全国2004年10月高等教育自学考试高等数学(工专)试题课程代码00022

浙00022#高等数学（工专）试卷第1页（共5页）全国2004年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1-20每小题1分，21-30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1分，共20分）1.函数y=x110x5的定义域是（）A.5,B.5,0),0,(C.),0(),0,(D.5,02.设f(x)为定义在对称区间（-l,l）上的任意函数，令2)x(f)x(f)x(，则x)(为（）A.偶函数B.非奇非偶函数C.常数D.奇函数3.下列函数中，属于非初等函数的是（）A.0x,30x,1yB.y=xxC.y=cos1x2D.y=ln(secx+tgx)4.nn)1nn(lim（）A.eB.1C.e1D.不存在5.在抛物线y=x2上取横坐标为x1=1及x2=3的两点，作过这两点的割线.设该抛物线上点M的切线平行于这条割线，则点M的坐标为（）A.（2，4）B.（-2，4）C.（1，1）D.（3，9）6.函数f(x)在x0的左导数存在是f(x)在x0可导的（）A.充分条件B.充分必要条件C.必要条件D.无关条件7.设2btyatx，则dydx（）浙00022#高等数学（工专）试卷第2页（共5页）A.abt2B.bt2aC.abt2D.2bt8.若f(x)在x=x0取得极大值，则f(x)在x=x0的导数必（）A.等于0B.等于1C.不存在D.等于0或不存在9.设y=tgxxtg313，则dy=（）A.sec4xdxB.(tg2x+sec2x)dxC.sec4xD.tg2x+sec2x10.曲线2xxsinxy2的水平渐近线方程为（）A.x=0B.y=0C.y=-1D.y=-211.x2tgx3sinlim0x（）A.1B.23C.0D.3212.广义积分1xdx（）A.发散B.收敛C.收敛于2D.敛散性不能确定13.dxee1xx（）A.tgex+CB.arctgex+CC.arcctgex+CD.ctgex+C14.a1tdtedad（）A.0B.ea-1C.ea-eD.ea15.函数z=sin(xy),22xz（）A.y2cos(xy)B.y2sin(xy)C.-y2sin(xy)D.-y2cos(xy)16.以点（1,3,-2）为球心，且通过坐标原点的球面方程为（）浙00022#高等数学（工专）试卷第3页（共5页）A.(x+1)2+(y+3)2+(z-2)2=14B.(x+1)2+(y+3)2+(z-2)2=14C.(x-1)2+(y-3)2+(z+2)2=14D.(x-1)2+(y-3)2+(z+2)2=1417.设函数22yxz，则dz=（）A.22yxyxB.dyyxydxyxx2222C.dyyxydxyxx2222D.dyyxydxyxx222218.区域（σ）由x轴，y轴，直线x+y=1所围成，则下列不等式正确的是（）A.)()(2d)yx(d)yx(B.)()(2d)yx(d)yx(C.)(2)(3d)yx(d)yx(D.)()(dd)yx(19.微分方程0y3y2y的通解为（）A.y=C1e-3x+C2exB.y=C1e-3x+exC.y=C1e3x+C2e-xD.y=ex+3e-3x20.级数1nn)21n1(（）A.收敛B.发散C.敛散性不能确定D.收敛于0（二）（每小题2分，共20分）21.极限)nn12n11n1(lim222n（）A.∞B.不存在C.0D.122.函数y=|sinx|在x=0处的导数是（）A.不存在B.1浙00022#高等数学（工专）试卷第4页（共5页）C.-1D.023.设f(x)=)x(flim,0x,10x,1x20x则（）A.1B.-1C.-2D.不存在24.极限)3232322(limn1n232n（）A.6B.3C.2D.+∞25.dx2xsin2（）A.Cxsin21x21B.C2xcos2C.Cxsin21x21D.x-sinx+C26.平面y-3z=0位置的特点是（）A.通过y轴B.通过x轴C.通过z轴D.垂直于x轴27.累次积分10y0dx)y,x(fdy交换积分次序后为（）A.10x0dy)y,x(fdxB.1010dy)y,x(fdxC.101xdy)y,x(fdxD.y010dy)y,x(fdx28.级数1n2n1tg（）A.的部分和无界B.发散C.敛散性不能确定D.收敛29.微分方程22yxxydxdy是（）A.非齐次方程B.一阶非齐次方程C.齐次方程D.一阶线性方程30.级数1nn)2x(的收敛区间是（）A.(1，3)B.(-∞，+∞)C.[-2，2]D.(-2，2)浙00022#高等数学（工专）试卷第5页（共5页）二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）31.求.)xxln(lim2x32.设.dd,cos21sin4求33.求.dxxln1x134.求31.dx2x35.判定级数1nn!nn的敛散性.36.求微分方程1x3y3y2y的一个特解.37.求)(22dyxsin，其中.4yx2222是圆环三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）38.求函数f(x,y)=x4+y4-4x+4y的极值，并判断是极大值还是极小值.39.由曲线y=ex,y轴与直线y=ex所围成的图形绕x轴旋转，计算所得旋转体的体积.40.证明空间直线43z21y32x位于平面2x+5y+4z-11=0上.