信号与系统模拟题两份

第1页共9页信号与系统模拟题一一、填空题（共20分，每空2分）1、离散序列kjkjeekf3.02.0)(的周期N等于___20_____。2、)(2tette22。3、已知信号)2()1(4)()(ttttf５，此信号是c既是功率也是能量信号能量信号非功率非能量信号功率信号)))))dcba4、已知信号)(tf是最高频率分量为2KHz的带限信号，由抽样定理判断，信号ttf1000cos)(的奈奎斯特抽样频率为5KHz。5、H(s)的零点和极点中仅__极点____决定了系统冲激响应h(t)的函数形式.6、已知信号)(tf的傅立叶变换为)(jF，则)62(tf的傅立叶变换为3)2(21jejF－。7、已知系统的频域响应为jwjwH31)(，当激励为周期信号ttf3sin)(时，系统的稳态响应为)(ty)43sin(62t，信号经该系统传输不失真。8、已知)2()2()(kkkf，其Z变换是2)1(1zz9、连续系统函数ssssH673)(23的因果系统是临界稳定系统。（稳定性判别）二、简答与计算(共35分，每小题5分)1.某信号的波形如下，请写出其函数表达形式？第2页共9页)2(2)1()(4)1(2tttt４2.对于周期为T，宽度为的周期性矩形脉冲信号，试说明其离散频谱的谱线间隔和各谱线高度与脉冲信号宽度以及周期之间的关系？周期T一定，宽度与信号带宽成反比宽度一定,谱线间隔与周期成反比，3.什么是理想低通滤波器？物理上能否实现？为什么？答：理想低通滤波器是指可使通带之内的输入信号所有低频分量以相同的增益和延迟无失真通过，并且完全阻止通带以外的频率分量通过。是物理不可实现系统，因为理想低通滤波器是反因果系统。4.求两连续信号的卷积积分)1()1(2ttet)(21212)1(2teet5.求频谱函数jwewwjwF2)63sin()(的傅立叶反变换答：分）（（２分）3)1(5.0)()2(33)()1(26tjjwetgtfewSajwF6.已知周期信号)3/5cos(2)6/3sin(cos3)(ttttf，试给出该信号的双边幅度频谱和相位频谱。第3页共9页三．已知某离散系统如下图所示1）求出该系统的系统函数H(Z)；2)a为何值时，系统稳定；3）若a=1,)1(41)(1kkfk,求y(k).第4页共9页四．(10分)已知系统的微分方程为)(2)(3)()(6)(5)(tftftftytyty，激励)()1()(tetft，系统全响应为)()31344()(32teetytt，求系统的零输入响应。答：分）4(6523)(22sssssH分）4()()3531()()3(12)()()(3tetyssssHsFsYtzszs分）2()()34()()()(32teetytytyttzszi五．已知离散系统差分方程表示式：)2()1(3)2()(kfkfkyky（10分）1）求系统函数和单位样值响应；（5）2）画出系统的结构框图；（5）六、(15分)在如图所示系统中，低通滤波器的幅频特性和相频特性如图所示，求:1.当激励ttfcos)(时，系统的响应)(ty，并说明该系统传输是否失真？（10分）2.当激励tSatf2)(时，系统的响应)(ty（5分）)(jwH()ftcos2t()yt2|H(j)|0-223()0-1第5页共9页答：：分）（　不失真分　分　分２＝　　　分１）1)2()3cos()()3()]1()1([)()2()]1()1()3()3([)]2()2([)(212cos)()2()]1()1([)(3ttywwejwY)3()]3(2[4)()]()([)()]2([21)]2([21)]2()2([)(212cos)()()(2344tSatSatyejwFwgjwYwjFwjFwwjwFttfwfjwFwj第6页共9页信号与系统模拟题二二、填空题（共20分，每小题2分）3、dtttt)21()3sin21(2_______1______。4、周期序列2cos(3πk/4+π/6)+sinπn/4的周期N等于_____8______。5、已知下列四个系统)()())()2()())2()())()()2kkfkydkfkfkyctftybtftya其中属于线性时变系统是b,c,d，属于因果系统是a,d。6、已知信号)(tx是带限信号，其频谱函数的截止频率m＝1600(rad/s)，则对信号)2()()(txtxty进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔maxTs480017、一离散时间系统的差分方程为y(k+1)+2y(k-1)=e(k)-e(k-1)，则该系统的阶数为____2_____.8、已知信号)(tf的傅立叶变换为)(jF，则)2()2(tft的傅立叶变换为2)(jejFj。9、若LTI因果系统的系统函数为)22)(2(3)(2sssssH，则)(sH的收敛域为Re[S]＞-1___，则此系统是稳定系统（填是或不是）。10、单边Z变换,)5.0)(1(2)(22zzzzZF利用性质计算__0____)0(f，______)(不存在f。11、频谱函数)50()50()(所对应的时间函数为t50cos110.对线性时不变系统，如系统的外加激励不为零，而初始状态为零，则系统的自由响应≠零，冲激响应≠零。（填＝或≠）二、简答与计算(共30分，每小题5分)1.简要说明实现信号的远距离传输为何需要进行调制？答：调制过程是将信号的频谱搬移到任何所需的高频范围，以使信号能以电磁波形第7页共9页式幅射出去，同时使不同信号的频谱互不重叠地占据各自的高频范围，以便接收。2.无失真传输为什么要求系统函数的相位特性必须与频率成正比？答：只有相位与频率成正比，才能保证各谐波有相同的延迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真3.傅立叶频域分析方法在求解系统的微分方程时，存在哪些不足？采用哪种分析方法能更全面解决这些问题？答：1、对于某些绝对不可积的重要信号，如单边递增的指数信号，其傅立叶变换不存在。2、对于给定初始状态的系统，难以采用傅立叶变换方法，进行频域分析。采用单边拉普拉斯变换可以解决上述问题，它的积分区间是从0-开始，包含了系统的初始状态。4.求两连续信号的卷积积分)1()(3ttet答案：)1(]1[31)1(3tet5.求两离散信号的卷积和)2()()21(kkk答案：)1(2)()21(8)(6)1(2)3()214122kkkKZkKK变换法：（－－时域法：两结果相同三．（10分）已知)(tf的波形如下，试画出)()()2(22tfdtdtytf和的波形。)2(tf第8页共9页四．（10分）LTI系统的输入与输出用方程)()()()(5)(tfdtxftyty表示，其中)(3)()(ttetxt，求该系统的单位冲激响应)(th。答：)()4741()(5teethtt五．（10分）已知离散系统差分方程表示式：)1(31)()2(81)1(43)(kxkxkykyky1）求系统函数和单位样值响应；2）画出系统函数的零、极点分布图；3）画出系统得结构框图；答：1）)4/1)(2/1()3/1(8/14/313/11)(211zzzzzzzzH，（2/1z）单位样值响应)(413721310)(nnhnn2）由表达式可知极点为：p1=1/2,p2=1/4;零点：z1=0,z2=-1/3;六．（10分）已知激励tt3sint5cos)t(f，系统函数H(j)的幅频特性和相频特性如图所示，求系统响应y(t)。答案：ttSaty4sin)2(2)(1|H(j)|0-66/2()0-66-/2第9页共9页七．（10分）已知某离散时间LTI系统满足下列条件：1）当输入信号kkxcos][时，系统的输出0][ky；2）系统得单位阶跃响应为][)2/1(][kaksk；根据上述条件求解下列问题：a)试确定常数a的值；b)试确定系统函数)(ZH，画出零极点图，标出收敛域；c)写出该系统差分方程；d)若输入序列],1[3][1kkxk试求系统的输出][ky。答：a)11211111)1()()()(zaZzzXzYzH由条件（1），知0)1(H，解得3/4ab)2/1,)1(31)(1211zzzzHc)]1[][]1[23][3kxkxkykyd)111312111)()()(zzzzHzXzY,321z]1[358][)21(53][kkkykk