低年级数学教学中培养学生形象思维的策略

低年级数学教学中培养学生形象思维的策略姜堰市唐元中心小学钱利芹【内容摘要】形象思维是人在头脑中运用形象（表象）来进行的思维。人类发现并掌握事物的本质，首先是从形象思维开始的，形象思维实质上是人们对日常生活中的事物和现象的直观感觉的应用，这种直觉以表象为基础，进行联想与想象，达到创新的目的。而小学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，尤其是低年级学生基本上是运用形象进行思维的，因此，在低年级数学教学中培养学生形象思维能力符合儿童思维发展规律，是小学数学教学的一项任务。【关键词】形象思维、表象、联想、想象形象思维是借助表象进行思维。虽然它只是思维的一种低级形态，但是，一方面由于小学生的思维具有很大的形象性，尤其是低年级学生以形象思维为主要形式，所以形象思维是小学生进行学习活动，认识客观世界，进行创造所不可缺少的心理过程。另一方面，它又是散发思维的高级形态，是抽象思维的直接基础。因此，在数学教学中尤其是小学低年级的数学教学中，要重视形象思维的培养，从而提高小学生学习数学的能力。实践告诉我们，可在小学的数学教学中利用教材的直观因素，结合与形象思维密切相关的心理因素，如表象、联想、想象对小学生进行形象思维的培养。一、丰富学生的表象。表象是客观事物经过主体感知以后在头脑中所留下的形象，它是从具体感知到抽象思维过渡的桥梁。表象源于感知，高于感知，成为人们认识事物由感知向抽象思维过渡的中介环节，也就是说没有表象就不可能有形象思维。数学知识比较抽象，教学时教师如能把抽象知识“物化”，让学生看得见，摸得着，能操作，有感受，能在头脑中产生印象，就有利于学生学习。因此，要培养小学生的形象思维，就必须使他们具有足够的、清晰的、正确的表象。那么如何使学生获得丰富的表象呢？1、认真观察，建立表象。教材根据小学生的思维特点编排了丰富多彩的画面帮助学生建立表象，教学时要让学生认真观察并说说图意，发挥语言的调控作用，使感知带有明确的目的。除了观察课本中的彩图外，还可以让学生观察教师直观实物演示，并说说演示过程，这样更有利于学生建立表象。如：刚开始学习加减法时，教材中的两幅彩图“小朋友浇花”，直观地帮助小学生初步建立加减法的概念，这是学生理解加、减法含义的起始课，它关系到以后加、减法实际问题应用的学习。教学时我先指导学生仔细看画面，利用多媒体使静态变为动态，接着要求学生以手势配合说说图意：“原来有3个小朋友在浇花，又来了2个小朋友，合起来共有5个小朋友。”；“原来有5个小朋友在浇花，后来走了2个小朋友，还剩3个小朋友。”；然后出示学生熟悉的具体事例的情境图，如：“小朋友荡秋千”等，让学生说图意，再配合老师的实物演示，学生观察说话：“老师左手拿着1支粉笔，右手拿着2支粉笔，合起来3支粉笔。”“老师手里有3支粉笔，拿走了1支，还剩2支粉笔”。这样学生对加、减法的含义在脑子里就有了表象。因此，在教学活动时学生在老师的指导下有目的、有计划地去感知确定的对象，感知目的越明确，感官的指向越集中，感知效果越好，建立起来的表象越深刻。2、动手操作，加深表象。据心理学研究，人的大脑里有一些特殊的、最富有创造性的区域，当双手从事一些精细的、灵巧的动作时，就能把这些区域的活力激发起来。否则，这些区域则处于“沉睡”状态。由此可见，手的动作对于发展智力有积极的促进作用。俗话说得好：“手是脑的老师”；“眼过百遍，不如手做一遍”。由于低年级儿童具体形象思维占优势，有些表象的建立更需要通过动手操作，从而使印象会更深刻，学习的效果会更好。因此在教学中尽可能把学生较难理解的数学概念让学生操作，充分运用直观手段，丰富学生的感知材料，让他们的眼、耳、口、手、脑等多种感官都“参加”到学习活动中来；同时在引导动手操作的活动中，创设情境，诱发学生的求知欲，启发思维，使学生感到自己是一个发现者、研究者、探索者。如教学“分与合”这部分内容，我让每个学生拿出准备好的5根小棒，要求学生自己把它分成两部分，分好后口述自己的分法。开始学生只能说出他左边放几根小棒，右边放几根小棒。我在肯定了他们的分法后，问：“合起来怎么说？”学生答出合起来的小棒总数。我继续问：“还可以怎么说？”（问话时配合手势说明分与合），再让学生讨论。在这样的基础上，让学生说说5可以分成几和几，几和几合成5，同时板书。然后引导学生分别从左侧面和右侧面口述数的分与合，再鼓励学生分别把自己不同的分法讲出来，要求边口述边动手，感受分和合的对立统一。这样做，学生在学习过程中，通过动手激发了求知欲望，变被动学习为主动学习，成为课堂学习的小主人，又促进了大脑的思维，推动了形象思维的发展。心理学家指出：“智慧出在手指尖上”这一论断在教学实践中得到实际验证。3、借助记忆，巩固表象。表象的建立还可以借助记忆并且得到巩固。没有形象的记忆，就不可能有表象的积累。观察画面、观看老师的演示、学生操作之后，让学生闭上眼睛默想画面的内容、演示的情景、操作的经过，有助于学生的形象记忆，巩固表象。如，教学“有余数的除法”10÷3，学生用10根小棒一根一根地分，平均分成3份，每份3根，还多1根不够一份；分完后让学生复述刚才操作的过程，再闭上眼睛想一想刚才是怎么分的？最后1根为什么就不分了？如果加几根就可以再分一次或再分一份，为什么？这样学生对余数为什么一定要比除数小的原因就理解得比较深刻了。小棒的操作，获得直接的体验，闭眼思考记忆帮助学生建立了正确的表象，利于以后学习多位数除法的计算，也为以后分析解决“平均分”的实际问题作好准备。又如“面积单位的教学”，在学生初步感知了平方厘米（平方分米、平方米）这一面积单位的形状和大小以后，要学生闭上眼（或把面积单位模型拿走），在脑子里“过电影”似的想一想，平方厘米是用怎样的图形表示的？有多大？帮助学生在脑子里留住平方厘米（平方分米、平分米）的形象，形成表象。接着要求学生在空中比划，不仅可以在还原形象的过程中深化表象，而且让学生把刚建立的表象是否正确，以便及时评价和调控；这样，当学生今后进行面积计算时，看到平方厘米、平方分米、平方米的单位名称，脑中便能浮现相应的形状和大小，外化出它们所表示的空间意义。通过记忆来巩固表象，启发了学生的思考，同时也培养了学生的形象思维能力。教学实践与心理学研究都表明，人们的知识经验，主要是通过词和表象两种形式保留在自己头脑中的。有了表象，就有了记忆，就有可能发生想象、思维等智力活动。所以，小学生的表象不断丰富，对于他们记忆力、想象力和思维力的发展，具有重要的意义。因此，根据表象在认识活动中的特点和作用，在小学数学教学中，尤其是低年级要帮助学生建立和获取表象，唤起和提取表象，丰富和积累表象，促进感知形成良好的形象思维能力，并有利于向抽象思维过渡。二、引导学生联想。有很多联想是在表象积累的基础上进行的，是由一事物想到另一事物的过程。联想和形象思维有着共同之处，即都能对不在眼前的客观事物作出反映，巴浦洛夫在承认经验在理解过程中作用的同时，把理解看作是联想的联想。即用旧联想形成新的联想。他曾反复强调“思想就是联想”；“一切教学都是各种联想的形成。”在数学教学中，教师引导学生由眼前知识联想相关知识和经验，常常能帮助学生探索新的知识，解决新的问题，发展学生的潜能。因此，在某种程度上说，培养小学生联想能力，就是培养他们的思维能力。在小学数学中，一般有三种联想：类似联想、接近联想、对比联想。1、引导学生类似联想，培养形象思维能力。类似联想是由于具有相似特征的事物之间形成联系而由一种事物联想到另一种事物的过程。在两个不同事物之间具有外表结构特征上的相似处，它很象初级的直觉思维，根据数学对象的操作、观察、分析、勾勒出可能存在的性质或规律，于是灵感迸发，联想顿生。如教学“8和几的进位加法”是在学习了“9和几的进位加法”的基础上进行的。开始我先让学生报出9和几的加法算式，计算得数，说说你是怎么算的？总结出思考过程：见9想1，把较小数分成1和几，9和1凑成10，10加几得十几。这一步是让学生回忆，为旧联想产生新联想做准备。接着把9和几的加法算式全部改成8和几的加法算式，然后启发学生说，这就是今天我们要学的新知识，看看哪些小朋友最聪明，老师没有教就能把得数算出来。刚说完，学生就跃跃欲试都说：“我会做”、“我会做、”，积极性很高，结果学生基本上都做出来。这一步使学生产生了类似联想，由9和几的进位加法的计算方法联想到了8和几的进位加法的计算方法。第三步是让学生自己用小棒检验结果的正确性。第四步是让学生讨论得出算理：见8想2，……。接下去通过不同形式的多种练习来巩固新知，以达到正确，有一定的速度。这节课容量大，学生思维活跃，注意力集中，改变了学生原来那种被动学习的状况，在新知的探索过程中学生利用已掌握的学习方法联想到新内容的学习方法，用旧联想形成新联想。不但培养学生的形象思维能力，而且利于逻辑推理能力的提高。2、引导学生接近联想，培养形象思维能力。接近联想是由于事物之间在时空、性质等方面的接近，在经验中容易形成联系，而由一个事物联想到另一个事物的过程。如：教学“三角形面积的计算”，课前我让学生准备一个长方形、大小相等的锐角三角形、钝角三角形各2个、剪刀、直尺。课始让学生操作，启发问：“能不能只剪一刀，把长方形变成两个形状相同的三角形呢？”（先画对角线，再按对角线来剪）由操作学生从长方形的面积联想到三角形面积，得出直角三角形的面积=长方形面积÷2=长×宽÷2。接着让学生用两个同样大小的锐角和钝角三角形拼出一个已学过的图形（平行四边形）。学生就不难得出：锐角三角形或钝角三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2。然后组织学生对以上两种情况进行讨论就能自己推导出：三角形面积=底×高÷2。3、引导学生对比联想，培养形象思维能力。对比联想则是由于对某一事物的感知和回忆从而引起与之具有相反特点的事物的回忆。在数学教学上就是把具有对应关系或逆反关系的数学对象进行类比，并研究它们的相互转化条件。如：教学加、减法的关系时，我先出示一组题：7＋8=12＋6=6＋7=……15－7=18－12=13－6=……让学生计算，再在算式下面对应上加、减法各部分的名称，然后学生联想刚才笔练过程，对这些有逆反关系的数学题进行类比，并看出了它们之间相互转化的情况：加法式子中的和就是减法中的被减数，加法式子中的一个加数是减法中的减数或差。学生通过对题组的计算，对许多例证的观察、思考、分析自己得出加减法各部分之间的关系，利于思维能力的培养。以上这些联想的展开，在学生理解、掌握新的知识和解决问题的过程中，具有积极的意义。教学时，教师要善于运用数学知识之间的上述种种关系，诱导学生展开丰富活跃的联想，探索新知，解决问题。三、启发学生想象。想象是在人脑中把已有的表象加以改造，从而创造新形象的过程。想象和思维存在着交叉关系，即想象中有思维，思维中有想象，想象的过程，在一定程度上就是形象思维的过程，想象的发展能促进形象思维的发展。根据想象的创造成份多少，想象又可分两种：再造想象、创造想象。1、启发学生再造想象，培养形象思维能力。再造想象是根据口头语言、文字的描述或图形等的提示在人脑中形成新的形象的心理过程。如应用题教学，根据线段图进行再造想象口头分析数量关系，编应用题。出示线段图：白兔10只黑兔6只？只问：看到线段图你想到了什么？学生先观察图示，自己默默地想、轻轻地说。这样让学生有思维的空间，利于培养形象思维能力；再小组轻声互说，然后学生踊跃发言：“我看到线段图想到了三个数量，黑兔的只数、白兔的只数、共有的只数”；“我还想到了黑兔的只数＋白兔的只数=共有的只数”；“我还能根据线段图编应用题：草地上原来有10只白兔在吃草，又跑来黑兔6只，现在共有几只兔子？”；“我还想到10只和6只合起来是16只。”口头编应用题想象出了很多情况，如笼子里的兔子情况等。这样的学习活动，学生兴趣浓，情绪高，思维十分活跃，这不仅让学生在主动参与学习活动过程中掌握知识，更主要是培养了学生的形象思维能力。2、启发学生创造想象，培养学生思维能力。创造想象是指一个人按照一定的目的、任务，运用已有的表象在头脑中独立地创