信号与系统A期末考试试卷A答案

1西南交通大学2013－2014学年第(2)学期考试试卷课程代码3122400课程名称信号与系统A考试时间120分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：A卷DABBDDBCCD一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。1．已知若序列)(nx的Z变换为)(zX，则)()5.0(nxn的Z变换为（）（A）)2(2zX（B）)2(2zX（C）)2(zX（D）)2(zX2.积分dtttf)()(的结果为()（A）)0(f（B）)(tf（C）)()(ttf（D）)()0(tf3．某信号的频谱密度函数为3()[(2)(2)],jFjuue则)(tf（）（A）)]3(2[tSa（B）2)]3(2[tSa（C）)2(tSa（D）2)2(tSa4.已知周期电流i(t)=1+tt2cos22cos22，则该电流信号的平均功率PT为（）（A）17W（B）9W（C）4W（D）10W5.一个因果、稳定的离散时间系统函数Hz的极点必定在z平面的（）。（A）单位圆以外（B）实轴上（C）左半平面（D）单位圆以内6.如果一连续时间系统的系统H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h(t)应是（）。（A）指数增长信号（B）指数衰减振荡信号（C）常数（D）等幅振荡信号7.理想低通滤波器一定是（）（A）稳定的物理可实现系统（B）稳定的物理不可实现系统（C）不稳定的物理可实现系统（D）不稳定的物理不可实现系统班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线28．欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（）（A）高通滤波网络（B）带通滤波网络（C）全通网络（D）最小相移网络9．某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件（）（A）时不变系统（B）因果系统（C）稳定系统（D）线性系统10.设一个矩形脉冲()ft的面积为S，则矩形脉冲的傅里叶变换Fj在原点处的函数值0Fj等于()（A）S／2（B）S／3（C）S／4（D）S二、（14分）计算题1.已知)(tf的波形图如图所示，画出)2()2(tutf的波形。答案：2.如题图所示LTI系统，由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为：()(1)ahtt，()()(3)bhtutut求：复合系统的冲激响应。○∑f(t)y(t)ha(t)ha(t)ha(t)hb(t)t(2)(2)ftut20423答案：()()(1)(2)(3)(4)(5)htutututututut三、（10分）如图所示信号tf，其傅里叶变换tfjFF，不计算傅里叶变换，利用定义和性质求：（1）0F（2）djF解：（1）2)()0()()(dttfFdtetfFtj（2）deFtftj)(21)(4)0(2)(fdF四、（10分）图（a）所示系统，其中sin2()2tftt，)1000cos()(tts，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性()0,求输出信号)(ty。解：带通滤波器的输入频谱：)2()2(21)(uujF)1000(21)1000(211000cos)(jFjFttfF)(jF2221ttfF1000cos)(1000100010021002998998414)(1000cos)()(jHttfFjYtttttsaty21000cossin1000cos)(21)(（0t）五、（16分）已知LTI系统框图如图（a），输入信号()et的时域波形如图（b），子系统()ht的冲激响应波形如图(c)所示，信号()pt的频谱为()2(2)kPjk。试求：（1）()pt的时域表达式，并画出频谱图和时域波形；（2）求出)(tx的表达式并画出)(tx的时域波形；（3）求输出响应)(ty并画出时域波形。（4）子系统)(th是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；解：（1）()()npttn（2）)()()(tptetxnnntnentte)()()()(（3）)(jY100010001001100199999841)(th)(te)(ty)(tx)(tp图(a))(tet4204图(b))(tht110图(c))(jP2)2(2)(tpt2)1(121)(txt4204)(tyt42045nnnthnentneththtxty)()()()()()()()(（4）)(th是因果信号，所以子系统是物理可实现的。六、（16分）某因果LTI最小相位系统的系统函数)100)(10()1(1000)(ssssH。已知输入信号)()(tutf，1)0(y，10)0(y，试求以下问题：（1）求出系统的微分方程；（2）系统的零输入响应)(tyzi、零状态响应)(tyzs和全响应)(ty；（3）说明全响应)(ty中哪些是自由响应分量，哪些是受迫响应分量；（4）画出系统的直接型实现的模拟框图；解：（1）)()(100011010001000)100)(10()1(1000)(2sFsYsssssssH)(1000)(1000)(1000)(110)(tftftytyty（2）)(1000)(1000)(1000)0(110)(110)0()0()(2sFssFsYyssYysysYs)(1000110)1(10001000110)0(110)0()0()(22sFsssssyysysY10019210191110010)100)(10(1201000110)0(110)0()0()(212sssksksssssyysysYzi)()92911()(10010tueetyttzi10010)100)(10()1(1000)(1000110)1(1000)(3212sksksksssssFssssYzs1001110101)(ssssYzs)()11101()(10010tueetyttzs)()921192111()(10010tueetytt（3）自由响应：)()92119211()(10010tueetytth)(ty)(tf1s1s1000110100010006受迫响应：)()(tutyp（4）212121000110110001000100011010001000)(ssssssssH七、（14分）有一LTI系统，其输入()xn和输出()yn由方框图所示，求：（1）系统函数)(zH表达式；（2）若要求系统因果稳定，确定k的取值范围；（3）若8.0k，求因果系统的单位冲激响应)(nh；（4）求关联()yn和()xn的差分方程；解:(1）)1(1)5.01(1)(11kzzzH（2）极点kpp21,5.0，若因果稳定，极点在单位圆内，则1k（3）)8.01(1)5.01(1)(11zzzH，8.01385.0135)8.0)(5.0()(2zzzzzzzzH)()8.0(38)5.0(35)(nunhnn（4）)()(4.03.111)8.0)(5.0()(212zXzYzzzzzzH)()2(4.0)1(3.1)(nxnynyny)(nx5.01z)(nyk1z7