初中数学一轮复习用书

1初中数学一轮复习20192初中数学板块概率统计称）图形变换（平移旋转对四边形三角形几何初步几何二次函数反比例函数一次函数函数一元二次方程分式方程一元一次不等式（组）二元一次方程（组）一元一次方程方程与不等式分式整式实数计算数与式目录第一节实数第二节整式与分式第三节一元一次方程、二元一次方程（组）第四节一元一次不等式（组）与分式方程第五节一元二次方程第六节函数基础第七节一次函数与反比例函数第八节二次函数第九节几何初步第十节三角形第十一节直角三角形与三角函数第十二节四边形与多边形第十三节投影与视图及图形变换（平移、旋转、对称）第十四节统计第十五节概率（二轮复习预告）专题一、第15、16题计算（分式、不等式、方程组）作图专题二、第17、18、19统计概率专题三、第20题建模（函数与方程大题）专题四、第21题图几何证明专题五、第22题函数综合（二次为主）专题六、第23题阅读理解专题七、第24题动点专题八、第13、14阴影面积、找规律3第一节实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类________实数2、无理数：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（3）有特定意义的数，如π，或化简后含有π的数，如3π+8；（4）某些三角函数，如sin60o。练习1.下列实数中，无理数是()A．－B．πC．D．|－2|2．实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4B．2C．1D．33.在3.14，，0.101001中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54.写出一个比-3大的无理数是_______.考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于_______对称;如果a与b互为相反数，则有a+b=____，a=______，反之亦成立。2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则_______；若|a|=-a，则______。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=_______，反之亦成立。倒数等于本身的数是_________。零没有倒数。青岛中考真题练习1，（2018年）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2，（2017年）．81的相反数是（）．A．8B．8C．81D．813，（2016）．5的绝对值是（）．A．51B．5C．5D．54，（2012）-2的绝对值是()A．21B．-2C．21D．25，（2011）－12的倒数是()A．－12B．12C．－2D．26，（2010）下列各数中，相反数等于5的数是（）．A．－5B．5C．－15D．157，（2009）下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3B．C．D．529132124考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。一个正数有____个平方根，他们互为________；零的平方根是___；负数_____平方根。正数a的平方根记做“a”。2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的____________，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是______。2,0,0aaaaaa；注意a的双重非负性：00aa3、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是______。注意：33aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。练习1.16的平方根是（）A．4B．4C．D．22．下列运算正确的是（）Ａ.B.=C.D.3．已知实数x,y满足x-2+（y+1）2=0,则x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-14．3―a在实数范围内有意义，则a的取值范围是()．A．a≥3B．a≤3C．a≥―3D．a≤―35．化简：4=（）A．2B．-2C．4D．-4考点四、二次根式1、二次根式：式子)0(aa叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。练习（1）、计算22的结果是（）A．2B．－2C．－4D．4（2）、化简40的结果是（）A．10B．210C．45D．20（3）、分母有理化：．（4）、化简=3127=．3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果_________相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。练习1、下列根式中，与18为同类二次根式的是（）A．2；B．3；C．5；D．6．24223932802012154、二次根式的性质（1）)0()(2aaa（2）aa2(0)(0)aaaa（3）)0,0(babaab（4）)0,0(bababa练习1、下列计算①35´＝15；②3310010=；③3227＝23；④16＝4．其中错误的是（）A.①B.②C.③D.④2、若2)2(a2-a，则a的取值范围是（）A．a=2B．a＞2C．a≥2D．a≤23、0201212yx，则x=考点五、科学记数法1、科学记数法把一个数写做_____________的形式，其中101a，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。练习1，（2018）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣62，（2017）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫。65000000用科学计数法可表示为______________________。3，（2016）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量。把130000000kg用科学记数法可表示为（）．A．kg71013B．kg81013.0C．kg7103.1D．kg8103.14，（2012青岛）为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为元。5，（2009）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380000000公里抵达火星轨道并定位．将380000000公里用科学记数法可表示为公里．练习2考点六、实数大小的比较1、数轴规定了_____、______和_________的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法：数轴；求差；求商；绝对值；平方练习1.如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（）A.1+B.2+C.2-1D.2+1练习2.．（填“”、“”或“=”）练习3.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误．．的是（）A.B.C.D.练习4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b练习5.写出一个比大的整数是。3333351212bababa0ab36考点七、实数的运算（做题的基础，分值相当大）1、加法交换律abba2、加法结合律)()(cbacba3、乘法交换律baab4、乘法结合律)()(bcacab5、乘法对加法的分配律acabcba)(6、实数的运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。练习1.计算：2.计算：3.计算：20011(2)|sin301|()16.4.计算：|－2|＋2－1－cos60°－(1－)0.基础狂练考点1有理数一．选择题（共28小题）1．（2018•连云港）﹣8的相反数是（）A．﹣8B．C．8D．﹣2．（2018•泰州）﹣（﹣2）等于（）A．﹣2B．2C．D．±23．（2018•青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．4．（2018•海南）2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．5．（2018•自贡）计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2B．﹣4C．4D．26．（2018•柳州）计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2B．2C．0D．﹣207．（2018•呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣58．（2018•铜仁市）计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．10．（2018•台州）比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣311．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃12．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）220120311-|5|2-π43(1)322sin6042713．（2018•淄博）计算的结果是（）A．0B．1C．﹣1D．14．（2018•天门）8的倒数是（）A．﹣8B．8C．﹣D．15．（2018•宿迁）2的倒数是（）A．2B．C．﹣D．﹣216．（2018•贵港）﹣8的倒数是（）A．8B．﹣8C．D．17．（2018•通辽）的倒数是（）A．2018B．﹣2018C．﹣D．18．（2018•宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×10419．（2018•贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×10520．（2018•天津）计算（﹣3）2的结果等于（）A．5B．﹣5C．9D．﹣921．（2018•宜昌）计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．2423．（2018•烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×101424．（2018•绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×101225．（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随