保险市场结构经济动态模拟分析

1第八组，博弈论实验经济学及其他，9000字保险市场结构经济动态模拟分析任韬1王文举2（首都经济贸易大学数量经济研究中心北京100026）摘要：目前我国保险市场呈现出“一大多小”的寡头垄断结构，这种结构特征对市场主体的行为产生了明显的影响。本文以经济动态模拟方法为工具，建立了保险市场结构动态模拟模型，对在不同规模差异的市场结构下，保险人定价行为的特征和投保人福利水平进行了动态模拟研究，并依据研究的结论提出了相关建议。关键词：保险市场结构，博弈论，经济动态模拟，SWARM一、引言目前我国保险市场的市场份额高度集中，呈现典型的寡头垄断特点。就财产保险而言，保费收入排名前三的财产险公司市场份额之和2006年达到了67%，而且最大的一家（人保股份）市场分额则达到了45%；在人身保险市场上，保费收入排名前三的国寿股份、太保寿和平保寿三家公司的合计份额达到了72%，而且国寿股份一家的市场分额就达到了46%3。从这些数据中可以看出，无论是财产保险市场还是在人身保险市场，都具有很高的市场集中度，市场份额的绝大部分被几家大公司瓜分，两个市场都呈现“一个大寡头，多个小寡头”的情形。根据市场力量假说的观点，市场集中度高意味着存在数量较少但是具有较大规模、市场占有率较高的企业。这些企业可以凭借其规模降低成本，提高利润。并且在市场集中度过高的市场中，大企业具有操纵市场的力量，企业之间容易达成协议，从而降低了共谋成本，通过价格优势来获得垄断利润。因此，目前我国保险市场这种市场结构，势必会对各保险公司的行为产生影响，并最终影响到投保人的利益。本文试图使用经济动态模拟的方法，通过建立保险市场计算机动态模拟模型，实验在不同市场结构下保险公司行为特征以及由此给投保人利益带来本文是王文举主持的北京市哲学社会科学“十五”规划项目、北京市教委人文社会科学研究计划重点项目（06BJBJG180）、北京市“百千万人才工程”资助项目和北京市拔尖创新人才资助项目《保险问题博弈分析与经济仿真研究》的阶段性成果。1作者简介：任韬，男，（1978.7—），首都经济贸易大学统计学院，博士，讲师2王文举，男，（1965.8—），首都经济贸易大学经济学院，博士，教授，博士生导师3数据来源：中国保险监督管理委员网站（）2的影响，并根据实验的结果提出相关建议。二、动态模拟模型的建立本文构造的动态模拟模型，是在“基于CAS理论的多主体寡头竞争动态模拟平台”1基础上使用SWARM建立的，涉及到三类市场主体，分别是监管人、保险人和投保人（被保险人）。其中监管人是一个虚拟的主体，不以模拟主体形式在模型中出现，而是通过外生给定的变量形式体现其作用，因此在模型中真正的动态模拟主体有保险人和投保人两类。1．保险人主体在动态模拟模型中设置了两个保险人主体，是保险产品的生产者，负责生产保险产品、决定保险产品的价格（保费附加率）、按照保单向发生损失的投保人赔偿。保险人的利润主要来自所得到的保费与成本和赔付间的差额。因此其利润的多少与价格直接相关，是价格的增函数。由于模型要模拟的是具有不同规模的保险企业，因此模型中的两个保险人主体具有不同的初始财富，除此之外，这两个保险人主体具有相同的行为模式。（1）保险人主体属性在模型中存在两个保险人主体，分别具有较大和较小的初始财富，代表规模不同的两个保险人。保险人属性主要包括保险产品的价格、个人代理费率、销售量、利润和初始财富。其中保险产品的价格以保费附加率的形式出现。保险人主体的初始财富属性代表了保险公司的规模，这个属性是动态模拟模型中两个保险人主体的唯一区别。（2）保费和利润的计算在本模型中最关键问题是保费的计算，它涉及到了保险人和投保人两个主体。保险人根据投保人选定的免赔额D和自己当期的保费附加率a，依据投保人损失概率计算纯保费ED和总保费PD，其计算公式为：1任韬、王文举，基于CAS的多主体寡头价格竞争仿真系统[J]，首都经济贸易大学学报，2007.332112NDPDaEDapqNDN（1）其中，p为投保人发生部分损失的概率，q为发生全部损失的概率，且有1pq。这两个概率在动态模拟模型中是作为公共信息出现的。同时，本模型假设投保人在发生部分损失时，其损失x服从在区间0,N上的均匀分布，则ED的推导如下：22NDNDxDEDpdxqNDpqNDNN（2）这样，在投保人决定了自己的免赔额D后，通过上述公式就可以得知自己所购买保险的总保费。保险人的利润主要是其获得的保费与付出的赔付之差，其公式为：profitPDpay（3）（3）保险人主体行为保险人主体具有三个主要行为，分别是决定保费附加率行为（setA）、决定赔偿额行为（indemnity）和比较行为（compare）。setA行为在模型每一个运行周期的初始时运行，其功能是设订保费附加率a的变化方向（升高、降低或不变）。Indemnity行为由投保人主体在向保险人主体要求赔偿时调用，其功能为：根据投保人主体提供的损失额和免赔额对投保人进行赔偿，同时将该赔偿额从保险人的本期利润中减去。赔偿额的计算公式为：DxDxDxPay,0,（4）compare行为在模型每一个运行周期的结束时运行，其功能是比较保险人自己在这一期的利润、销售额、保费附加率等属性与上一期的变化。2．投保人主体投保人主体是动态模拟模型中的买方，负责向代理人主体购买保险。投保人具有一定的初始禀赋，它会按照一定概率发生损失，并根据所购买保险向保险人4索赔。投保人的效用的多少与其购买保险的价格、损失的多少和卖给他保险的保险人主体的初始财富直接相关，是初始财富的增函数，价格和损失的减函数。在模型中，一共设置了500个这样的投保人主体。（1）投保人主体属性投保人的属性主要包括初始财富、期望效用、实际效用、部分损失概率、完全损失概率、最大损失额和规模偏好。这里主要解释期望效用、实际效用和规模偏好三个属性。实际效用属性代表了投保人主体购买保险产品后得到的实际效用，而期望效用则表示投保人主体购买保险产品前的期望效用，两种效用都分别包括由保险产品带来的效用scaleU和由保险公司规模带来的效用InsureU两部分，即：InsurescaleUUU（5）期望效用的InsureU部分是根据保费和损失概率计算出来的期望值，而实际效用的InsureU部分则是根据保费、损失和获得的赔偿计算出来的实际值。效用中scaleU部分的计算与规模偏好属性有关。投保人的规模偏好越强，则scaleU越大。每一个投保人主体都有一个规模偏好属性，这一属性表示投保人对保险公司规模的关心程度，在模型中表现为一个系数scalePrefer，并且不同投保人主体的scalePrefer系数具有不同的值。（2）投保人主体行为投保人主体具有四个主要行为，分别是决定最优免赔额行为（setD）、购买行为（consume）、发生损失并索赔行为（lossAndIndemnity）和比较行为（compare）。setD行为的功能是设定自己最优免赔额D的变化方向（升高、降低或不变）。consume行为的功能为，当setD行为确定了当期该投保人免赔额D后，根据每个保险人主体提供的保费附加率a选择能使自己期望效用最大化的保险人购买保险。其效用由（5）式给出。lossAndIndemnity行为的功能是，在投保人购买了保险后，按照作为公共信息的投保人损失概率来随机产生损失x，并据此向保险人主体索赔，即调用保险人主体的indemnity行为。compare行为在模型每一个运行周期的结束时运行，其功能是比较投保人人5自己在这一期的效用与上一期的变化。3．主体间博弈关系保险人和投保人的行为具有直接相互影响，夏龙梅、王文举（2002）1和王文举、夏龙梅（2003）2建立了“保险人行为博弈分析模型”对这一影响进行了分析。本动态模拟模型中保险人主体与投保人主体之间的交互行为模式，正是以这个博弈模型为蓝本建立的。所不同的是，在本动态模拟模型中，有两个规模不同的保险人主体，因此投保人主体需要在两个保险人主体之间选择能够使其期望效用最大化的保险人主体进行交易。因此实际的博弈过程比保险人行为博弈分析模型更复杂。4．模型运行模式动态模型被激活后，会按照周期运行，在每一个模拟周期开始时，保险人和投保人的属性都处于一个初始状态，记作,IIIUPSSS，向量中的两个分量分别代表了保险人和投保人的初始状态；各主体在经过一个模拟周期的交互行为后，处于一个最终状态，记作,FFFUPSSS；若将这些交互行为的集合记为A，则在每一个模拟周期里，动态模拟模型的运行可以记作：AIFSS。在每一个模拟周期内，各主体的行为的集合A具有固定的执行顺序，图1显示了在第i个模拟周期内主体行为的执行顺序：图1：动态模拟模型行为执行顺序1夏龙梅、王文举，保险价格比较静态博弈分析[J]，数量经济技术经济研究，2002.72王文举、夏龙梅，保险人行为博弈分析[J]，数量经济技术经济研究，2003.8模拟周期开始保险人：setA投保人：setD投保人：consume投保人：lossAndIndemnity保险人：compare投保人：compare模拟周期结束65．模型运行结果的显示模型运行的结果用以下4个图形来说明：（1）两个保险人的费率随时间的变化图两个保险人费率随时间的变化图显示了保险人主体的保费附加率a随模拟周期的变化趋势（图2左），该图反映的是保险人主体其产品（即保险）价格的情况，反映的是保险市场供给方的信息。图2：两保险人费率和销售量随时间的变化（2）两保险人销售量随时间的变化图两保险人销售量随时间的变化图（图2右）显示了两个保险人主体的销售量随模拟周期的变化趋势。由于投保人主体在购买保险产品是具有个人理性约束，因此两个保险人销量的和并不总是等于投保人主体的总数，也就是说有的投保人主体选择不购买保险，这一点在该图中能够直观地看到。因此该图既反映了两类保险人主体销售保险产品的情况，又反映了投保人主体购买保险产品的情况，同时显示了保险市场上的需求和供给两个方面的信息。（3）投保人总福利随时间的变化图投保人总福利随时间的变化图显示了投保人的总福利随模拟周期的变化趋势（图3左）。总福利是将所有投保人的实际效用（即在发生损失后的效用，此时如果投保人主体购买了保险产品则会根据其免赔额获得赔偿）加总得来的。反映的是保险市场上需求方面的信息。（4）投保人免赔额随时间的变化图投保人免赔额随时间的变化显示了投保人主体在购买保险时确定的免赔额随模拟周期的变化趋势（图3右）。7在这个图中有五条曲线，其中曲线averageD显示的是所有购买了保险的投保人主体的平均免赔额，曲线Con1和Con100则显示了两个单独的投保人主体（编号为1和100）免赔额的情况，这两个投保人主体的规模偏好分别为0和1，曲线D1和D2分别反映了向两个保险人主体购买保险的投保人的平均免赔额。该图反映了投保人主体购买保险的情况，即免赔额大意味着保险购买量小，免赔额小意味着保险购买量大，反映的是保险市场需求方的信息。图3：投保人总福利免赔额随时间的变化三、保险人规模差距对定价行为影响分析根据产业组织理论中的“结构—行为—绩效”理论，保险人定价行为与保险市场结构具有直接关系。当前我国保险市场呈现寡头垄断结构特征，市场集中度高，市场产品呈现较强的同质性，中国人寿，人保等几家大型保险公司分别在寿险和非寿险领域占据了较大分额，保险人之间具有较大的规模差距。那么，在这种市场结构下，保险企业的定价行为会呈现什么特征呢？下面将使用前面构造的动态模拟模型对不同规模差距下保险人定价行为以及市场上投保人福利变化进行实验分析。1．规模差距较大时模型运行结果将两个保险人主体的初始财富分别定义为4000001（保险人主体1）和200000（保险人主体2），其规模的差异达到了一倍，同时，定义保险人主体1的单位成本为1，保险人主体