使用电弧一致性技术蚁群一组分区问题

使用电弧一致性技术蚁群一组分区问题布罗德里克·克劳福德和卡洛斯·卡斯特罗贝尔德罗拉公司,梵蒂冈的天主教大学的瓦尔帕莱索,智利2省公司,圣费德里科圣玛丽亚科技大学,智利broderick.crawfordSucv.clCarlos.CastroSinf.utfsm.cl摘要,在本文中,我们解决一些集合覆盖的基准平等约束集合覆盖问题,或设置分区问题。解决技术用于解决蚁群蚁群优化算法和杂交过程论述-基于弧一致性和约束编程技术。弧的概念一致性中扮演着重要的角色在约束满足问题简化操作和树修剪在搜索当地不一致性的检测技术与未经证实的变量在该混合算法中,我们探索的这种机制的构建阶段只蚂蚁,这样他们就可以生成可行的部分解决方案。计算结果显示使用这种另外的优点强烈表达中传统蚁群优化机制的约束问题,纯蚂蚁算法并不成功。1介绍集合覆盖问题(SCP)和设置分区问题(SPP),或平等约束集合覆盖,两种类型的模型不同的问题现实生活情况(2、3、11、21),在这项工作中,我们解决一些基准用蚁群优化(ACO)算法和一些杂交过程前与约束编程基于弧一致性,存在问题的算法效果有限,其中非常强烈的约束问题。他们是问题vi^-邻居-头罩包含几个解决方案,或者根本没有,本地搜索是非常有限的使用。也许,最重要的问题是SPP[18],直接实现基本的算法框架是无法获得可行的解决方案的许多标准测试实例SPP,表现最好的SPP共通式启发法是遗传算法由于楚和比斯利(5、6)。存在已经有一些方法将算法应用到SCP。(1、16)算法用作构造算法和只在一些试验过的方法小SCP实例。其他作品(15、17)应用SCP和蚂蚁系统使用技术来消除冗余列和提高溶解-本地搜索规划设计。在[14]有一个非常有趣的工作,解决相关的问题集合包装。在本文中,我们探索的一种机制,通常用于完成技术,在构建阶段的ACO算法以不同的方式使用形式[20]中提出了一个超前函数评估信息素的超层序的问题,介绍了在[13]计划未来机制来估计部分解决方案的质量。本文的其余部分组织如下:第二节致力于的表示问题及其数学模型。在第三节,我们描述的适应性前算法求解SPP和SCP。在第四节,我们介绍添加约束编程技术的基本概念种前两种基本算法:蚂蚁系统和蚁群系统。在第五节,我们介绍的结果当添加约束编程技术前两种基本算法来解决一些从ORLIB基准。,最后,我们在第六节总结本文,给未来的一些观点研究。2平等约束集合覆盖问题平等的约束集合覆盖问题,或设置分区问题,是np完全问题的分区设置成相互独立的子任务集同时最小化代价函数定义为相关的成本的总和每一个合格的子集。SPP来源于这样一个事实,许多重要性组合优化问题(例如,人员调度,车辆路径,项目调度,仓库位置问题,等等)建模为SPP加上一些额外的约束。在SPP我们给出一个mXn矩阵A=(ajj)矩阵的所有元素都是0或1。此外,每一列是一个非负Cj成本。我们说一个列j可以涵盖一行我如果^-=1。让J表示列的一个子集,Xj二进制变量,如果列j是选择,否则为0。的SPP可以正式定义如下:服从这些约束执行每一行被完全覆盖一个列。SCPSPP放松。SCP的目标是选择的一个子集列的最小重量涵盖每一行。SCP可以定义正式使用约束来执行每一行被至少一个覆盖列如下:在人工智能专业实践3蚁群优化集合覆盖问题以前可以应用在一个非常直接的SCP和SPP。列选为成本和相关的解决方案组件,信息素轨迹[10],每一列可以访问了,只有一只蚂蚁一次一次,一个最终的解决方案必须覆盖所有的行。一只蚂蚁的图表示对应于迭代增加列到目前为止获得的部分解决方案。每只蚂蚁从一个空的解决方案和补充道列,直到完成。追踪信息素和启发式信息每个符合条件的列j相关联。选择添加一个列的概率取决于追踪信息素和启发式信息。信息检索的应用前其他问题,如TSP,有一些的差异。例如,个人的SPP/政治解决方案施工蚂蚁不一定结束后每只蚂蚁的相同数量的步骤,但是只有当一个封面就完成了。的一个最重要的设计决策在以前的建模算法的信息素。在最初的前实现TSP的选择是给每一个信息素值两个城市之间的联系,但是对于其他组合问题往往会被分配信息素值决策变量(一级信息素值)[10]。在这个工作追踪信息素放在组件的问题(每个elegible列J)而不是连接的问题。和设置好信息素量是一个非平凡的任务。信息素的数量放置在列是基于这个想法:更多的特殊的信息素轨迹项目,项目是[16]的更有利可图,那么,信息素沉积每个组件将在蚂蚁与频率的解决方案。在这个我们cUvided这个频率蚂蚁的数量获得更好的结果。我们使用一个动态的启发式信息,取决于的部分解决方案一只蚂蚁。它可以被定义为?•=^],Cj所谓覆盖值,覆盖当添加额外的行数,列当前部分解决方案,Cj的成本列j[10]。换句话说,启发式信息覆盖一个额外的单位成本行措施。一只蚂蚁结束解决方案建设覆盖所有行。图1描述了纯洁前算法来解决SCP和SPP。在这项工作中,我们使用前的两个实例:蚂蚁系统(AS)和AntGolony系统(ACS)算法,原始和最著名的算法前家庭(9、8、10)。ACS提高了搜索的使用:一个不同的过渡规则在建设性的阶段,exploting更粗鲁的启发式信息形式,使用一个候选人名单,未来的标签和使用不同的治疗信息素。AGS型更好的性能比广泛的问题。试图解决更大的SPP与原前实现的实例在很多不可行的标签的变量,和蚂蚁不能获得完整的解决方案。在本文中,我们探索的一种机制构建阶段的前为了唯一可行的部分解决方案生成的。4与约束编程算法最近,一些努力已经完成为了约束项目集成明技术ACO算法[19日12],杂交配电网和CP可以从两个方向:我们可以把算法或CP的吗基础算法和尝试嵌入相应的其他方法。一种形式CP融入算法是让它减少的可能的候选人然而,实例化变量参与实际的约束变量。另一种方法是在CP嵌入算法。很明显点算法可以与CP在标记阶段,使用算法学习的价值排序,更有可能产生良好的解决方案。在这个工作中,算法使用CP的变量选择(当添加列部分解决方案)。CP算法用于本文弧一致性技术和时间回溯[7}。在构建阶段执行弧之间的一致性对一个不变量和实例化一个实例化的变量,即。,当一个值赋给当前的变量,任何值的域变量未来与这个任务冲突被删除的域。添加对SPP的弧一致性技术和回溯算法的意思列选择如果他们不产生任何的冲突下一篇专栏文章中选择,试图保证蚂蚁为了的可能性完整的解决方案。图2描述了混合算法与CP。5实验结果表1给出了结果当添加检查基本ACOal-gorithms解决标准基准从ORLIB[4]。第一个四列的表1的代码问题,的行数(约束),列数(决策变量),和最著名的分别为每个实例解决方案。接下来的两列的成本获得应用时,ACS,最后两列重新结果结合,ACS和检查。考虑几个测试在人工智能专业实践并公布实验结果(16.17,10]我们使用以下参数值算法:蒸发率=0.4,迭代次数-160,蚂蚁数量=120,信息素的影响(α)=1.0,heuris——的影响抽搐信息(β)=0.5,ACS列表大小~500(在scp42scp41scp48,scp61、scp62scp63),ACS问:=0.5。算法使用ANSIC实现,GGC3.3.6,在微软WindowsXP专业版2002。算法改进的有效性与弧显示的一致性SPP,强烈限制这个问题是随机的特征纯粹的行为不适合解决它。在原始算法的实现SPP解决很多不可行的标签的变量,和蚂蚁不完整的解决方案。SCP,巨大的搜索空间和大小放松限制的ACO算法工作比算法+CP考虑到相同的执行条件。6结论和未来的发展方向算法改进的有效性与弧显示的一致性SPP,强烈限制这个问题是随机的特征纯粹的行为不适合解决它。在原始算法的实现SPP解决很多不可行的标签的变量,和蚂蚁不完整的解决方案。SCP,巨大的搜索空间和大小放松限制的ACO算法工作比算法+CP考虑到相同的执行条件。我们的目标是证明算法可以提高与CP一些问题。未来版本的算法研究信息素治疗表示和可用的本地搜索技术种为了减少输入问题(前处理)和改善解决方案由蚂蚁(后加工)。蚂蚁的解决方案可能包含重新dundant组件,可以消除由一个微调后的解决方案,然后我们将探讨Post处理程序,由identifica-和更换的列在每个迭代算法解决方案更有效的列。引用1。d.Alexandrov和yKochetov。Beliavior蚁群算法的集合覆盖问题。Proc,计算机协会。运筹学,页255-260。施普林格1-2000。2。e·安德森,大肠Housos:科尔和dWedeiin。船员配对优化。于g(ed)。运筹学在航空业,Kluwer学术酒吧-lisliing,1998年。3所示。e.红晶石和m.Padberg。设置分区:一项调查。暹罗,18:710-760,1976年。4所示。j·e·比斯利。通过电子邮件或图书馆:分配测试问题。杂志运筹学的社会,41(11):1069-1072年,1069年。5。j·e·比斯利和p·c·楚。集合覆盖问题的遗传算法。欧洲运筹学学报,94(2):392-404年,392年。6。pc.楚和j·e·比斯利。在遗传算法约束条件处理:设置partitoning问题。杂志的启发式,4:323-357,357。7所示。r.Dechter和d·弗罗斯特。Baclcjump-based回溯约束Satisfac-优化选择问题。人工智能,136:147-188,2002。8。m.民宿、g·迪卡罗和l.m.Gambardella。蚂蚁算法的离散优化。人工生命,5:137-172,172。9。m.民宿和l.m.Gambardella。蚁群系统:合作学习旅行推销员问题的方法。IEEE进化计算,l(l):53-66,66。10。m.民宿和t.Stutzle。蚁群优化。美国麻省理工学院出版社,2004年。11。a.Feo说,g.毛,这里来。概率Computa——启发式一对困难集合覆盖问题。或字母,8:67-71,71。12。f.Focaccif.Laburthe和洛迪。本地搜索和约束编程。手册的metaheuristicsK\紫外线,呃,2002。13。c.赢m.砾石和价格。一个有预见性的蚁群优化Metaheuristic工业调度问题,及其应用登月舱。在摩根大通(J.P.Sousaetal.,。,第四MetaheuristicsInterna-一对会议麦克风'Ol,2001年7月16-20日。页79-84。14。xGandibleux,xDelorme和T'Kindt诉。的蚁群算法包装问题。在m.民宿etal.,编辑,蚂蚁2004年第3172卷的信号,49-60页。SV,2004,15。r·阿·m·Rahoual大肠Talbi,诉巴切莱特。集合覆盖的蚁群问题。在m.民宿etal.,编辑,蚂蚁2000,63-66页,63年。16。g.Leguizamon和z.Michalewicz。一个新版本的蚂蚁系统的子集问题。在国会上进化计算、CEC的99年,页14-59-1464,美国新泽西州皮斯卡塔韦,1999年。IEEE出版社。17所示。l·莱辛iDumitrescu,t.Stutzle。前算法——之间的比较rithms集合覆盖问题。在m.民宿etal.,编辑,蚂蚁2004卷3172的信号,页1-12。SV,2004年。18岁。诉Maniezzo和m.Milandri。强烈反对——一种基于蚂蚁准则的框架•紧张问题。在m.etal,编辑,蚂蚁2002卷2463信号,pp222-227。SV,2002年。19所示。b.Meyer和a·恩斯特。整合ACQ和约束传播。在m.民宿etal.,编辑器。信号蚂蚁2004》,2004卷,166-177页。SV,2004年。20。r·米歇尔·m·米登。一个岛屿与种在——模型基于蚂蚁系统最短的超层序的问题。课堂讲稿在计算机科学中,施普林格-1498:692-701,701。21。r.l.Rardin。在运筹学优化。普伦蒂斯霍尔,1998年。