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1.试述线性规划模型三要素决策变量、约束条件、目标函数2.简述凸集的概念。实数R（或复数C上）在向量空间中，如果S中任两点的连线内的点都在集合S内，集合S称为凸集。3.简述工序、结点和统筹图的概念。工序：指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。结点：指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开始。统筹图：统筹图是指用图解的方式来表示整个计划中作业和结点的先后顺序、内在关系及所需时间的流程图。统筹图由作业（工序）、结点、线路三部分组成。4.什么是博弈论?博弈论（GameTheory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。第二大题Lingo解得：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:12000.00Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostX10.0000007.000000X20.0000007.000000X33000.0000.000000第三大题：（1）Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:6.000000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX16.0000000.000000X20.0000003.000000X30.0000002.000000X40.0000004.000000RowSlackorSurplusDualPrice16.0000001.00000020.0000001.00000033.0000000.00000044.0000000.00000056.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.000000（2）Minw=300y1+200y2+300y3St9y1+4y2+3y3=74y1+5y2+10y3=12y1=0,y2=0,y3=0第四大题设B1B2B3B4A1X1X2X3X4A2Y1Y2Y3Y4A3Z1Z2Z3Z4建立模型并得出约束条件Min8x1+5x2+12x3+10x4+2y1+3y2+4y3+y4+z1+7z2+11z3+2z4Stx1+x2+x3+x4=33y1+y2+y3+y4=8z1+z2+z3+z4=14x1+y1+z1=10x2+y2+z2=15x3+y3+z3=20x4+y4+z4=10x1=0x2=0x3=0x4=0y1=0y2=0y3=0y4=0z1=0z2=0z3=0z4=0Lingo解得：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:323.0000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:6VariableValueReducedCostX16.0000000.000000X215.000000.000000X312.000000.000000X40.0000001.000000Y10.0000002.000000Y20.0000006.000000Y38.0000000.000000Y40.0000000.000000Z14.0000000.000000Z20.0000009.000000Z30.0000006.000000Z410.000000.000000第五题：设ABCD甲X1X2X3X4乙Y1Y2Y3Y4丙Z1Z2Z3Z4丁Q1Q1Q3Q4Max3x1+3x2+3x3+5x4+2y1+2y2+3y3+5y4+6z1+5z2+z3+z4+8q1+6q2+4q3+4q4Stx1+x2+x3+x4=1y1+y2+y3+y4=1z1+z2+z3+z4=1q1+q2+q3+q4=1x1+y1+z1+q1=1x2+y2+z2+q2=1x3+y3+z3+q3=1x4+y4+z4+q4=1Lingo解得：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:21.00000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:6VariableValueReducedCostX10.0000002.000000X20.0000001.000000X31.0000000.000000X40.0000000.000000Y10.0000003.000000Y20.0000002.000000Y30.0000000.000000Y41.0000000.000000Z10.0000000.000000Z21.0000000.000000Z30.0000003.000000Z40.0000005.000000Q11.0000000.000000Q20.0000001.000000Q30.0000002.000000Q40.0000004.000000第六题：（红色的你回来画成数字外边加正方形框框，蓝色的加三角形框框，我给你下面看个例子）结点j的方框内数值表示工序（j，k）的最早开工时间，计算方法是由左向右，取经过结点j的各条路线长中的最大值。结点j的三角形内数值表示工序（l，j）的最迟完工时间，计算方法是由右向左，用最终结点方框内数值减去结点j到终点的各条路径长后，取其中的最小值。上述最早开工时间等于最迟完工时间结点构成了本统筹图的关键路线：1,2,6,7工程工期长为28天。第七大题在局中人Ⅰ的每个“盈利（左）列向量”中选择最大的数，以下划线表示；在局中人Ⅱ的每个“盈利（右）行向量”中选择最大的数，以下划线表示。故此博弈的纳什均衡解有一个，为（U，L）。