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-1-第一章三角形的初步认识测试一、选择题1．下列命题中正确的是（）A．三角形的角平分线、高、中线均在三角形内;B．直角三角形只有一条高C．三角形中至少有一条高在三角形内;D．钝角三角形三条高都在三角形外2．下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．4，6，10B．3，6，7C．5，6，12D．2，3，63．如图1,对任意的五角星，结论不正确的是（）A．∠1=∠C+∠EB．∠2=∠A+∠DC．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°;D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°(1)(2)(3)4．已知下列条件：①三边对应相等;②两边一角对应相等;③三角对应相等;④两角及其中一边对应相等。能判定两个三角形全等的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=35°，∠B=75°，则∠F的度数是（）A．35°B．70°C．75°D．70°或75°6．如图2，线段AC、BD交于O，且AO=CO，BO=DO，则图中全等三角形的对数有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．已知线段a=6cm，b=5cm，以a、b为边作等腰三角形，则（）A．能作出的三角形只有一个;B．能作出的三角形只有两个C．能作出的三角形只有三个;D．不能作出三角形8．已知：如图3，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长为（）A．125cmB．65cmC．4cmD．不能确定二、填空题9．如图4，∠1=_______．10．有两条边相等的三角形中，已知一边长5cm，另一边长6cm，则这个三角形的周长是________cm．-2-(4)(5)(6)(7)11．在△ABC中，∠B=∠C，CD是∠C的平分线，∠ADC=75°，则∠B=_______．12．如图5，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．13．如图6，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=________．14．如图7，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DB．其中正确的结论是_______．（把你认为正确的结论的序号填上）15．如图8，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE的度数为_______．(8)(9)(10)16．如图9，OA、OB分别是MM1、MM2的中垂线，连接M1M2交OA、OB于C、D，若M1M2=10，则△MCD的周长为________．三、作图题17．如图10,已知△ABC.（1）作AB边上中线CD；（2）作BC边上高线AE；（3）作∠B的平分线BF；（4）作BC边上的中垂线MN．18．已知∠α、∠β和线段a，作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．-3-四、解答题19．如图，已知点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上，问∠ACF与∠D的大小关系如何？请说明理由．20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AF是△ABC的角平分线，∠BAC=100°，∠C=60°，求∠FAB、∠AFD、∠FAD的度数．21．如图，BA⊥AC于A，DE⊥AC于E，AB=DE，AE=CF，试说明：∠D=∠B．-4-22．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：（1）△ADB≌△BCA；（2）AD=BC．23．如图，AD、EF、BC交于O点，且AO=OD，BO=OC，EO=OF，试说明：△AEB≌△DFC．附加题24．如图，某同学给出一种作角平分线的方法：分别在OA、OB上截取OM=OE、ON=OF，连结MF、NE，交于点P，作射线OP，则OP平分∠AOB，你认为他的作法对吗？若对，请你加以说明．-5-答案：1．C2．B3．C4．B5．B6．D7．B8．A9．110°10．16或1711．50°12．36013．214．①②③④15．20°16．1017．略18．略19．ACF∠BAC∠D20．∠FAB=50°∠AFD=70°∠FAD=20°21．∵BA⊥ACDE⊥AC∴∠A=∠DEF=90°∵AE=CF∴AC=EF∴△ABC≌△EDF（SAS）∴∠D=∠B22．（1）∵∠1=∠2∠C=∠DAB=BA∴△ADB≌△BCA（ASA）（2）由（1）结论即可得AD=BC23．由已知得△AOB≌△DOC，△AOE≌△DOF，△BOE≌△COF，从而AB=CD，AE=DF，BE=CF，∴△AEB≌△DFC24．对，∵△ONE≌△OFM（SAS）∴∠ONE=∠MFO，再证△MPN≌△EPF（AAS）∴PM=PE，再证△OMP≌△OEP（SSS）∴∠AOP=∠BOP.