1三角形全等测试题(2)姓名一、填空(3分×10=30分)1、如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B,则AC=________。2、如图,某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在你要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,则应带哪块玻璃去__________(填上玻璃序号)。3、已知△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°,如图所示,则△BAC′的度数为______。4、如图,点D、E、F、B在同一直线上,AB∥CD、AE∥CF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,则EF=____________。6、已知如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E、BE、CD相交于O点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有________对。7、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为_________。8、如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正确的结论是________(填序号)。9、如图,已知铁路上A、B两站(视为线上两点)相距45km,C、D为铁路同旁的两个村庄(视为两点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=25km,CB=20km,现在要在铁路AB上建一个收购站E,使C、D两村庄到E站的距离相等,则E站应建在距A站_______km处。10、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BD于D,DE⊥AB于E,且AB=10,则△DEB周长为_______。二、选择题(3分×10=30分)11、如图△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点,若AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,则BC长为()A、4cmB、5cmC、6cmD、无法确定12、如图△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数等于()A、120°B、70°C、60°D、50°13、在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是()2A、若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′B、若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′C、若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′D、若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′14、工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是()A、SSSB、SASC、ASADHL15、下列命题错误的是()A、全等三角形的对应线段相等B、全等三角形的面积相等C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等D、两角对应相等的两个三角形全等16、不能确定两三角形全等的条件是()A、三条边对应相等B、两条边及其夹角对应相等C、两角和一条边对应相等D、两条边和一条边所对应的角对应相等17、在△ABC和△A′B′C′中,①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′,则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′()A、①②③B、①②⑤C、①⑤⑥D、①②④20、如图,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,RS⊥AC于S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP()A、全部正确B、仅①和②正确C、仅①正确D、仅①和③正确三、解答题21、已知:△DEF≌△MNP,且EF=NP,∠F=∠P,∠D=58°,∠E=62°,MN=10cm,求∠P的度数及DE的长。(5分)22、如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=CE,FC∥AB,求证:DE=EF。(5分)23、如图,△ABC为等边三角形,点M、N,分别在BC、AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点,求∠AQN的度数。(6分)(提示:由等边三角形可得三边都相等,三个角都是60度)324、如图,点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:AB=AD。(6分)26、如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD。(7分)27、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F。(1)如图,①过A的直线与斜边BC不相交时,求证:EF=BE+CF(4分)(2)如图,②过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE=10,CF=3,试求:FE长。(4分)