般α=0.8～1.2。显然，划痕综合判断指标λ越小，则代表划痕出现的概率越小、发生程度越轻；反之，划痕综合判断指标λ越大，则代表划痕出现的概率越大、发生程度越严重。应该说明的是，对于一个冷连轧过程而言，只要有任何一个道次产生了划痕，就认为该轧制过程已经发生了划痕现象。由于划痕综合判断指标λ值的大小最终决定于打滑因子ψ与轧制速度V的综合作用。而对于冷连轧机尽管轧制速度总是越来越大的，即下游机架的轧制速度总比上游机架的轧制速度大，但是各机架打滑因子的值却是受轧制规程（包括张力制度与压下规程）所影响的。这就是说，可以通过轧制规程的优化来改变各机架划痕综合判断指标λ的值，使得冷连轧过程中各机架的划痕综合判断指标λ值均衡分布，既不出现整体λ值偏大的现象，又不出现整体λ值虽小但某一机架λ值偏大的现象，从而最终达到防治划痕的目的。2.2考虑划痕防治的轧制规程设定根据轧制理论可以知道，对于一个冷连轧过程而言，对于任意一机架有以下方程成立：（14）式中：hi-1－第i机架的带材的入口厚度；hi－第i机架的带材的出口厚度；R'i－第i机架的工作辊压扁半径；Ri－第i机架的工作辊半径；pi－第i机架的单位宽度轧制压力；Ti-1,Ti－第i机架的前后张力；μi－第i机架的摩擦系数；E、ν－工作辊的杨氏模量和泊松比；这样，第i机架的打滑因子ψi可以进一步的用下式来表示：另外，根据秒流量相等原则，各机架出口轧制速度可以用下式来表示：式中：Vn－设定轧制速度，即最后一机架出口轧制速度；hn－最后一机架轧机的出口带材厚度；综合式(15)到式(20)可以知道，在工艺润滑制度与轧辊应用工艺不变的前提下，冷连轧机各机架划痕综合判断指标λi的值主要决定于各机架压下率ri与张力制度Ti,Ti，并可以用以下函数表示：（15）（17）（18）（16）（19）（18）（20）于是，可以把轧制规程优化的目标函数定义为：式中：A－加权系数；n－连轧机的机架数；需要说明的是，式(23）中g1(X)代表各机架λ值的均匀度，式（24）中g2(X)代表各机架λ整体数值。两者是缺一不可的，因为优化结果既不希望出现整体λ值偏大的现象，又不希望出现整体λ值虽小但某一机架λ值偏大的现象。这样，整个优化过程可以简单的描述为：寻找一个合适的压下分配标准与张力制度X={ri,Ti,Ti,i=1,2,3,…..n}使得φ(X)满足约束要求即可。总结：功率优化或者防止表面划伤优化，均是在某些轧制规程一定的条件下，寻找边界条件和目标函数，建立数学模型，连列方程寻求最优解。（21）（22）（23）（24）（25）（26）参考文献：[1]窦爱民.冷连轧机核心工艺数学模型的开发与研究：学术论文.秦皇岛：燕山大学机械工程学院.[2]徐俊.镀锡板冷连轧过程中压下规程优化技术研究，中国冶金，2009，3.19(3):10~12，22.