全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（工本）试题

全天24小时服务咨询电话[phone]免费热线4008135555════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分3页，当前页是第1页-□自考名师全程视频授课，图像、声音、文字同步传输，享受身临其境的教学效果；□权威专家在线答疑，提交到答疑板的问题在24小时内即可得到满意答复；□课件自报名之日起可反复观看，不限时间、地点、次数，直到当期考试结束后一周关闭；□付费学员赠送1G超大容量电子信箱；及时、全面、权威的自考资讯全天24小时滚动更新；□一次性付费满300元，即可享受九折优惠；累计实际交费金额500元或支付80元会员费，可成为银卡会员，购课享受八折优惠；累计实际交费金额1000元或支付200元会员费，可成为金卡会员，购课享受七折优惠（以上须在同一学员代码下）；英语/高等数学预备班：英语从英文字母发音、国际音标、基本语法、常用词汇、阅读、写作等角度开展教学；数学针对有高中入学水平的数学基础的同学开设。通过知识点精讲、经典例题详解、在线模拟测验，有针对性而快速的提高考生数学水平。立即报名！基础学习班：依据全新考试教材和大纲，由辅导老师对教材及考试中所涉及的知识进行全面、系统讲解，使考生从整体上把握该学科的体系，准确把握考试的重点、难点、考点所在，为顺利通过考试做好知识上、技巧上的准备。立即报名！真题串讲班：教育部考试中心已经启动了自考的国家题库建设，熟练掌握自考历年真题成为顺利通过考试的保障之一。自考365网校与权威自考辅导专家合作，推出真题串讲班网上辅导课程。通过对课程的整体情况分析及近3次考试的真题讲解，全面梳理考试中经常出现的知识点，并对重点难点问题配合典型例题扩展讲解。串讲班课程在考前一个月左右开通。立即报名！习题班：自考365网校与北大燕园合作推出，每门课程均涵盖该课程全部考点、难点，在线测试系统按照考试难度要求自动组卷、全程在线测试、提交后自动判定成绩。我们相信经过反复练习定能使您迅速提升应试能力，使您考试梦想成真！立即报名！自考实验班：针对高难科目开设，签协议，不及格返还学费。全国限量招生，报名咨询010-82335555立即报名！全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.平面x+2y-z+1=0的法向量为（）A.{1,-2,-1}B.{2,4,2}C.{-1,2,-1}D.{2,4,-2}2.设函数f（x,y）=yxyx,则f（y,x11）=（）A.xyxyB.yxyxC.xyxyD.yxyx3.设积分区域D由|x+y|=1和|x-y|=1所围成，则二重积分Ddxdy=（）全天24小时服务咨询电话[phone]免费热线4008135555════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分3页，当前页是第2页-A.1B.2C.3D.44.微分方程y′=y的通解为（）A.y=eCxB.y=CexC.y=C+2xeD.y=C2xe5.无穷级数1n1nnn21)(21)(（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6．向量α={1,2,1}的模为_______.7．设函数z=3xy2+2x2y，则xz=_______.8．二次积分dyyx4dx2220x402的值等于_______.9．微分方程y″+3（y′）4-3x+1=0的阶数是_______.10．无穷级数4332211nnu的通项un=_______.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11．求直线32zyyx与平面2x+3y-z+1=0的交点坐标.12．求曲面z=2-x2-y2在点（1,2,-3）处的切平面方程.13.求函数f（x,y,z）=xyz2在点（1,-1,2）处的梯度.14.设函数z=（xy+y2）arctany，求yxz2.15.计算积分I=dxedyyx1102.16.计算三重积分xdxdydzycos，其中积分区域：0≤x≤2,0≤y≤1,-1≤z≤1.17.计算对坐标的曲线积分(3,2))01(.dy)x-y(dx)yx(.18．计算对面积的曲面积分dS)2zyx(222，其中是z=22yx中0≤z≤1的部分.19.求微分方程y″+y=x+1的通解.全天24小时服务咨询电话[phone]免费热线4008135555════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分3页，当前页是第3页-20.求微分方程xy′+y=xex的通解.21.判断无穷级数1nnn!n3n的敛散性.22.求幂函数1)2(2nnnxn的收敛区间.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23．求函数f（x,y）=5x2-4xy+y2+2x+1的极值.24．求上半球面z=224yx含在柱面x2+y2=2x内部的面积S.25.将函数f（x）=x21展开为x-2的幂级数.