作业06_第四章时变电磁场

第四章时变电磁场1.在无源的自由空间中，已知磁场强度597.210cos(31010)A/myHtze，求位移电流密度。2.在电导率310S/m、介电常数06的导电媒质中，已知电场强度58210sin(10)xEte，计算在92.510st时刻，媒质中的传导电流密度cJ和位移电流密度dJ。3.在无源区域，已知电磁场的电场强度90.1cos(6.281020.9)V/mxEtze，求空间任一点的磁场强度H和磁感应强度B。4.一个同轴圆柱型电容器，其内、外半径分别为11cmr、24cmr，长度0.5ml，极板间介质介电常数为04，极板间接交流电源，电压为60002sin100Vut。求极板间任意点的位移电流密度。5.一个球形电容器的内、外半径分别为a和b，内、外导体间材料的介电常数为，电导率为，在内、外导体间加低频电压sinmuUt。求内、外导体间的全电流。6.已知自由空间中电磁波的两个场量表达式为20002sin()V/mxE=tze，5.32sin()A/myH=tze式中，20MHzf，000.42rad/m。求(1)瞬时坡印亭矢量；(2)平均坡印亭矢量；(3)流入图示的平行六面体（长为2m，横截面积为0.5m2）中的净瞬时功率。7.一个平行板电容器的极板为圆形，极板面积为S，极板间距离为d，介质的介电常数和电导率分别为，，试问：(1).当极板间电压为直流电压U时，求电容器内任一点的坡印亭矢量；(2).如果电容器极板间的电压为工频交流电压2cos314uUt，求电容器内任一点的坡印亭矢量及电容器的有功功率和无功功率。8.在时变电磁场中，已知矢量位函数mecos()zxAAtze，其中mA、和均是常数。试求电场强度E和磁感应强度B。xzyO2m9.在均匀的非导电媒质中（0），已知时变电磁场分别为430cos()V/m3zE=tye，410cos()A/m3xH=tye且媒质的1r，由麦克斯韦方程求出和r。10.证明在无源空间（0f，0CJ）中，可引入一个矢量位mA和标量位m，定义为mDA，mmAHt，并在线性各向同性均匀媒质条件下推导mA和m满足的微分方程。11.在某一区域中有1rr和0，给定推迟位函数为(c)Vxzt和()Wb/mczzAxte，其中001c=为常数。(1)证明At；(2)求B、H、E和D；12.已知区域I（0z）的媒质参数为10、10、10；区域II（0z）的媒质参数为205、202、20。区域I中的电场强度为88160cos(15105)20cos(15105)eV/mxEtztz区域II中的电场强度为82cos(15105)eV/mxEAtz求：(1)常数A；(2)磁场强度1H与2H；(3)证明在0z处1H与2H满足边界条件；13.在一个圆形平行平板电容器的极板间加上低频电压cosmuUt，设极板间距为d，极板间绝缘材料的介电常数为，试求极板间的磁场强度。14.如图所示，同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，其间填充均匀的理想介质。设内、外导体间外加缓变电压cosmuUt，导体中流过缓变电流为cosmiIt。设电流方向为ze，导体径向方向为e（指向外侧），与电流成右手螺旋方向为e。(1)在导体为理想导体的情况下，计算同轴线中传输的平均功率；(2)当导体的电导率为有限值时，定性分析对传输功率的影响。iuLZ