八上期中测试题

试卷第1页，总4页初二下数学中期测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列图象不能表示y是x的函数的是（）2．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为A．12B．－2C．12D．23．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）4．若A(a1，b1)、B(a2，b2)是反比例函数2yx图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是()．A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定5．函数)0(1xxy，)0(42xxy的图象如图所示，下列结论：①两函数图象交点坐标为A（2，2）；②当2x时，12yy；③直线1x分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，1y的值随x的增大而增大，2y的值随x的增大而减小，则其中正确的是（）A．①③B．①③C．②④D．①③④6．若反比例函数1232)12(kkxky的图象位于第二、四象限，则k的值是（）A.0B.0或1C.0或2D.47．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A、2115115xxB、2111515xxC、2115115xxD、2111515xxt/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．试卷第2页，总4页8．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母a,b,c……z（不论大小写）依次对应1,2,3……26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为132xy。字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成的密码是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love9．一次函数)0(aaaxy的大致图象是（）10．直线2yx不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题11．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于▲．13．已知：74bba，则ba14．点(12)A，关于x轴对称的点的坐标是；点A关于原点对称的点的坐标是．15．当x时，分式22xx有意义。16．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为．试卷第3页，总4页三、计算题17．计算：（1）0332011422（2）2111xxx18．先化简，再求值：22x4x31(x1)(x2)x1，其中x＝6．19．解分式方程：4161222xxx（6分）四、解答题20．在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．21．如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.试卷第4页，总4页22．已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH=AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小关系，并证明你的结论．23．如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。EFGCDBA（1）若AE＝3，求EC的长；（2）若点G在DC上，且∠CGA＝120°，求证：AG＝EG＋FG。本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总7页参考答案【答案】C【解析】根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象.故选C．2．D。【解析】∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），∴把点（1，2）代入已知函数解析式，得k=2。故选D。3．C【解析】s=vt，t=vs（v＞0），故选C。4．D【解析】根据题意画出函数图象，再根据其反比例函数增减性解答即可．解答：解：函数图象如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，a1＜a2．无法确定这两个点是在那个象限，也就无法确定出b1，b2的大小关系．故选D．5．D【解析】①函数y1=x（x≥0），y2=)0(42xxy组成方程组得xyxy4解之即可得两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②由图象直接可得当x＞2时，y2＜y1；③把x=1分别代入函数y1=x（x≥0），y2=x4（x＞0）可得y1=1，y2=4，BC的长为3；④考查正比例函数和反比例函数图象的性质．解：①函数y1=x（x≥0），y2=x4（x＞0）组成方程组得xyxy4解之得22yx，即两函数图象的交点坐标为A（2，2）故①正确；②由图象直接可得当x＞2时，y2＜y1故②错误．③把x=1分别代入函数y1=x（x≥0），y2=x4（x＞0）可得y1=1，y2=4，∴BC的长为3，故③正确；④函数y1=x（x≥0）中，k＞0，y随x增大而增大，y2=x4（x＞0）中，k＞0，在每一象限内y随x增大而减小，故④正确．故选：D．本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总7页6．A【解析】因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即.又，所以或（舍去）.所以，故选A.7．B【解析】试题分析：根据“张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时”即可列出方程.解：由题意可列方程2111515xx，故选B.考点：根据实际问题列方程点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量之间的等量关系，正确列出方程.8．B【解析】l对应的序号是12，密码对应的序号为19,19对应的字母是s，o对应的序号是15，密码对应的序号为8,8对应的字母是h，依此类推，故选B9．A.【解析】试题分析：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．本题中因为a的取值不明确，故应分两种情况讨论，找出符合任一条件的选项即可．当a＞0时，直线经过一，三，四象限，选项A正确；当a＜0时，直线经过一，二，四象限，A、B、C、D均不符合此条件．故选A.考点：一次函数的图象性质.10．B【解析】试题分析：直线2yx斜率k＞0，直线从左往右向上升，b=-2，则直线与y轴交点在y轴下半轴。故直线不经过第二象限。考点：一次函数图像点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像性质知识点的掌握。分析k、b值为解题关键。11．y=x（答案不唯一）【解析】试题分析：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k＞0。∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）。本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总7页12．8。【解析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，∴AD∥BE，AD=BE=2，∴四边形ABED是平行四边形。∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8。13．711【解析】根据比例的合比性质即可直接求得原式的值．解：若74bba，原式=ababbb=471177，故填711．14．（1，2），（﹣1，2）【解析】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），关于原点对称点的坐标P″（﹣m，﹣n）；所以点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），关于原点对称的坐标是（﹣1，2）．15．不等于2【解析】分式有意义的条件是分母不为0．解：若分式有意义，则x-2≠0，解得：x≠2．故答案为x≠2．考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义16．43.【解析】试题分析：根据折叠的性质可得△CBE和△COE全等，再根据全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等可得∠B=∠COE=90°CO=CB，∠BCE=∠ACE，然后判断出OE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CE=AE，根据等边对等角求出∠ACE=∠CAE，从而得到∠BCE=∠ACE=∠CAE，再根据直角三角形的两锐角互余求出∠BCE=30°，然后解直角三角形求出折痕CE的长即可．试题解析：由折叠可知：△CBE≌△COE，∴∠B=∠COE=90°，CO=CB=6，∠BCE=∠ACE，∵O是矩形ABCD中心，∴CO=AO，∴OE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ACE=∠CAE，在Rt△ABC中，∠BCE=∠ACE=∠CAE，在Rt△ABC中，∠BCE=30°，∵BC=6，本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总7页∴CE=643cos3032BC．考点:翻折变换（折叠问题）．17．（1）原式．（2）原式【解析】（1）利用绝对值，0指数幂的知识，首先求得|-32|与（-2011）0的值，然后利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案；（2）利用分式的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序解：（1）0332011422=31122=0（2）2111xxx＝211xxxx·＝111xxxxx·＝11x．18．解：原式＝2(x1)(x2)+2x4x+3x2(x1)(x1)x+x6x1x1===x1(x1)(x2)x3x2x3x2x3。当x＝6时，原式＝6－1＝5。【解析】分式的化简求值。【分析】先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最后把x=6代入即可求值。19．x=2是原方程的增根，原方程无解【解析】试题分析：16.解：方程两边同时乘以)2)(2(xx得：222(2)(2)(2)16x4x4x4160xxx，即解得x=2检验：当x=2时，)2)(2(xx=0∴x=2是原方程的增根，原方程无解考点：分式方程点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握，注意检验。20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使