1§1.2.1几个常用函数的导数学习目标1.会根据导数的定义求函数yc、yx、2yx、1yx、yx的导数;2.掌握并能运用这上述公式正确求函数的导数.学习重点:会根据导数的定义求函数yc、yx、2yx、1yx、yx的导数;学习难点:掌握并能运用上述公式正确求函数的导数一课前回顾:1:导数的几何意义是:.因此,如果)(xfy在点0x可导,则曲线)(xfy在点()(,00xfx)处的切线方程为2:求函数)(xfy的导数的一般方法:(1)求函数的改变量y(2)求平均变化率yx(3)取极限,得导数/y=()fxxyx0lim=:3:利用上述步骤求函数()fxx当1x时的导数,并说明其几何意义。二.合作探究1.利用导数定义求函数()yfxc的导数,并试从几何角度和物理角度解释导数的意义。2.利用导数定义求函数()yfxx的导数,并试从几何角度和物理角度解释导数的意义。3.利用导数定义求函数2()yfxx的导数,并试从几何角度和物理角度解释导数的意义。24.利用导数定义求函数1()yfxx的导数。5.利用导数定义求函数yx的导数。三.典例分析例题:在同一坐标系中画出函数2,3,4yxyxyx的图象,并根据导数的定义,求出它们的导数。(1)从图象上看,它们的导数分别是什么?(2)这三个函数中哪一个增加的最快?哪一个增加的最慢?(3)函数(0)ykxk增(减)的快慢与什么有关?四.反思总结1.几个常用的函数的导数为:五.当堂检测:1.过曲线y=1x上一点P的切线的斜率为-4,则点P的坐标为()A.(12,2)B.(12,2)或(-12,-2)C.(-12,-2)D.(12,-2)2.画出函数1yx的图象,根据图象描述它的变化情况,并求出曲线在点(1,1)处的切线方程。3§1.2.1几个常用函数的导数作业纸姓名班级1.()0fx的导数是()A.0B.1C.不存在D.不确定2.已知2()fxx,则(3)f()A.0B.2xC.6D.93.在曲线2yx上的切线的倾斜角为4的点为()A.(0,0)B.(2,4)C.11(,)416D.11(,)244.已知命题p:函数y=f(x)的导函数是常数函数;命题q:函数y=f(x)是一次函数.则命题p是命题q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.过曲线1yx上点(1,1)且与过这点的切线平行的直线方程是6.物体的运动方程为3st,则物体在1t时的速度为,在4t时的速度为.7.求曲线221yx的斜率等于4的切线方程.8.求曲线3yx上哪一点的切线与直线13xy平行?