全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题

全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题（02197）全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A.)(1)(BPAPB.)()(BPBAPC.)()()(BPAPABPD.)()(APBAP2．设A，B为两个随机事件，且0)(,BPAB，则)(BAP（）A.1B.)(APC.)(BPD.)(ABP3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）A..,0;10,1)(1其他xxFB..1,1;10,;0,1)(2xxxxxFC..1,1;10,;0,0)(3xxxxxFD..1,2;10,;0,0)(4xxxxxF4．设离散型随机变量X的分布律为则11XP（）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.75．设二维随机变量（X，Y）的分布律为（）YX0100.10.11ab且X与Y相互独立，则下列结论正确的是A.a=0.2,b=0.6B.a=-0.1,b=0.9C.a=0.4,b=0.4D.a=0.6,b=0.26．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,,0;20,20,41),(其他yxyxfX-1012P0.10.20.40.3全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题（02197）则P{0X1,0Y1}=（）A.41B.21C.43D.17．设随机变量X服从参数为21的指数分布，则E（X）=（）A.41B.21C.2D.48．设随机变量X与Y相互独立，且X~N（0，9），Y~N（0，1），令Z=X-2Y，则D（Z）=（）A.5B.7C.11D.139．设（X，Y）为二维随机变量，且D（X）0，D（Y）0，则下列等式成立的是（）A.E（XY）=E（X）·E（Y）B.Cov)()(),(YDXDYXXYC.D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov（2X,2Y）=2Cov（X,Y）10．设总体X服从正态分布N（2,），其中2未知，x1,x2,…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，S为样本标准差，欲检验假设0H:0，1H:0,则检验统计量为（）A.0xnB.sxn0C.)(10xnD.)(0xn二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=0.6，则P（AB）=_____.12．设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.7,P（A-B）=0.3,则)(BP=_______.13.已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______.14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______.15．设连续型随机变量X的概率密度为,,0;10,1)(其他xxf则当10x时，X的分布函数F（x）=______.全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题（02197）16．设随机变量)3,1(~2NX，则42XP=______.（附：0.8413Φ(1)）17．设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX12300.200.100.1510.300.150.10则2,1YXP______.18．设随机变量X的期望2)(XE，方差4)(XD，随机变量Y的期望4)(YE，方差,10)(,9)(XYEYD又，则X，Y的相关系数=______.19．设随机变量X服从二项分布31,3B，则)(2XE=______.20．设随机变量X~B（100，0.5），应用中心极限定理可算得6040XP______.（附：0.9772Φ(2)）21．设总体)4,1(~NX,1021,,,xxx为来自该总体的样本，101101iixx,则)(xD______.22．设总体)1,0(~NX,521,,,xxx为来自该总体的样本，则512iix服从自由度为______的2分布.23.设总体X服从均匀分布)2,(U,nxxx,,,21是来自该总体的样本,则的矩估计ˆ=______.24.设样本nxxx,,,21来自总体)25,(N,假设检验问题为0100:,:HH,则检验统计量为______.25.对假设检验问题0100:,:HH,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为______.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设随机变量X与Y相互独立,且X~N（0.1）,Y~N（1,4）.（1）求二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）;（2）设（X,Y）的分布函数为F（x,y）,求F（0,1）.全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题（02197）27.设一批产品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60%.求:（1）从该批产品中任取1件,其为一等品的概率;（2）在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X的概率密度为.,0;22,)(其他xAxf试求:（1）常数1)3();(),()2(:XPXDXEA.29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布（单位:万小时）.求:（1）该型号电视机的使用寿命超过t（t0）的概率;（2）该型号电视机的平均使用寿命.五、应用题（10分）30.设某批建筑材料的抗弯强度)0.04,(~NX,现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值43x,求的置信度为0.95的置信区间.（附:96.1025.0u）